第1章 计算机基础知识
- 格式：pdf
- 大小：1.84 MB
- 文档页数：60
6
2018/09/22
2 数和字符在计算机中的表示
数的进制——几个概念 1 基数
一种进位制中可以使用的数字符号的数目。 10进制的基数是10,2进制的基数是2。
2 数码
数值中每一位置上的数字符号称为数码。
3权
数值中每一固定位置对应的单位值。
对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,小数部分第j位的位权为N-j。
8
2018/09/22
进制转换——R进制转十进制
将各位数码与它的权相乘，其积相加，和数就是十进制数。 展开式为：
ିଵ
ܰ ൌ ܽ ൈ ܴ
ୀି
(10001100.101)B = 1×27+0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 = 128+0+0+0+8+4+0+0+0.5+0+0.125 = 140.625
千字节 兆字节 吉字节，千兆字节 太字节，万亿字节 拍字节，千万亿字节 艾字节，百亿亿字节
字长
计算机进行数据处理和运算的单位，即CPU在单位时间内能一 次处理的二进制数据的位数。
字长由若干字节组成，如16位、32位、64位等。目前常用的 是32位和64位计算机。
字长较长的计算机在相同时间内能处理更多的数据。
11111111
-6的补码 5的补码 -1的补码
11111010
+ 00000110
100000000
溢出丢弃
-6的补码 6的补码 0的补码
21
2018/09/22
补码被广泛的使用:
利用补码可以很方便的实现正、负数的加法运算，规则简单； 在数的有效存放范围内，符号位如同数值一样参与运算，也允许产生最高位 的进位（被丢失）。
10000110 + 00000101
10001011
-6的机器数 5的机器数
-11
为了运算方便，计算机中引入了反码和补码的概念，将加减法运算统一转 换为补码的加法运算。 正数的原码、反码和补码均相同，而负数则有不同的表示形式。
19
2018/09/22
原码
整数X的原码是指：符号位0表示正，1表示负；其数值部分就是X绝对值的二进制表示。 通常[X]原表示X的原码。
(1A3D.B2)H 0001101000111101.10110010 (1101000111101.1011001)B
进制转换——八进制与十六进制转换
八进制与十六进制互换可通过先转换为二进制数（或十进制数） 过渡后来实现。
13
计算机中数的表示——存储单位
比特 字节 字长
2018/09/22
比特
位，bit，缩写为b，比特。
计算机中表示信息的最小单位，代码为0和1。 n位二进制数表示2n种状态。
14
2018/09/22
1B = 8b 1KB = 1024B = 210B 1MB = 1024KB = 220B 1GB = 1024MB = 230B 1TB = 1024GB = 240B 1PB = 1024TB = 250B 1EB = 1024PB = 260B
所以，(10001100.101)B = (140.625 )D
9
2018/09/22
同理：
(167)O = 1×82+6×81+7×80 = (119)D (3A7)H = 3×162+A×161+7×160 = (935)D
进制转换——十进制转R进制
整数部分
“除R取余”法：用十进制整数连续的除以R取余数，直到商为0，余数从低到高排 列，第一次取得的余数为最低位，最后所得余数为最高位。
2018/09/22
计算机的分类——功能和用途来分
通用计算机 专用计算机
5
计算机的分类——按规模和性能分
微型计算机 工作站 服务器 大型计算机 巨型计算机 手持计算机
2018/09/22
计算机的应用
科学计算 数据处理 过程控制 计算机辅助系统 人工智能(AI) 多媒体技术 虚拟现实(VR) 网络应用
16
2018/09/22
机器数的特点——符号数字化
机器数中规定的符号位（一般是最高位）取0或1，来分别表 示值得正或负。
00101110
46
10010011
‐19
机器数的特点——定点和浮点方式来表示小数点位置
定点表示：数据中小数点的位置固定不变。一般表示纯小数或整数。
定点纯小数：小数点固定在符号位之后。 定点整数：小数点固定在数据字最后一位之后。
