部编人教版五年级数学上册《梯形的面积》【精品】PPT教学课件

S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样

a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2

梯形的面积计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2根据梯形的面积计算公式可以推导出：（1）已知梯形的面积、高和上底或下底，求下底或上底：下底＝梯形的面积×2÷高－上底上底＝梯形的面积×2÷高－下底（2）已知梯形的面积和上底、下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
算出图中圆木的总根数。
梯形的面积＝（ 上底 ＋ 下底 ）× 高 ÷2
（顶、层数各是梯形的哪一部分？
通过本节课的学习，你有什么收获？
我们是怎样逆用梯形的面积计算公式的？当上底、下底都未知时，怎么求梯形的面积？求圆木根数的问题，怎么解决？你还有什么问题？
（46－20）×20÷2＝26×20÷2＝260（m²）
答：这个花坛的面积是260 m²。
我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
学习任务四
（1）观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？计算验证一下。（2）圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
15×2÷3＝30÷3＝10（cm）
逆向思考
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底＋下底＝梯形的面积×2 ÷高
10－4.5＝5.5（cm）
下底：
（1）已知梯形的面积、上底和高，求下底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 下底＝上、下底之和－上底（2）已知梯形的面积、下底和高，求上底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 上底＝上、下底之和－下底（3）已知梯形的面积、上底和下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
S＝（ a＋b ）h÷2 ＝（ 12＋15 ）×20÷2 ＝ 27×20÷2 ＝ 270（cm²）

