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初二年级上传数学期中试卷（满分150，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共48分）一. 选择题（本大题共12小题，每小题 4分，共 48 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 已知等腰三角形的两边长分别为 6 和1，则这个等腰三角形的周长为( )A. 13B. 8C. 10D. 8 或 133. 若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形4. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）A. SASB. AASC. ASAD. SSS5. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°6. 如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的度数为( )A. 100°B.115°C.130°D. 1407. 如图，△ABC≌△DEF，若BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是( )A. AB=DEB. BE=CFC. AB//DED. EC=4cm8. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BD=5，则DE的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等的三角形共有（）A.四对 B. 三对 C. 二对 D. 一对10. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M，交AB、AC 于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE. 其中一定正确的有( )A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个第 7 题第 8 题第 9 题第 10 题11、如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2=（）A. 360°B. 180°C. 255°D. 145°12、一定在△ABC内部的线段是（）A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线第Ⅱ卷（非选择题共102分）二. 填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可以是（填一个满足题意的即可）.12. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 将其固定. 这里所运用的几何原理是.13. 点 M 与点 N（-2，-3）关于y 轴对称，则点 M 的坐标为.1∠C，则△ABC 是三角形.14. 在△ABC 中，∠A=∠B=215. 如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过点 D 的直线折叠，DE 为折痕，使点 A 落在 BC 上 F 处，若∠B=40°，则∠EDF=_度.16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，点 D 是 BC 边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 BP+EP 的最小值是．第 15 题第 16 题三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）17. 如图，A、F、B、D 在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.求证：∠A=∠D.18. 一个多边形，它的内角和比外角和还多180°，求这个多边形的边数.19. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）.（2）连接AD，若∠B= 35°，则∠CAD=°.四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）21. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，AD=2.5，DE=1.7，求 BE 的长．22. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，BE=CF.（1）求证：AD 平分∠BAC.（2）连接 EF，求证：AD 垂直平分 EF.五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）23. 如图， AD 为△ ABC 的中线， BE 为△ ABD 的中线．（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度数；（2）作△ BED 的边 BD 边上的高；（3）若△ ABC 的面积为 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 边上的高.24. 如图，在△ ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD= 2 3 ，延长 AD 到 E，使 AE=2AD，连接 BE.（1）求证：△ ABE 为等边三角形；（2）将一块含 60°角的直角三角板 PMN 如图放置，其中点 P 与点 E 重合，且∠NEM=60°，边 NE与AB 交于点 G，边 ME 与 AC 交于点 F. 求证：BG=AF；（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF 的面积.25. 如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t（s）．（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一. 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【解答】选项A、C、D 中的图形是不是轴对称图形故答案为：B【点评】本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念，要求会判断一个图形是否是轴对称图形2. 【分析】根据等腰三角形边的定义及三角形三边关系解答即可【解答】∵等腰三角形的两边长分别是 6 和 1，①当腰为1 时，1+1=3<6，三角形不成立；②当腰为6 时，三角形的周长为：6+6+1=13；∴此等腰三角形的周长是 13．故答案为：A．【点评】本题考查三角形三边关系，等腰三角形的定义，及分类讨论的思想.3. 【分析】根据计算多边形内角和的公式（n-2）×180°，即可得出该多边形的边数。
2018 ~ 2019学年上学期期中学业水平检测试卷题号一匸1617181920212223总分分值301599999109U120得分330匕以下四家银行的行标图中*是轴对称图形的有[】® 6 ® A.4,2,314 S. 3,6,11€.4,6,10 D.5,8,14 4•如图，直线MN是四边形A冊N的对称轴,点尸是直线MN上的点，下列判断错谋的是^ 【】B.AP二BN（第4题图）（第5題图）（第占题图｝鼻如图所示，为了测量出丸卫两点之间的距离t在地面上找到一点匚连接BC t AC t便然后在叱的延长线上确定巧使仞=HC,那么只要测址出仙的长度也就得到了A0两点之间的距离，这样测置的依据是【】止AAS B. SAS C HL D. SSS6.如图’在△佔f和色磁中，已知的=D取还希添加两个条件才能使AABC^八年级数学第1页|共6页）八年级数学座号座号&.】个 E 2个G 3个2.在“ABC中，小=与△冲甌全等的三角形有一个角是100。
,那么在△冲叱中与这100。
角对应相等的角是[】a厶甘或z.cA. LAB. LB a zc3.下列长度的三条线段能组成三箱形的是C.LMAP二LMBPNM - LBNM1 /102/1012.如图危ABC 中“C 二呂卫C = 5,仙的垂直平分线加交血于点D,交边AC 于点E, _________________________ 则的周长为R 等腰三角形的两边检分别为4』,则它的周长为 __________八年级数学第2页（共6页）△ DEC*不能添加的一组条件是A. BC = EC r Z.F = Z.E R* SC - EC,AC = DC Q BC = DC, LA = LDD.AC = DC, LA = CD7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍*这个多边形擡I乩四边形 E 五边形 C 六边形D •八边形8. 如图，已知0为A4BC 边佔的中点疋在边必上，将△肋C 折叠，使占点落在HC ]f 第g 题图）（第9題图）9.如图,冊//CD,BP 和CP 分别平分AABC 和Af ）CH,AD 过点罠且与AB 垂直 若]AD 二肌则点F 到月f 的距离是 A. 8R6C4D.210.如图,正方形网格中，网格线的交点称为格点+已知沖上是两格点，如果C 也是图 中的格点,且使得^ABC 为等腰三角形，则点C 的个数有【】儿4个艮6个C 8亍D. 10个二、填空题（毎小题3分，共15分）11.如图，点。
