名师系列2016届高考物理二轮复习专题提能专训：2力与平衡
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提能专训(二)力与平衡时间：90分钟满分：100分一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2014·湖南箴言中学期中)如图所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下A、B均保持静止，则物体B的受力个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C解析：对A受力分析可知：受到重力、支持力、摩擦力，支持力和摩擦力的水平分力等大反向；对B分析可知：受到重力、推力F、A 给的压力和摩擦力，结合A的分析可知，墙对B没有弹力，故受到4个力．C项正确．2．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为()A．F sin θB．F cos θC．μmg D．μF sin θ答案：B解析：对箱子进行受力分析，箱子匀速运动，受力平衡，水平方向合力为零，水平方向有两个效果的力：F cos θ、摩擦力f.这两个力等值反向，即摩擦力f大小也等于F cos θ，所以B选项正确．由f＝μF N 得f＝μ(mg－F sin θ)，C、D选项错误．3．(多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止．现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时B受力个数可能是()A．3个B．4个C．5个D．6个答案：BC解析：物体B受重力、地面对B的支持力、A对B的压力和墙壁对B的弹力作用，因为F大小未知，不能确定A是否具有相对B的运动趋势，也就不能确定A、B间是否存在摩擦力，故B受力可能是4个，也可能是5个，B、C项正确．4．(2014·广东惠州市一调)沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计．悬绳与墙壁的夹角为α＝30°.悬绳对球的拉力为F T，墙壁对球的支持力为F N，下列表述正确的是()A．F N大于GB．F T小于GC．F N与F T的合力一定竖直向上D．F N与F T大小之和等于G答案：C解析：足球受到重力、拉力、墙给的弹力如图，把F N和mg合成，合力与F T等大反向，所以A、B错误；三力平衡中的两个力的合力等于第三个力，C正确；D错误．5．(2014·河北衡水中学调研) 如图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为() A．μ1m2g B．μ2m1gC．μ1(m1＋m2)g D．μ1m2g＋μ2m1g答案：B解析：小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m1g，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力(静摩擦力)应与木块给木板的摩擦力相平衡．故B正确．6．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为()A.33mg B．mgC.32mg D.12mg答案：B解析：将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F 最小，可知此时F＝2mg sin θ＝mg，B正确．7. (2014·吉林省吉大附中高三三模)如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是()A．m1＝m2B．m1＝m2tan θC．m1＝m2cot θD．m1＝m2cos θ答案：B解析：以m2为研究对象，由平衡条件有T＝m2g sin θ，以m1为研究对象，由平衡条件有m1g cos θ＝T，联立解得m1＝m2tan θ，选项B 正确．8. 如图所示，在一沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为()A.mg tan 60°qB.mg cos 60°qC.mg sin 60°qD.mg q答案：B解析：取小球为研究对象，其受到重力mg 、丝线的拉力F 和电场力Eq 的作用，因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零．由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示．则Eq ＝mg sin θ，得E ＝mg sin θq ＝3mg 2q. 所以，该匀强电场的场强大小可能值为E ≥3mg 2q，可见，本题应选B.9．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°表面粗糙的斜劈，一质量为m 的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F ，使它沿该斜劈表面匀速上滑．如图乙所示，则F 大小应为( )A.3mgB.33mg C.36mg D.34mg 答案：A 解析：小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan 30°，由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F ＝mg tan 60°，所以B 、C 、D 选项错误，A 选项正确．10．如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F 等于( )A ．mg sin α B.12mg sin α C ．mg sin 2α D.12mg sin 2α 答案：D解析：当细线与斜面平行时，细线拉力最小，隔离小球分析，画出受力动态矢量图，如图所示．则由图易知，在平行斜面方向应有F T ＝mg sin α；对小球和斜面体整体受力分析，在水平面内由平衡条件可得：F ＝F T cos α＝mg sin αcos α＝12mg sin 2α，选项D 正确．11．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且A、O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为()A.mg2sin θB．