cm
解：设下底是xcm。 （4.5+x）×3÷2=15
x=5.5 答：下底是5.5cm。
3cm
2.课本练习二十一第8题 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2
这是什么道理？ 算出图中圆木的总根数。 （2+6）×5÷2=20（根）
3.课本练习二十一第6题
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花 坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m²） 答：这个花坛的面积为260平方米。
20m
二、指导练习
1.课本练习二十一第7题
已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是 3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）
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职责，始终把安全教育作为学生思想 工作的 重点来 抓好， 抓落实 ，以确 保每位 学生安 全为己 任，全 面引导 学生树 立自我 保护及 生存意 识、安 全意识 ，以此 向学生 、向家 长负责 。 二、教育为本，宣传到位，提高警惕。 针对学生人年龄小、认知能力有限等实 际情况 ，我们 采取立 足于教 育，以 教育为 本，加 强宣传 力度， 把安全 教育工 作落到 实处， 把普法 教育、 思想教 育、班 主任工 作以及 课堂教 学等多 种教育 实践相 结合， 形成一 种从课 内到课 外、从 教师到 领导、 从专题 教育到 综合教 育的多 元化全 方位宣 传教育 网络。 我校充 分利用 校、班 队会、 “国旗 下讲话 ”等形 式，利 用学校 广播站 、安全 教育墙 报、班 级板报 等宣传 阵地， 开辟专 栏，大 张旗鼓 地进行 宣传和 教育， 从不同 角度对 学生进 行交通 安全、 运动安 全、用 电安全 、卫生 安全等 安全教 育。同 时以多 种形式 加强学 生火灾 的消防 训练， 提高学 生自救 自护能 力。 三、强化值日执导制度，共创和谐平安 校园。 为了使学生在校有个安全的学习环境， 使家长 们放心 让子女 在学校 学习， 学校强 化了值 日制度 ，从行 政领导 到教师 、学生 ，人人 参与。 设校务 日志， 记录当 天教育 教学常 规及安 全工作 情况， 及时处 理突发 事件。 发挥红 领巾监 督岗的 作用， 加强文 明学生 、文明 班级的 考核评 价。加 强门卫 管理， 对外来 人员进 入校园 实行登 记制度 。从而 形成人 人参与 ，齐抓 共管， 为创建 稳定平 安的校 园奠定 了坚实 的基础 。 四、积极开展教育延伸宣传活动。 我校一方面采取聘请法制副校长和法制 辅导员 为我校 学生上 法制课 的集中 学习与 分散书 写心得 体会相 结合的 方式， 不断提 高学习 的效率; 另一方 面，定 期召开 “家长 会”， 整合学 校、家 庭、社 会的力 量，形 成合力 ，落实 责任， 制定周 密系统 的规划 ，有针 对性、 有计划 、有步 骤、有 重点的 开展各 项教育 活动， 力求从 家长延 伸上入 手进行 “以大 促小” 教育。 学校通 过召开 “家长 会”， 旨在为 家长提 供学习 交流教 育子女 的机会 和场所 ，让家 长们进 一步提 高思想 道德素 质，转 变教育 观念， 掌握教 育知识 ，改进 管教方 法，为 学生的 健康成 长创造 良好的 家庭环 境。 五、防范为本、全面检修、防微杜渐。 为了进一步消除安全隐患，让安全教育 工作防 范于未 然，避 免安全 事故的 发生， 我校在 加强教 育，宣 传，加 强值日 执导管 理的基 础上对 全校的 每一个 教室、 设施设 备，电 器设备 、活动 器材、 供电线 路等进 行了定 期的全 面检修 ，并对 教学楼 墙壁脱 落及部 分教室 电线故 障等安 全隐患 及时地 进行修 整;另外 ，学校 还严格 要求每 一位教 职员工 特别是 班主任 老师在 做好学 生安全 教育工 作的同 时，要 随时了 解.掌 握学生 安全动 态，提 高 防患思想，做到—发现可疑问题立即与 学校取 得联系 ，在第 一时间 中发现 问题， 解决问 题，把 安全隐 患抑制 在萌芽 状态之 中，避 免安全 事故的 发生。 六、加强协作配合，完善长效机制。 维护好校园及周边治安秩序是一项复杂 的工程 ，学校 由校长 亲自签 订综治 承诺书 ，积极 参与辖 区社会 治安综 合治理 的各项 活动， 大力加 强对学 校周边 环境的 整治， 给学生 营造一 个健康 的生活 和学习 环境。 