河南省开封市东南学区2018-2019学年八年级上学期期中六校联考数学试题（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【分析】在△ABC中，根据三角形内角和是180度来求∠C的度数．解：∵三角形的内角和是180°，又∠A＝95°，∠B＝40°∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣95°﹣40°＝45°，故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解答此题的关键．3．下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然B选项符合．故选：B．【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断．4．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，5【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．解：A、5+5＝10，不能组成三角形，故此选项正确；B、4+5＝9＞6，能组成三角形，故此选项错误；C、4+4＝8＞4，能组成三角形，故此选项错误；D、4+3＝7＞5，能组成三角形，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO ≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．6．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可．解：360°÷（180°﹣140°）＝360°÷40°＝9．答：这个正多边形的边数是9．故选：D．【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理．7．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D＝55°，∠AED＝76°，则∠C的大小是（）A．50°B．60°C．76°D．55°【分析】由全等三角形的性质得出对应角相等∠C＝∠AED＝76°，即可得出结论．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠AED＝76°；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质；熟练掌握全等三角形的对应角相等的性质是解决问题的关键．8．如图所示，下列结论正确的是（）A．∠1＞∠B＞∠2B．∠B＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠BD．∠1＞∠2＞∠B【分析】根据三角形的外角的性质即可判断．解：如图，在△AEF中，∠1＞∠2，在△BCE中，∠2＞∠B，∴∠1＞∠2＞∠B．故选：D．【点评】本题考查三角形的外角的性质、解题的关键是灵活运用三角形的外角大于任何一个不相邻的内角解决问题．9．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝3，则PQ的最小值为（）A．2B．3C．4D．无法确定【分析】作PE⊥OM于E，根据角平分线的性质求出PE的长即可．解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，P A⊥ON，PE⊥OM，∴PE＝P A＝3，故选：B．【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共5题，共15分）11．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是七边形．【分析】根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝900°，解得n＝7．故答案为：七．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．12．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为3cm．【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3＝7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是：3cm．故答案是：3cm【点评】本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．13．如图，∠1＝∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件AB＝AC．【分析】由于∠1＝∠2，AD＝AD，根据“SAS”判断三角形全等的条件可需添加AB＝AC．解：∵∠1＝∠2，而AD＝AD，∴当AB＝AC时，可根据SAS判定△ABD≌△ACD．故答案为AB＝AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．14．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝131°．【分析】求出∠ABC +∠ACB 的度数，根据平分线的定义得出∠OBC ＝∠ABC ，∠OCB ＝∠ACB ，求出∠OBC +∠OCB 的度数，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵∠A ＝82°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ＝98°，∵BO 、CO 分别是△ABC 的角∠ABC 、∠ACB 的平分线，∴∠OBC ＝∠ABC ，∠OCB ＝∠ACB ，∴∠OBC +∠OCB ＝（∠ABC +∠ACB ）＝49°，∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝180°﹣49°＝131°．故答案为：131°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．15．如图，△ABC 中， AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是 6 ．【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．解：∵AD 是BC 上的中线，∴S △ABD ＝S △ACD ＝S △ABC ， ∵BE 是△ABD 中AD 边上的中线，∴S △ABE ＝S △BED ＝S △ABD ，∴S △ABE ＝S △ABC ，∵△ABC 的面积是24，∴S △ABE ＝×24＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．三、解答题（本题6个小题，共55分）16．（9分）如图，在平面直角坐标系中（1）写出点A，B，C的坐标．（2）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）根据平面直角坐标系可得点A，B，C的坐标，注意书写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点的位置，然后再顺次连接即可；（3）根据关于y轴对称点的坐标特点可得点A1，B1，C1的坐标．解：（1）A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）；（2）如图所示：（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定关键点的对称点的位置，再顺次连接．17．（8分）如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC．求证：BD＝BC．【分析】要证明BD＝BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一边分别对应相等，只要能看出图里的隐含条件公共边AB＝AB，此题可证．证明：∵AB是∠DAC的平分线，∴∠DAB＝∠CAB，在△ABD和△ABC中∴△ABD≌△ABC（SAS）．∴BD＝BC【点评】本题考查全等三角形的判定及性质；解题中利用了角平分线的性质、全等三角形的判定等知识．要牢固掌握这些知识．18．（8分）如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD．【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，用SAS即可证明△AMB≌△CND，从而可得AC＝BD．证明：∵AM＝CN，∠M＝∠N，BM＝DN，∴△AMB≌△CND．∴AB＝CD．∴AB﹣BC＝CD﹣BC．即：AC＝BD．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题用全等判定“SAS“．19．（8分）已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE＝CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解．解：∵DE是边AC的垂直平分线，∴AD＝CD，AE＝EC，∵AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，∴AC＝AE+EC＝3+3＝6cm，△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝13cm，所以，△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19cm．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键．20．（10分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长．