清华大学
透镜焦距的测量实验物理实验完整报告
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透镜焦距的测量实验报告
一、实验目的
1.加深理解薄透镜的成像规律；
2.学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）；
3.学习几种测量透镜焦距的方法。
二、实验原理
1.薄透镜成像规律：
薄透镜是指中央厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为：
111
=+
f p q
'y q
β==-
y p
式中，β为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定：
和都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴本实验中采用薄透镜，因此p q
条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规律如图1所示。
图1 凸透镜成像规律
2.共轭法测凸透镜的焦距原理：
如图2，使得物与屏距离4
b f
＞并保持不变，令
12
O O
和间的距离为a,物到像的距离为
b，则根据共轭关系，有
12
p q
=和
21
p q
=。进而推得：
22
4
b a
f
b
-
=
测量出a和b即可求得焦距f。
图2 共轭法测量凸透镜焦距
3.焦距仪测凸透镜焦距原理：
如下图3，由几何关系，知：
tan
y
f
ω=，
'
tan
x
y
f
ω=且
tan tan
ωω
=，所以，
'
x
y
f f
y
=。式中f为平行光管武警的焦距，为给出值。'y为用测微目镜测得的同一对平行线的像的距离，x f为待测凸透镜的焦距。
图3 焦距仪光路图
4.自准法测凹透镜焦距原理：
如图4，物屏上的箭矢AB 经过凸透镜1L 后成实像''A B ，图中111O F f 为1L 的焦距。
现将待测凹透镜2L 置于1L 与''A B 之间，此时''A B 成为2L 的虚物。若虚物''A B 正好在2L 的焦平面上，则从2L 出射的光将是平行光。若在2L 后面垂直于光轴放置一个平面镜，则该平行光经反射并依次通过2L 和1L ，最后必然在物屏上成实像""A B 。这时，分别测出2L 的位置2O 及虚物''A B 的位置F ，则2O F 就是待测凹透镜的焦距f 。
图4 自准法测量凹透镜焦距光路图
5.薄凹透镜成像规律的研究 为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像，应当使用虚物。因此，如下图5，先用凸透镜成实像，再在实像和凸透镜之间插入凹透镜，左右移动光屏，找到清晰的实像。
图5薄凹透镜成像规律（0＞p ＞f ）光路图
三、实验仪器
本实验的实验仪器有：导轨，滑块，焦距仪（平行光管，测微目镜），物屏，像屏，凸透镜，凹透镜，平面镜等。
四、数据记录和处理
从待测凸透镜处通过同时等速地移动物屏和像屏直至成清晰的和物体等大的实像为止，
粗测得231.00f cm =，所以粗略估计待测凸透镜的焦距为15.50f cm =。 1.共轭法测凸透镜焦距
物屏位置100.00P cm =； 像屏位置37.00Q cm =
测量序号 1 2 3 4 5 6 凸透镜位置()1O cm 72.79 72.60 72.75 72.85 72.89 72.70 凸透镜位置()2O cm
64.79
64.95
64.81
64.70
64.81
64.75
()21a O O cm =-
8.00 7.65 7.94 8.15 8.08 7.95
计算得：7.961666667a cm =,63.00b cm =； 22
15.498565084b a f cm b
-=
=。实验室给出的不确定度：0.250.20a b cm cm ∆=∆=和，则，
()()22222
2
ln ln ln 4ln 21ln 2,f b a b f b f a b b a b a b a =--∂∂-∴=-=∂-∂-
3
3.43247519210f
f f -∆∴====⨯∆∴∆=()0.0531984401515.500.05f
f cm
f f cm
=∴=±
2.焦距仪法测凸透镜焦距
参看平行管上注明的参数得，平行管物镜距离550.000f mm =；玻罗板上所选的某一
对平行线的线距
。
计算得：' 5.620333333y mm =； '
154.5591667x y f f cm y
=
=。已知测微目镜仪器误差为0.004mm ,因而测一对平行线的距离的0.004B mm ∆=，则，
()
()''
'3
30.0040
0.004
1.006497998105.620333333
1.00649799810154.55916670.1555634919154.560.16x
x
x B y y f f y x y f f x x x mm f f cm f f cm
--∆=∆=∆=∆=∆∆∴====
=⨯∆∴∆==⨯⨯=∴=±
3.自准法测凹透镜焦距