我校将紧紧依靠上级教育主管部门和彭 高镇党 委政府 的领导 和支持 ，加强 与有关 部门的 协作、 配合， 及时沟 通有关 情况， 研究制 定针对 性措施 ，及时 解决校 园及周 边安全 管理工 作中遇 到的各 种问题 ，确保 我校校 园内部 及周边 治安秩 序的长 治久安 。 总之，综治、安全工作任重而道远，我 们认真 学习， 深刻领 会党中 央、国 务院关 于加强 学校安 全综治 工作的 一系列 重要指 示精神 ，不折 不扣地 贯彻落 实各级 党政部 门有关 学校安 全综治 工作会 议、文 件精神 ，加强 对安全 综治工 作的领 导，牢 固树立 “安全 第一” 的思想 ，做到 居安思 危，警 钟长鸣 ，常抓 不懈， 重视对 学生的 保护， 切实把 师生的 安全， 综治教 育和防 范工作 做好、 做细， 营造一 个舒适 的学习 、工作 环境， 营造一 个文明 、和谐 、安全 的校园 。 xxx年xx日，当身为班长的我在班级社会 治安综 合治理 责任书 班级责 任人综 治小组 成员签 下自己 的名字 时，我 深深体 会到身 上肩负 着重大 的责任 ，从那 天起我 就认真 贯彻落 实学院 学校治 安综合 工作精 神及学 院下达 的综治 工作， 确保班 级和谐 平安， 回顾半 年来的 工作， 现总结 当领到《xxxx年班级社会治安综合治理责 任书》 时，我 就认认 真真地 把它阅 读了几 遍，详 细了解 责任书 中制定 地各项 制度。 课外一 有时间 ，就抓 紧学习 法制知 识，了 解学校 学院各 项规章 制度， 上网查 询如何 开展班 级社会 治安综 合治理 责工作 ，使自 己能更 好的做 好班级 综治工 作。 开学后，每周认认真真的填写安全信息 上报表 ，把班 里存在 的安全 隐患上 报给学 院。针 对班里 大部分 同学来 初次出 远门， 来到陌 生的环 境，人 生地不 熟，容 易上当 受骗， 被不法 分子利 用。我 在宣传 和行动 上作足 了功夫 ，如： 向同学 们宣传 一些如 何应对 上当受 骗的办 法，向 学院的 师兄师 姐请教 一些识 破骗局 的小窍 门及经 验。建 议同学 们对到 寝室进 行推销 产品的 人员一 率拘之 门外， 不买其 产品。 俗话说 ：多了 解、多 掌握一 些防范 知识对 于自己 有百利 而无一 害，告 戒同学 们在日 常生活 中，要 做到不 贪图便 宜、不 谋取私 利;在提 倡助人 为乐、 奉献爱 心的同 时，要 提高警 惕性， 不能轻 信花言 巧语; 不要把 自己的 家庭地 址等情 况随便 告诉陌 生人， 以免上 当受骗; 。通过 这些努 力，班 里没有 发生上 当受骗 的事。 军训后，在班级开展了“安全之家”的 综合治 理工作 。围绕 ““防 盗”, “消防”, “法制”,“交通”等不同的主题进行宣 传，同 时宣传 和学习 学院下 达的《 xxxx年 班级社 会治安 综合治 理责任 书》， 让同学 们更清 楚地了 解寝室 管理的 各项制 度，同 时我不 定期检 查每个 寝室有 无使用 违规电 器、私 拉电线 、赌博 、存放 易燃易 爆物品 等，同 时检查 寝室的 门窗是 否完好 ，对损 坏的门 窗上报 宿管中 心修理 。为了 防偷盗 ，制定 “人进 门关、 人走门 锁、睡 前关窗 、物品 锁箱” 的制度 ，预防 寝室被 偷盗的 事故的 发生。 每天对 每寝室 进行查 夜，妨 止有同 学夜不 归宿事 件的发 生。 因为我班男生宿舍离课室较远，所以很 多同学 都买了 自行车 ，开展 交通道 路安全 法教育 ，教育 他们遵 照交通 道路 “各行其道，靠右行驶”的安全法则 ，自觉 遵守校 园道路 安全管 理规定 ，慢速 安全行 车，预 防发生 校园交 通道路 安全事 故，共 同维护 校园稳 定秩序 。同时 对走路 上学的 同学告 戒他们 走路留 神，见 到各种 车辆提 前避让 ，防止 那些认 为“校 内可以 不讲交 通规则 ”的人 意外肇 事; 国庆节长假期间，考虑到有很同学到市 区游玩 ，综治小组成员从网上下载一些有 关防扒 手及如 何识破 骗局的 文章 ，确保同学们到市区游玩过程中财物 人身安 全。每 天晚上 班里的 我都进 行查寝 ，却保 不发生 有同学 在外过 夜的情 况 去年11月份底，班级组织同学们到梅岭 风景区 游玩， 游玩前 ，组织 大家学 习户外 安全知 识，交 通规则 知识， 在游玩 过程中 ，班里 的我们 综治小 组成员 及保卫 部成员 一路负 责同学 们地安 全，时 刻警惕 事故的 发生。 因此在 整个游 玩过程 中未发 生意外 事件。