小数部分
“乘R取整”法：将十进制小数不断乘以R取整数，直到小数部分为0或达到所要求 的精度为止，所得的整数从小数点自高向低排列。
10
将(123.125)D转换为二进制数：
2 123
2 61
1
2 30
1
2 15
0
27
1
23
1
21
1
01
2018/09/22
0.125 2
0.250 0 2
0.500 0 2
23 = 8，24 = 16
即1位八进制数相当于3位二进制数，1位十六进制数相当于4位二进制数
二进制数八进制数
以小数点为中心向左右两边分组，每3位为一组，两头不足3位补0即可。
二进制数十六进制数
以小数点为中心向左右两边分组，每4位为一组，两头不足4位补0即可。
00 1011111011.001100100
计算机中字符的表示——西文字符
字母:A~Z,a~z 数字:0~9 可打印显示的字符:,.‘等 控制字符:空格，回车，换行等
00 1011111011.00110010
1 37 3 1 4 4
(1011111011.0011001)B = (1373.144)O
2 FB 3 2
(1011111011.0011001)B = (2FB.32)H
12
2018/09/22
将八（十六）进制数转换为二进制数
只要将一位化为三（四）位即可，中间的零不能省略，整数前的高位0和小数后 的低位0可以去掉。
[+7]补 = 0 000 0111 [‐7]补= 1 111 1001
[+127]补= 0 111 1111 [‐127]补= 1 000 0001
[+0]补= [‐0]补 = 0 000 0000
[‐128]补= 1 000 0000
8位补码表示的范围为：-128~127
用补码来参与运算
11111010 + 00000101
01
‐2‐15
小数点位置
0111111111111111
+32767
小数点位置
17
2018/09/22
浮点表示：表示一个数时，其小数点的位置是浮动的。是科学计数法在 计算机中的具体实现。
一个数由两部分组成：阶码(指数，E)和尾数(M)。
N = 2EM
规定：
尾数M是一个定点纯小数； 阶码E是一个定点整数； E和M都自带符号位
1941年12月，美 国参与二战。军 方需要更多的射 表，计算任务繁 重且时间紧迫
宾夕法尼亚大学 莫尔学院于1942 年提出试制第1台 电子计算机的初 始设想
2
2018/09/22
第一台数字电子计算机——ENIAC
1946年2月，在美国宾夕法尼亚大学 诞生第一台数字电子计算机ENIAC。
主要缺点： • 没有存储器； • 布线进行控制繁琐
1.000 1
(123.125)D = (1111011.001)B
将(123.125)D转换为八进制数：
123
8 15
3
81
7
0
1
0.125 8
1.000 1
(123.125)D = (173. 1)O
11
2018/09/22
进制转换——二进制与八进制、十六进制转换
二进制、八进制和十六进制间存在的关系：
现代计算机之父——冯诺依曼
1945年3月冯诺依曼在共同讨论的基础上起 草了一个全新的“存储程序通用电子计算机 方案”--EDVAC（ElectronicDiscrete VariableAutomaticComputer）。
EDVAC采用存储程序以及二进制编码
以存储程序和程序控制为基本工作原理，采用 这种体系结构的计算机均称为“冯诺依曼机”
[+7]反 = 0 000 0111 [‐7]反 = 1 111 1000
[+127]反= 0 111 1111 [‐127]反= 1 000 0000
[+0]反 = 0 000 0000 [‐0]反 = 1 111 1111
8位反码表示的范围为：-127~127
20
2018/09/22
补码
负数的补码是在该数的反码末位加1。通常[X]补表示X的补码。
JohnVonNaueman (1903-1957)
3
2018/09/22
计算机科学和人工智能之父——图灵
图灵在计算机科学领域的主要贡献有两个：
1 建立图灵机模型（TuringMachine， TM），奠定了可计算理论的基础； 2 提出图灵测试，阐述了机器智能的概念。
Alan Mathison Turing (1912‐1954)
0.00000111011
0.1110112‐5
