动能和动能定理 教案
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1 动能和动能定理（3课时）
第1课时
一、教学目的：
1．正确理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算．
2．正确理解动能定理。知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算．
3．会进行动能定理的推导．
4．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤．
二、重点难点：
1．正确理解动能定理是本节课的重点。
2．推导动能定理是本课的难点。
3．会用动能定理解决力学问题是本节课的能力培养点。
三、教学方法：分析推理、讲练结合，多媒体设备
四、教 具：可改变倾角的斜面，大小不等的小木块三块
五、教学过程：
（一）引入新课：
我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫动能．现在让我们复习一下初中做过的实验．（演示滑块从斜面上滑下，引导学生观察。）同一滑块从不同的高度滑下，高度越大时滑块把木块推得越远，对木块做的功越多．让质量不同的滑块从同一高度滑下，同学们可以看到，质量大的滑块把木块推得更远，对木块做的功更多。
实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大，如何定量地表示动能?做功 对物体的运动状态会产生什么效果?本节课我们来进行研究．
[板书] 第四节 动能 动能定理
（二）进行新课
幻灯或多媒体投影：
光滑水平面上停有两木块，质量ml＝3kg，m2＝6kg．现依次用力F＝6N，F’＝24N分别作用在ml、m2上，各自牵引移动S＝4m，分别计算力的功、木块的加速度和末速度．（由学生自己完成下表．）
木块 木块的质量
m/kg 作用力
F/N 位移
S/m 力的功
W/J 木块的加速度 a/m.s2 末速度
v/m.s-1 mv2/2
（kg.m2/s2）
2 m1 3 6 4 24 2 4
24
24 4 96
8 8 96
M2 6 6 4 24 1 8
24
24 4 96 4 32
96
从表中可以看出，对同一木块，外力的功增加4倍，则速度增大为2倍；对不同质量的木块，外力对它做一样多的功，由于质量不同，所以速度也不同；对不同的木块做不同的功，看不出速度的变化规律，可见，跟外力做功密切联系的运动状态不能单用速度来衡量。
再请同学们仔细观察表中数据，物体速度不仅与外力对它做功有关，还与物体的质量有关，我们发现外力的功与221mv是相等的。
1、动能
（1）定义：在物理学中用221mv这个量表示物体的动能，动能的符号为Ek=221mV.
（2）单位：在国际单位制中，动能的单位是：1kg.m2/s2=1N.m=1J.
（3）动能是标量，只有大小，没有方向。
（4）动能是一个状态量，是针对某物体在某时刻而言。因此，动能表达式中的v只能是瞬时速度。
例题1：质量m=3kg的物体以v0= 5m/s的初速度竖直上抛，经过一段时间后，速度变为竖直向下的vt=4m/s，求这段时间内物体动能的变化量和重力对物体作的功。
（学生独立分析，教师巡回指导）
师生一起得出正确答案：
解析：动能的变化量为2022121mvmvEtk=-13.5J.
物体以v0= 5m/s的初速度竖直向上做匀减速直线运动，h=(vt2-vo2)/2g
重力对物体作的功W=mgh=2022121mvmvt＝-13.5J.，
引导学生发现问题、提出问题：
重力对物体作的功与物体动能的变化量恰好相等。
（二）.动能定理：
1．推导：
设质量为m的物体，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移
3 s，速度增加至v2，如图1所示。在这个过程中，力F所做的功W=Fs。根据牛顿第二定律有F=ma，由匀加速运动的公式asvv22122，有avvs22122由此可得：
W=FS= ma.avv22122=21222121mvmv
Ek2=2221mv表示物体的末动能，Ek1=2121mv表示物体的初动能。
W= Ek2- Ek1说明外力对物体所做的总功等于物体动能的变化-----此即动能定理。
2．对动能定理的理解：
（对动能定理的理解是一个难点，，老师要多举实例帮助学生理解）
（1）动能定理的计算式为标量式，V为相对一参考系的速度。
（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。
（3）动能定适用于物体的直线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。
（4）若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理。
3．动能定理解题的基本思路：
（1）选取研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
（3）明确物体在过程始末状态的动能EK1和EK2。
（4）列出动能定理的方程W和= EK2- EK1。
例题2：一物体以初速v0竖直上抛，落回原处速度为v1，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度。
4 解析：本题必须分为上升和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特点，设上升的最大高度为h，空气阻力大小为f，则：
上升过程：-mgh-fh=0-2021mv
下降过程：mgh-fh=02121mv
由上述二式解得：gvvh42120.
（三）课堂练习：
1．两物体质量之比为1:2，速度之比为2 :1， 则它们动能之比为多少？
2．如图1所示， mA=mB的两滑块A和B分别沿高度相同、倾角不同的光滑斜面下滑，比较它们滑到底端时的动量、动能、速度、速率是否相同？
3．子弹以水平速度v射入木板深s处，假设子弹在木板中的阻力是恒定的，那么子弹以速度v/2水平射入木板中，射入深度是多少？
（四）课堂小结：
1．在物理学中用221mv这个量表示物体的动能，动能的符号为Ek=221mv.
2．动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。即W总=21222121mvmv
3．动能定理解题的基本思路：
（1）选取研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
（3）明确物体在过程始末状态的动能EK1和EK2。
（4）列出动能定理的方程W和= EK2- EK1。
A B
α1 α2 h
图1