用一个梯形通过剪、拼，变成一个平行四边形
下底
上底
平行四边形的底=梯形的(上底+下底)
平行四边形的高=梯形的高÷2 因为平行四边形的面积=底×高 所以梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2

优秀PPT课件”
PPT西课师件版小学数学五年级上册
梯形的面积
回顾 PPT课件
我们前面是怎样研究平 行四边形和三角形面积计算 公式的？
学无止境。——荀子”
PPT课件
• 平行四边形
高
宽
底
长
平行四边形的面积=底×高
PPT课件
• 三角形
高 底
PPT课件
高的一半 底
三角形的面积=底×高÷ 2
PPT课件
前面我们研究平行四边形和三 角形的面积计算公式，我们所采用 的研究方法有哪些共同的特点？
转化，找新旧图形之间的关系， 推导。
PPT课件 探究新知 动手操作
用梯形学具探讨梯形的面积计算公式
PPT课用件两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形
上底
下底
下底
上底
平行四边形的底＝梯形的（上底+下底） 平行四边形的高＝梯形的高 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

梯形的面积教学课件15篇梯形的面积教学课件15篇梯形的面积教学课件(1)《梯形的面积计算》教学反思口前镇中心校赵艳秋今天上了《梯形的面积计算》这节课，反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的是，突出了以下几个方面：一、体现了自主探究教学的特点。

本课的教学充分让学生动手实践——用学具剪一剪、拼一拼，进行了自主探索，并组织了小组合作交流。

体现了探究性教学的特点。

放手让学生自己利用已有的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法。

学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式；还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。

尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。

发展了学生的创新能力。

学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。

这节课学生能够想出那么多种方法，有以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，学生的自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。

但是如果长期这样得到训练，学生探究所需要的时间就会越来越短，创新能力也会越来越强。

尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。

发展了学生的创新能力。

值得指出的是：这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。

试卷下载：
60m2
20m
求长方形的宽是多少？
60×2÷20
=120÷20
=6（m）
2020/10/12
2
3、
6cm ？
8cm
6×8÷12
=48÷12
=4（cm）
2020/10/12
3
4、 10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
10×2×2=40（m2）
2020/10/12
4
5、
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
=20（cm ） 2020/10/12
2
8
9、
2m
4m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4-4×6÷2
=8+16-12
=12（m2）
2020/10/129THANKSFOR WATCHING
演讲人: XXX
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4×4-2×2÷2=14（m2）
2020/10/12
5
6、
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
甲=乙
2020/10/12
6
7、
8cm
10cm
求阴影部分的面积
10×8÷2=40（cm2）
2020/10/12
7
8、
8cm
15cm
平行四边形的面积是160平方 厘米，求阴影部分的面积？
（160÷8-15）×8÷2
=5×8÷2
多边形的面积
1、
篱笆总长63米。
20m

4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（3＋8）×6÷2＝33（根）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
上底 高
下底
高÷2 下底
下底 上底 上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
40m
20m
8பைடு நூலகம்m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）

.5+x）×3÷2=15
x=5.5 答：下底是5.5cm。
3cm
2.课本练习二十一第8题 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2
这是什么道理？ 算出图中圆木的总根数。 （2+6）×5÷2=20（根）
3.课本练习二十一第9题
在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。
测量的物体
上底 下底
高
面积
4.课本练习二十一第11题 （答案略） 在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积
是多少？有几种求法？
1.8cm
2cm 3.5cm
2×1.8=3.6（cm²） （2+3.5）×1.8÷2=4.95 （cm²） 4.95-3.6=1.35（cm²） 答：剩下的面积是1.35平方厘米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
第 6 课时 练 习 课
一、复习回顾
1.回顾梯形的面积公式。 2.课本练习二十一第5题 寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
（12+18）×9 （5+5-2.3）×3.4 （7.2+7.2-1.6-2.2） ÷2=135（cm2） ÷2=13.09（cm2） ×4.8÷2=25.44（cm2）
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:45:00 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021

方法一 上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
方法二
上底 高
下底
上底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
高
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
下底
长方形的面积＝ 长 × 宽 Nhomakorabea方法三 上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的什么图形？比较本 来的图形和转化后的图形，找到转化前后图形间的等量关系，让别人一 听就明白是如何推导出梯形面积计算公式的，看哪组的方法多。 3.然后组长主持在六人小组内交流，把你推导梯形的这个过程说给同学 听，相同的不重复，组长整理方案准备向全班同学汇报。
多边形的面积
梯形的面积
一、创设情境，引出问题
车窗玻璃的形状 是什么图形！怎 样求出它的面积 呢？
你能用学过的方法推导 出梯形的面积计算公式 吗？
二、动手实践，深入探究
同学们，你们准备了哪些学具，拿出来看看？
任务指南
1.你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
2. 提出要求： 请同学们六人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一
S＝（a＋b）h÷2
三、解决问题，提升认识
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、解决问题
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？

