河北省邯郸市九年级上册数学期末考试试卷
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第 1 页 共 16 页 河北省邯郸市九年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2017·德州模拟)
直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（
）
A . cm2
B . cm2
C . 25 cm2
D . cm2或 cm2
2. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 同弧或等弧所对的圆心角相等
B . 相等的圆周角所对的弧相等
C . 弧长相等的弧一定是等弧
D . 平分弦的直径必垂直于弦
3. （2分） 顶点为（﹣5，﹣1），且开口方向，形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（ ）
A . y=（x﹣5）2+1
B . y=﹣x2﹣5
C . y=﹣（x+5）2﹣1
D . y=（x+5）2﹣1
4. （2分） (2016九上·威海期中) 一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（ ）
A . 当x＞0时，y＞0
B . 在每个象限内，y随x的增大而减小
C . 图象分布在第一、三象限
D . 图象分布在第二、四象限
5. （2分） 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ）
第 2 页 共 16 页 A . 3：2
B . 3：5
C . 9：16
D . 9：4
6.
（2分）
用配方法将函数y=x2﹣2x+1化为y=a（x﹣h）2+k的形式是（ ）
A . y=（x﹣2）2﹣1
B . y=（x﹣1）2﹣1
C . y=（x﹣2）2﹣3
D . y=（x﹣1）2﹣3
7. （2分） (2018九下·盐都模拟) 对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是（ ）
A . 图像分布在第二、四象限
B . 图像过点（－6，－2）
C . 图像与 y 轴的交点是（0，3）
D . 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
8. （2分） (2020·阜宁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，弧AC的度数为100°，则∠D的大小为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
9. （2分） (2020九上·滨海新期末) 若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是
A .
B .
C . 第 3 页 共 16 页 D .
10.
（2分）
如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（
）
A . 有两个同号不相等的实数根
B . 有两个异号实数根
C . 有两个相等实数根
D . 无实数根
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八下·嵊州期末) 已知，反比例函数y= 的图象在第二、四象限内，则k的值可以是________ 。（写出一个满足条件的k的值即可)
12. （1分） (2017·仪征模拟) 若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．
13. （1分） (2018九上·永定期中) 如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点， =4，则AB的长为________．
14. （1分） (2018·苍南模拟) 如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣ 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1 ， △OBD的面积为S2 ， 若 ，则CD的长为________． 第 4 页 共 16 页
15.
（1分）
经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有
________
人．
16.
（1分） (2019九上·鄞州月考) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则tan∠APC的值是________
三、 解答题 (共13题；共113分)
17. （5分） 计算：
18. （10分） (2018八下·永康期末) 解方程：
（1）
（2）
19. （5分） (2019九上·章丘期中) 如图，在 中， ， ， ，点P由点A出发沿 方向向终点B以每秒 的速度匀速移动，点Q由点B出发沿 方向向终点C以每秒
的速度匀速移动，速度为 .如果动点同时从点A，B出发，当点P或点Q到达终点时运动停止.则当运动几秒时，以点Q，B，P为顶点的三角形与 相似？
20. （5分） (2017·沂源模拟) 一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某个根，也是一元二次方程x2﹣（k+2）x+
=0的根，求k的值． 第 5 页 共 16 页 21.
（5分）
以直线x=1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为(3，0).
（1）求点B的坐标；
（2）设点M(x1 ， y1)、N(x2 ， y2)在抛物线线上,且x1
22. （10分） (2019九上·六安期末) 阿静家在新建的楼房旁围成一个矩形花圃，花圃的一边利用20米长的院墙，另三边用总长为32米的离笆恰好围成．如图，设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．
（1） 求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2） 当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
23. （10分） (2018·吉林模拟) 已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1） 求OB的长；
（2） 求sinA的值．
24. （10分） (2019九上·十堰期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B.
（1） 求k和b的值；
（2） 求△OAB的面积.
25. （5分） (2017九上·淅川期中) 公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号） 第 6 页 共 16 页
26.
（10分）
(2015·金华)
图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．
（1）
蜘蛛在顶点A′处．
①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．
②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．
（2） 在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．
27. （15分） 如图，点 、 在反比例函数 的图象上，且点 、 的横坐标分别为 ，
．过点 作 轴，垂足为 ，且 的面积为 ．
（1） 求该反比例函数的解析式；
（2） 若 ，设直线 的解析式为 ，当 满足什么条件， ？
（3） 求 的面积．
28. （8分） (2017九上·潜江期中) 已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， ，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E． 第 7 页 共 16 页
(1)
如图1，若点B在OP上，则①AC
OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ；
【答案】=|AC2+CO2=CD2
（1） 如图1，若点B在OP上，则①AC________OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是________；
（2） 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a（ ），如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；
（3） 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a（ ），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式________；
29. （15分） (2019·长沙) 已知抛物线 (b ， c为常数)．
（1） 若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b ， c的值；
（2） 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
（3） 在（1）的条件下，存在正实数m ， n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有 ，求m ，
n的值． 第 8 页 共 16 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共13题；共113分)
17-1、