M: 0.111011 E: ‐101
2018/09/22
2 数和字符在计算机中的表示
数的进制——几个概念 1 基数
一种进位制中可以使用的数字符号的数目。 10进制的基数是10,2进制的基数是2。
2 数码
数值中每一位置上的数字符号称为数码。
3权
数值中每一固定位置对应的单位值。
对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,小数部分第j位的位权为N-j。
8
2018/09/22
进制转换——R进制转十进制
将各位数码与它的权相乘，其积相加，和数就是十进制数。 展开式为：
ିଵ
ܰ ൌ ܽ ൈ ܴ
ୀି
(10001100.101)B = 1×27+0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 = 128+0+0+0+8+4+0+0+0.5+0+0.125 = 140.625
千字节 兆字节 吉字节，千兆字节 太字节，万亿字节 拍字节，千万亿字节 艾字节，百亿亿字节
字长
计算机进行数据处理和运算的单位，即CPU在单位时间内能一 次处理的二进制数据的位数。
字长由若干字节组成，如16位、32位、64位等。目前常用的 是32位和64位计算机。
字长较长的计算机在相同时间内能处理更多的数据。
11111111
-6的补码 5的补码 -1的补码
11111010
+ 00000110
100000000
溢出丢弃
-6的补码 6的补码 0的补码
21
2018/09/22
补码被广泛的使用:
利用补码可以很方便的实现正、负数的加法运算，规则简单； 在数的有效存放范围内，符号位如同数值一样参与运算，也允许产生最高位 的进位（被丢失）。
10000110 + 00000101
10001011
-6的机器数 5的机器数
-11
为了运算方便，计算机中引入了反码和补码的概念，将加减法运算统一转 换为补码的加法运算。 正数的原码、反码和补码均相同，而负数则有不同的表示形式。
19
2018/09/22
原码
整数X的原码是指：符号位0表示正，1表示负；其数值部分就是X绝对值的二进制表示。 通常[X]原表示X的原码。
(1A3D.B2)H 0001101000111101.10110010 (1101000111101.1011001)B
进制转换——八进制与十六进制转换
八进制与十六进制互换可通过先转换为二进制数（或十进制数） 过渡后来实现。
13
计算机中数的表示——存储单位
比特 字节 字长
2018/09/22
比特
位，bit，缩写为b，比特。
计算机中表示信息的最小单位，代码为0和1。 n位二进制数表示2n种状态。
14
2018/09/22
1B = 8b 1KB = 1024B = 210B 1MB = 1024KB = 220B 1GB = 1024MB = 230B 1TB = 1024GB = 240B 1PB = 1024TB = 250B 1EB = 1024PB = 260B
所以，(10001100.101)B = (140.625 )D
9
2018/09/22
同理：
(167)O = 1×82+6×81+7×80 = (119)D (3A7)H = 3×162+A×161+7×160 = (935)D
进制转换——十进制转R进制
整数部分
“除R取余”法：用十进制整数连续的除以R取余数，直到商为0，余数从低到高排 列，第一次取得的余数为最低位，最后所得余数为最高位。
2018/09/22
计算机的分类——功能和用途来分
通用计算机 专用计算机
5
计算机的分类——按规模和性能分
微型计算机 工作站 服务器 大型计算机 巨型计算机 手持计算机
2018/09/22
计算机的应用
科学计算 数据处理 过程控制 计算机辅助系统 人工智能(AI) 多媒体技术 虚拟现实(VR) 网络应用
16
2018/09/22
机器数的特点——符号数字化
机器数中规定的符号位（一般是最高位）取0或1，来分别表 示值得正或负。
00101110
46
10010011
‐19
机器数的特点——定点和浮点方式来表示小数点位置
定点表示：数据中小数点的位置固定不变。一般表示纯小数或整数。
定点纯小数：小数点固定在符号位之后。 定点整数：小数点固定在数据字最后一位之后。
小数部分
