北师大版八年级下册数学课本知识点
- 格式:doc
- 大小:163.50 KB
- 文档页数:4
八年级下册
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1、(4页)一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
2、(7-8页)
不等式的基本性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
3、(10页)能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
(11页)求不等式解集的过程叫做解不等式。
4、(14页)不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
5、(27页)一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
6、(28页)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
第二章 分解因式
7、(44页)把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。
8、(47页)多项式bc ab +的各项都含有相同的因式b 。我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。如b 就是多项式bc ab +各项的公因式。
9、(47页)如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
10、(57页)形如222b ab a ++或2
22b ab a +-的式子称为完全平方式。
11、(57页)如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。 ()()b a b a b a -+=-22
()2222b a b ab a +=++ ()2
222b a b ab a -=+- 第三章 分式 12、(66页)整式A 除以整式B ,可以表示成B A 的形式。如果除式B 中含有字母,那么称B A 为分式,其中A 称为分式的分子,B 称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零。
13、(68页)分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
14、(69页)把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。
15、(74页)分式乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
16、(80页)根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分。
17、(82页)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
18、(87页)分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
第四章 相似图形
19、(102页)如果选用同一个单位长度量得两条线段AB ,CD 的长度分别是m ,n ,那么
就说这两条线段的比n m CD AB ::=,或写成n m CD AB =。其中,线段AB ,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把n m 表示成比值k ,那么k CD AB =,或CD k AB ⋅=。 20、(105页)四条线段d c b a ,,,中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即d c b a =,那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段,简称比例线段。
21、(105页)如果d
c b a =,那么bc a
d =。 如果()0,,,都不等于d c b a bc ad =,那么
d c b a =。 22、(107页)如果d c b a =,那么d
d c b b a ±=±。 如果()0≠+++===n d b n m d c b a ,那么b
a n d
b m
c a =++++++ 。 23、(109页)如下图,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果AC
BC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比。
24、(122页)各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的比叫做相似比。
25、(127页)三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABC ∆与DEF ∆相似,记作ABC ∆~DEF ∆。
26、三角形相似的条件:
(133页)两角对应相等的两个三角形相似。
(136页)三边对应成比例的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
27、(147页)相似三角形的性质:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
28、(150页)相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比。
29、(154页)如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
30、(155页)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
第五章 数据的收集与处理
31、(175页)为了了解全班同学每周参加家务劳动的时间,我们对全部同学进行了调查。这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考查对象称为个体。
32、(177页)人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从