七年级上期末动点问题专题(附答案)

七年级上期末动点问题专题 【1 】

1．已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|2b﹣6|+（a+1）2=0,A.B之间的距离记作AB,界说：AB=|a﹣b|．

（1）求线段AB的长．

（2）设点P在数轴上对应的数x,当PA﹣PB=2时,求x的值．

（3）M.N分离是PA.PB的中点,当P移动时,指出当下列结论分离成立时,x的取值规模,并解释来由：①PM÷PN的值不变,②|PM﹣PN|的值不变．

2．如图1,已知数轴上两点A.B对应的数分离为﹣1.3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x．

（1）PA= _________ ;PB= _________ （用含x的式子暗示）

（2）在数轴上是否消失点P,使PA+PB=5？若消失,要求出x的值;若不消失,请解释来由．

（3）如图2,点P以1个单位/s的速度从点D向右活动,同时点A以5个单位/s的速度向左活动,点B以20个单位/s的速度向右活动,在活动进程中,M.N分离是AP.OB的中点,问：的值是否产生变更？请解释来由．

3．如图1,直线AB上有一点P,点M.N分离为线段PA.PB的中点,AB=14．

（1）若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;

（2）若点P在直线AB上活动,试解释线段MN的长度与点P在直线AB上的地位无关;

（3）如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延伸线上,下列结论：①的值不变;②的值不变,请选择一个精确的结论并求其值．

4．如图,P是定长线段AB上一点,C.D两点分离从P.B动身以1cm/s.2cm/s的速度沿直线AB向左活动（C在线段AP上,D在线段BP上）

（1）若C.D活动到任一时刻时,总有PD=2AC,请解释P点在线段AB上的地位： 第2页，共15页

（2）在（1）的前提下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值．

（3）在（1）的前提下,若C.D活动5秒后,正好有,此时C点停滞活动,D点持续活动（D点在线段PB上）,M.N分离是CD.PD的中点,下列结论：①PM﹣PN的值不变;②的值不变,可以解释,只有一个结论是精确的,请你找出精确的结论并求值．

5．如图1,已知数轴上有三点A.B.C,AB=AC,点C对应的数是200．

（1）若BC=300,求点A对应的数;

（2）如图2,在（1）的前提下,动点P.Q分离从A.C两点同时动身向左活动,同时动点R从A点动身向右活动,点P.Q.R的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒.2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,若干秒时正好知足MR=4RN（不斟酌点R与点Q相遇之后的情况）;

（3）如图3,在（1）的前提下,若点E.D对应的数分离为﹣800.0,动点P.Q分离从E.D两点同时动身向左活动,点P.Q的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D活动到点A的进程中,QC﹣AM的值是否产生变更？若不变,求其值;若不变,请解释来由．

6．如图1,已知点A.C.F.E.B为直线l上的点,且AB=12,CE=6,F为AE的中点．

（1）如图1,若CF=2,则BE= _________ ,若CF=m,BE与CF的数目关系是 第3页，共15页 （2）当点E沿直线l向左活动至图2的地位时,（1）中BE与CF的数目关系是否仍然成立？请解释来由．

（3）如图3,在（2）的前提下,在线段BE上,是否消失点D,使得BD=7,且DF=3DE？若消失,要求出值;若不消失,请解释来由．

7．已知：如图1,M是定长线段AB上必定点,C.D两点分离从M.B动身以1cm/s.3cm/s的速度沿直线BA向左活动,活动偏向如箭头所示（C在线段AM上,D在线段BM上）

（1）若AB=10cm,当点C.D活动了2s,求AC+MD的值．

（2）若点C.D活动时,总有MD=3AC,直接填空：AM= _________ AB．

（3）在（2）的前提下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值．

8．已知数轴上三点M,O,N对应的数分离为﹣3,0,1,点P为数轴上随意率性一点,其对应的数为x．

（1）假如点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是 _________ ;

（2）数轴上是否消失点P,使点P到点M,点N的距离之和是5？若消失,请直接写出x的值;若不消失,请解释来由． 第4页，共15页 （3）假如点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左活动时,点M和点N分离以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左活动,且三点同时动身,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等？

9．如图,已知数轴上点A暗示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A动身,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B暗示的数 _________ ,点P暗示的数 _________ 用含t的代数式暗示）;

（2）动点R从点B动身,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若点P.R同时动身,问点P活动若干秒时追上点R？

（3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;

10．如图,已知数轴上点A暗示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A动身,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B暗示的数 _________ ,点P暗示的数 _________ （用含t的代数式暗示）;