“乘R取整”法：将十进制小数不断乘以R取整数，直到小数部分为0或达到所要求 的精度为止，所得的整数从小数点自高向低排列。
10
将(123.125)D转换为二进制数：
2 123
2 61
1
2 30
1
2 15
0
27
1
23
1
21
1
01
2018/09/22
0.125 2
0.250 0 2
0.500 0 2
23 = 8，24 = 16
即1位八进制数相当于3位二进制数，1位十六进制数相当于4位二进制数
二进制数八进制数
以小数点为中心向左右两边分组，每3位为一组，两头不足3位补0即可。
二进制数十六进制数
以小数点为中心向左右两边分组，每4位为一组，两头不足4位补0即可。
00 1011111011.001100100
计算机中字符的表示——西文字符
字母:A~Z,a~z 数字:0~9 可打印显示的字符:,.‘等 控制字符:空格，回车，换行等
00 1011111011.00110010
1 37 3 1 4 4
(1011111011.0011001)B = (1373.144)O
2 FB 3 2
(1011111011.0011001)B = (2FB.32)H
12
2018/09/22
将八（十六）进制数转换为二进制数
只要将一位化为三（四）位即可，中间的零不能省略，整数前的高位0和小数后 的低位0可以去掉。
[+7]补 = 0 000 0111 [‐7]补= 1 111 1001
[+127]补= 0 111 1111 [‐127]补= 1 000 0001
[+0]补= [‐0]补 = 0 000 0000
[‐128]补= 1 000 0000
8位补码表示的范围为：-128~127
用补码来参与运算
11111010 + 00000101
01
‐2‐15
小数点位置
0111111111111111
+32767
小数点位置
17
2018/09/22
浮点表示：表示一个数时，其小数点的位置是浮动的。是科学计数法在 计算机中的具体实现。
一个数由两部分组成：阶码(指数，E)和尾数(M)。
N = 2EM
规定：
尾数M是一个定点纯小数； 阶码E是一个定点整数； E和M都自带符号位
1941年12月，美 国参与二战。军 方需要更多的射 表，计算任务繁 重且时间紧迫
宾夕法尼亚大学 莫尔学院于1942 年提出试制第1台 电子计算机的初 始设想
2
2018/09/22
第一台数字电子计算机——ENIAC
1946年2月，在美国宾夕法尼亚大学 诞生第一台数字电子计算机ENIAC。
主要缺点： • 没有存储器； • 布线进行控制繁琐
1.000 1
(123.125)D = (1111011.001)B
将(123.125)D转换为八进制数：
123
8 15
3
81
7
0
1
0.125 8
1.000 1
(123.125)D = (173. 1)O
11
2018/09/22
进制转换——二进制与八进制、十六进制转换
二进制、八进制和十六进制间存在的关系：
现代计算机之父——冯诺依曼
1945年3月冯诺依曼在共同讨论的基础上起 草了一个全新的“存储程序通用电子计算机 方案”--EDVAC（ElectronicDiscrete VariableAutomaticComputer）。
EDVAC采用存储程序以及二进制编码
以存储程序和程序控制为基本工作原理，采用 这种体系结构的计算机均称为“冯诺依曼机”
[+7]反 = 0 000 0111 [‐7]反 = 1 111 1000
[+127]反= 0 111 1111 [‐127]反= 1 000 0000
[+0]反 = 0 000 0000 [‐0]反 = 1 111 1111
8位反码表示的范围为：-127~127
20
2018/09/22
补码
负数的补码是在该数的反码末位加1。通常[X]补表示X的补码。
JohnVonNaueman (1903-1957)
3
2018/09/22
计算机科学和人工智能之父——图灵
图灵在计算机科学领域的主要贡献有两个：
1 建立图灵机模型（TuringMachine， TM），奠定了可计算理论的基础； 2 提出图灵测试，阐述了机器智能的概念。
Alan Mathison Turing (1912‐1954)
0.00000111011
0.1110112‐5
M: 0.111011 E: ‐101