mg cos θ C.mgcos θ D.mg 2cos θ答案：D解析：对小物块受力分析可得，小物块受重力、支持力、拉力F 三个力作用处于静止状态，因此三力合力为零，由平衡关系可得，支持力为mg2cos θ，由牛顿第三定律可知，压力也是mg2cos θ.D正确．12．(2014·南京师大附中期中)如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是()A．a上的行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用B．b上的行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用C．b上的行李箱受的支持力与重力是一对平衡力D．a上的行李箱受的支持力与重力是一对作用力与反作用力答案：B解析：由于行李箱随输送带一起匀速运动，因此行李箱处于平衡状态，所受合外力为零，又因为a为水平输送带，所以a上的行李箱若受到输送带对它的摩擦力，则在水平方向找不到与其相平衡的力，即a上的行李箱不受输送带对它的摩擦力作用，故选项A错误；a上的行李箱仅受重力和输送带对它的支持力作用，两者是一对平衡力，故选项D错误；因为b为倾斜输送带、b上的行李箱受竖直向下的重力，输送带垂直带面向上的支持力作用，两者方向不共线，所以不可能平衡，故选项C错误；此时重力垂直带面向下的分力与支持力平衡，要使行李箱能随输送带一起匀速运动，则必须沿带面向上的静摩擦力与重力沿带面向下的分力相平衡，故选项B正确．13．(2014·广东顺德区期末)(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则()A．B球和C球都带负电荷B．B球带负电荷，C球带正电荷C．B球和C球所带电量不一定相等D．B球和C球所带电量一定相等答案：AD解析：分析小球B受力，如图所示．由此可判断B、C都带负电，选项A正确，B错误；若B和C所带电量不相等，则F AB≠F AC，B和C不可能同时平衡，选项D正确，C错误．14．(2014·陕西省咸阳市高三二模)(多选) 如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m ＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属棒与金属导轨间的最大静摩擦力为0.05 N，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的阻值可能为()A．48 Ω B．30 Ω C．20 Ω D．14 Ω答案：BC解析：导体棒受到安培力的方向沿导轨向上，当安培力足够大，导体棒有沿导轨向上的运动趋势．当导体棒受到沿导轨向下的最大静摩擦力时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，设为R1，由平衡条件有：mg sin θ＋f m＝BELR1＋r，解得R1＝15 Ω；导体棒受到沿导轨向上的最大静摩擦力作用时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，设为R2，由平衡方程有：mg sin θ＝BELR2＋r＋f m，解得R2＝47 Ω，所以15 Ω≤R≤47 Ω，选项B、C正确．二、计算题(本题包括3小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分) 15．(2014·广东珠海六校联考)(14分)光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有两个小球A和B(中央有孔，球可在圆环上自由滑动)，A、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，B 球与环中心O处于同一水平直线上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，重力加速度为g，求：(1)细绳对B 球的拉力；(2)A 球的质量．答案：(1)2mg (2)2m解析：(1)B 物体受三力平衡，设细绳对B 球拉力为FF sin 30°＝mg所以F ＝2mg(2)A 物体受三力平衡，设A 物体质量为m A ，细绳对A 球拉力为F ′，圆环对A 球弹力为F N ，则⎩⎪⎨⎪⎧F ′cos 30°＝F N sin 30°F ′sin 30°＋m A g ＝F N cos 30° 解得：F ＝F ′，m A ＝2m16. (14分)如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m 、电荷量为q 的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t 内液滴从M 点匀速运动到N 点．重力加速度为g .(1)判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；(2)求匀强电场的场强E 的大小；(3)求液滴从M 点运动到N 点的过程中电势能的变化量．答案：(1)正电 受力示意图见解析图 (2)mg tan θq (3)m 2g 2tan θqB解析： (1)液滴带正电液滴受力示意图如图所示(2)由图可知F 电＝Eq ＝mg tan θE ＝mg tan θq(3)设液滴运动的速度为v ，由图可知mg ＝q v B cos θv ＝mg qB cos θ设MN 之间的距离为d ，则d ＝v t ＝mgt qB cos θ液滴从M 点运动到N 点，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为ΔE p ，ΔE p ＝Eqd cos θ故ΔE p＝m2g2tan θqB17．(16分)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？答案：(1)33mg(2)Mg＋12mg36mg解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得F sin 30°＝F C sin 30°F C cos 30°＋F cos 30°＝mg解得F＝F C＝33mg.(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得f＝F sin 30°N＋F cos 30°＝(M＋m)g将F值代入解得f＝36mgN＝Mg＋12mg.。