②M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;

（2）动点Q从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动;动点R从点B动身,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若P.Q.R三动点同时动身,当点P碰到点R时,立刻返回向点Q活动,碰到点Q后则停滞活动．那么点P从开端活动到停滞活动,行驶的旅程是若干个单位长度？

参考答案与试题解析

一．解答题（共10小题） 第5页，共15页 1．已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|2b﹣6|+（a+1）2=0,A.B之间的距离记作AB,界说：AB=|a﹣b|．

（1）求线段AB的长．

（2）设点P在数轴上对应的数x,当PA﹣PB=2时,求x的值．

（3）M.N分离是PA.PB的中点,当P移动时,指出当下列结论分离成立时,x的取值规模,并解释来由：①PM÷PN的值不变,②|PM﹣PN|的值不变．

考点： 一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离．

剖析： （1）依据非负数的和为0,各项都为0;

（2）应斟酌到A.B.P三点之间的地位关系的多种可能解题;

（3）应用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．

解答： 解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）2=0,

∴a=﹣1,b=3,

∴AB=|a﹣b|=4,即线段AB的长度为4．

（2）当P在点A左侧时,

|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣4≠2．

当P在点B右侧时,

|PA|﹣|PB|=|AB|=4≠2．

∴上述两种情况的点P不消失．

当P在A.B之间时,﹣1≤x≤3,

∵|PA|=|x+1|=x+1,|PB|=|x﹣3|=3﹣x,

∴|PA|﹣|PB|=2,∴x+1﹣（3﹣x）=2．

∴解得：x=2;

（3）由已知可得出：PM=PA,PN=PB,

当①PM÷PN的值不变时,PM÷PN=PA÷PB．

②|PM﹣PN|的值不变成立．

故当P在线段AB上时,

PM+PN=（PA+PB）=AB=2,

当P在AB延伸线上或BA延伸线上时,

|PM﹣PN|=|PA﹣PB|=|AB|=2．

点评： 此题重要考核了一元一次方程的应用,渗入渗出了分类评论辩论的思惟,表现了思维的周密性,在往后解决相似的问题时,要防止漏解．

应用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的症结,在不合的情况下灵巧选用它的不合暗示办法,有利于解题的简练性．同时,灵巧应用线段的和.差.倍.分转化线段之间的数目关系也是十分症结的一点．

2．如图1,已知数轴上两点A.B对应的数分离为﹣1.3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x． 第6页，共15页

（1）PA= |x+1| ;PB= |x﹣3| （用含x的式子暗示）

（2）在数轴上是否消失点P,使PA+PB=5？若消失,要求出x的值;若不消失,请解释来由．

（3）如图2,点P以1个单位/s的速度从点D向右活动,同时点A以5个单位/s的速度向左活动,点B以20个单位/s的速度向右活动,在活动进程中,M.N分离是AP.OB的中点,问：的值是否产生变更？请解释来由．

考点： 一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离．

剖析： （1）依据数轴上两点之间的距离求法得出PA,PB的长;

（2）分三种情况：①当点P在A.B之间时,②当点P在B点右边时,③当点P在A点左边时,分离求出即可;

（3）依据题意用t暗示出AB,OP,MN的长,进而求出答案．

解答： 解：（1）∵数轴上两点A.B对应的数分离为﹣1.3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x,

∴PA=|x+1|;PB=|x﹣3|（用含x的式子暗示）;

故答案为：|x+1|,|x﹣3|;

（2）分三种情况：

①当点P在A.B之间时,PA+PB=4,故舍去．

②当点P在B点右边时,PA=x+1,PB=x﹣3, ∴（x+1）（x﹣3）=5, ∴x=3.5;

③当点P在A点左边时,PA=﹣x﹣1,PB=3﹣x,

∴（﹣x﹣1）+（3﹣x）=5,

∴x=﹣1.5;

（3）的值不产生变更．

来由：设活动时光为t分钟．则OP=t,OA=5t+1,OB=20t+3,

AB=OA+OB=25t+4,AP=OA+OP=6t+1,

AM=AP=+3t,

OM=OA﹣AM=5t+1﹣（+3t）=2t+,

ON=OB=10t+,

∴MN=OM+ON=12t+2,

∴==2,

∴在活动进程中,M.N分离是AP.OB的中点,的值不产生变更．

点评： 此题重要考核了一元一次方程的应用,依据题意应用分类评论辩论得出是解题症结．