面积计算的实例演示
通过具体实例，演示如何运用梯形面积公式解决实际问题。
本节课的难点解析
梯形面积公式的推导
详细解析梯形面积公式的推导过程， 帮助学生理解公式的来源和原理。
特殊梯形面积的计算
针对等腰梯形、直角梯形等特殊梯形 ，讲解其面积计算方法和技巧。
下节课预告
要点一
三角形的面积
介绍三角形的面积计算公式、推导过程以及应用实例。
教学目标
掌握梯形面积的计算 公式。
培养学生的逻辑思维 和空间观念。
能够运用梯形面积公 式解决实际问题。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
总结词：清晰明了
详细描述：课件中应首先明确给出梯形的定义，即一组对边平行的四边形。同时 ，可以配以相应的图形和实例，帮助学生理解梯形的概念。
梯形的性质
总结词：全面准确
详细描述：课件应详细介绍梯形的性质，如梯形只有一对平行边，相对的两边是相等的，以及梯形的高等于上下底之差等。 这些性质是计算梯形面积的基础，必须确保学生理解。
梯形的分类
总结词：层次分明
详细描述：根据梯形不同的特点，可以将其分为不同的类型，如等腰梯形、直角梯形等。课件中应明 确指出各种类型的梯形，并配以相应的图形，帮助学生更好地理解梯形的分类。
蚂蚁爬斜坡问题
一只蚂蚁从斜坡底部爬到顶部， 需要爬多少米？这个问题可以通 过梯形面积公式来解决。
拼图问题
如何用若干个梯形拼成一个特定 的图形？这个问题涉及到梯形面 积的计算和组合。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
梯形的定义与性质
回顾梯形的定义、基本性质以及分类。
梯形面积的计算公式
重点讲解梯形面积的计算公式，包括公式推导和运用。

包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2

＝（上底＋下底）×高÷2
下底
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上 底和高，那么梯形的面积公式是：
a
S＝（a＋b）h÷2 h
b
三、探究新知
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），
求它的面积。
解法探究 题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形
的面积计算公式直接列式计算。
（100＋48）×250 ＝148×250
＝37000（mm2） 答：机翼的面积是37000mm2
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
第 8 课时 不规则图形的面积
一、复习导入
计算下面图形的面积。
3m 4m
5m
5×3+5×4=35（m2）
3m 4m
10m
10m
公顷约收小麦0.14吨。
三、巩固练习 1.如图，求出平行四边形在底边12dm上的高。
15×11÷12=13.75（dm）
11dm
12dm
15dm
2.如图，求出平行四边形在高是12m上的底边长。
18×15÷12=22.5（dm）
18dm
15dm
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
五、课堂小结
小结：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用 公式求出梯形的面积。
2.计算梯形面积时不要忘了除以2。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
第 6 课时 练 习 课
一、复习回顾
1.回顾梯形的面积公式。 2.课本练习二十一第5题 寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）

10m
30m
15m 9m 18m
23m (17+23)×15÷2 =40×15÷2 =300(m²)
(9+18)×10÷2 =27×10÷2 =135(m²)
26m (26+42)×30÷2 =68×30÷2 =1020(m²)
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
= 110×40÷2
= 2200(cm2 )
计算下面平行四边形的面积。
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
计算下面平行四边形的面积。
17m
42m
2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面 的面积是多少平方米？
利用梯形的面 积公式计算出 此水渠的横截 面的面积。
（2.8+1.4）×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 =5.04÷2 = 2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52平方米。
底 ×高
一半 梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
思考:运用分割法把一个梯形分成两个三角形。
梯形的面积=三角形高÷2 + 下底×高÷2
②
下底
(上底+下底)×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 上底

方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×(5+2÷2) = 5×6 = 30(m2)
房子侧面面积 = 长方形面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =(5+2) ×5 = 7×5 = 35 (m2)
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子侧面面积 = 35 - 5 = 30(m2)
如图：已知长方形的长是8 cm，宽是4 cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
方法一：挖的方法 8×4 = 32(cm2) (8÷2) ×4÷2 = 8(cm2) (8÷2) ×(4÷2) = 4×2= 8(cm2) (4÷2) ×8÷2 = 8(cm2) 32-8-8-8 = 8(cm2)
6 多边形的面积
组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而 成的。下面的组合图形里有哪些学过的图形？
说一说：生活中哪些地方有组合图形。
组合图形： 由几个简单的图形组合而成的图形叫 做组合图形。
例题4 右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
小组合作： 在图上画出你们的思路，再求出
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
[教材P97 例4]
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？ 方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
说一说:求组合图形面积的方法。

4.下图中D点的位置用数对表示是（2,4）,A、B、
C点分别怎样表示?
规范解答
(2,4)
A（1,5） B（2,6）
C（3,5）
5.两个同学在下五子棋。一位同学的5个棋子连成一 条线了（如图），他赢了。你能说出这5个棋子分别 在什么位置吗？
⑭（k，6） ⑧（J，5)
⑳（I，4） ㉒（H，3）
㉔（G，2）
6.象棋是中华民族珍贵的文化遗产，它有三十二颗棋子，
在棋盘上可以变化出精彩的玄妙局势。在下棋的规则当中，
马走“日”字，如果现在黑方要走一步马，马可以走到哪
些位置？请你用数对表示出来。
9
8
答：马可以走（1,1）、（2,0）、7
（4,0）、（5,1）、（5,3）、
6 5
（4,4）、（2,4）、（1,3）。
8 总复习
多边形的面积
打开教材看看第六单元的内容， 想一想，这单元我们学习了哪 些知识？
有关多边形面积的知识点：
长方形的面积：
S=ab
。
正方形的面积：
S=a2
。
平行四边形的面积：
S=ah
。
三角形的面积：
S=ah÷2 。
梯形的面积：
S=（a+b）h÷2 。
这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？
答：共需要48千克油漆。
6.为庆祝国庆，市中心文化广场四周布置了12个相 同的大型的花卉盆景（形状如下图），这些花卉盆 景的面积是多少平方米？
4×2+（4+6）×3÷2=23（平方米） 23×12=276（平方米）
答：这些花卉盆景的面积是276平米。
4m 3m
你还有其他的方法吗？试着说一说。

• 9厘米
4
5厘米
厘
米
3厘米
三.操作题。
• 1.将下面的多边形分割成两个简单的图形。
四.应用题。
• 1.李家用篱笆围成一个养鸡场（如图），一 边利用房屋墙壁，篱笆长是60米，养鸡场 的面积是多少平方米？
20米
（60 － 20）× 15÷ 2
• 2.如下图，三角形ABE的面积是AECD面积 的一半，求BE的长是多少？
A 9分米 D 5分米
B
EC
平行四边形面积的计算
S=ah
•高 •底
三角形面积的计算 S=ah÷2
高 底
梯形面积的计算 S=(a+b)h÷2
ab h ba
智能训练
• 用一张长1.7米，宽0.8米的红纸能做多少面 底和高都是0.4米的三角形小红旗？
(0.8÷0.4)×(1.7÷0.来自)×2综合训练• 一.判断.
• 1.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.
( ×)
• 2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边
形.
(× )
• 3.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相
等.
( ×)
• 4.把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形
后,面积变小了.
(√ )
二.填空.
• 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 底也相等，那么三角形的高是平行四边形 高的( ).2倍
• 2.将一块上底是6厘米，下底是9厘米,高是6 厘米的梯形铁皮剪去一个最大的正方形， 所剩下的面积是( 9)平方厘米.
• 3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4 厘米和5厘米,那么它的面积是( 6)平方厘米.
3厘米
6 厘 米