【分析】（1）首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE＝∠DEF，进而可得AC∥DE；（2）根据△ABC≌△DFE可得BC＝EF，利用等式的性质可得EB＝CF，再由BF＝13，EC＝5进而可得EB的长，然后可得答案．（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE＝∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC＝EF，∴CB﹣EC＝EF﹣EC，∴EB＝CF，∵BF＝13，EC＝5，∴EB＝＝4，∴CB＝4+5＝9．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．（12分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC＝180°，根据角平分线的定义得到∠MAD+∠ADM＝90°，根据垂直的定义得到答案；（2）作NM⊥AD，根据角平分线的性质得到BM＝MN，MN＝CM，等量代换得到答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM＝180°，∴∠MAD+∠ADM＝90°，∴∠AMD＝90°，即AM⊥DM；（2）作N M⊥AD交AD于N，∵∠B＝90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM＝MN，MN＝CM，∴BM＝CM，即M为BC的中点．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．。
2018~2019学年度上学期期中阶段质量检测试题八年级数学2018．11注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､准考证号､座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷(选择题共36分)一､选择题(每小题3分，共12小题;共36分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中．1．在以下回收､绿色食品､节能､中国民生银行四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是A ．729()a a = B ．7214a a a =C ．235235a a a +=D ．333()ab a b =3．在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于y 轴对称的点的坐标是 A ．(3，2) B ．(3，-2) C ．(-3，2) D ．(-3，-2) 4．以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是 A ．1cm ，2cm ，3cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ， 3cm ，6cm5．能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的 A ．角平分线 B ．中线C ．高D ．一边的垂直平分线6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC =20°，跷跷板上下可转动的最大角度(即'A OA ∠)是A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°7．如图，△ABC 与'''A B C ∆关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点(P 不与'AA 共线)，下列结论中错误的是A ．'AA P ∆是等腰三角形B ．MN 垂直平分'AA ，'CC C ．△ABC 与'''A B C ∆面积相等D ．直线AB ，''A B 的交点不一定在MN 上8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断ABC DFE ∆≅∆的依据是A ．SASB ．AASC．HL D．ASA9．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=A．30°B．45°C．60°D．90°10．如图，在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为A．6 B．7C．8 D．1011．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD等于A．18°B．36°C ．54°D ．64°12．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，则点C 的坐标为A ．(1)B ．(-1C ．1)D ．(-1)第Ⅱ卷(非选择题 共64分)注意事项:1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分．二､填空题(每小题4分，共6小题；共24分) 13．计算：323()a a =________．14．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．15．如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA =OB ，若剪刀张开的角为30°，则∠A =________度．16．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是________．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是________．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC=________．三､解答题(共5小题;共40分)19．(本题满分5分)用圆规､直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图所示，某汽车探险队要从A城穿越沙漠到B城，途中需要到河边为汽车加水，则汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你在图上画出这一点．20．(本题满分7分)如图，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF．求证：AB=DE．21．(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．22．(本题满分9分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．(1)尺规作图：作∠B的平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．23．(本题满分11分)如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．(1)求证:△AEC≌△ABD；(2)求∠BOC的度数．参考答案一､选择题1．B2．D3．D4．B5．B6．B7．D8．B9．C10．B 11．C 12．A 二､填空题 13．9a 14．五 15．15.7516．BC =EF (答案不唯一) 17．3 18．9 三､解答题19．如下图所示，本题可以进行数学建模，即在直线l 上作一点C ，使它到同侧点A ，B 的距离之和最小．作法：作点A 关于直线l 的对称点A 1，连接A 1B ，则A 1B 与直线l 的交点C 即为所求的点．…………………………………………………………5分20．∵AF =CD ，∴AC =DF ，…………………………………………………………………………1分 ∵BC ∥EF ，∴∠ACB =∠DFE ，……………………………………………………………………3分 在△ABC 和△DEF 中，,,,A D AC DF ACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DEF (ASA)，……………………………………………………………………6分∴AB=DE．……………………………………………………………………………………7分21．∵∠B=30°，∠C=50°，…………………………………………………………1分∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，……………………………………………………2分∵AE是△ABC的角平分线，∴111005022BAE BAC∠=∠=⨯︒=︒………………………………………………4分∵AD是△ABC的高，∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，………………………………………………6分∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50°=10°．………………………………………………8分22．(1)如图所示：BD即为所求．……………………………………………………………………3分(2)是等腰三角形，理由如下:∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，…………………………………………………………4分∵∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°，…………………………………………5分∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，…………………………………………………………6分∴∠BDC=36°+36°=72°，…………………………………………………………7分∴BD=BC，…………………………………………………………………………8分∴△DBC是等腰三角形．…………………………………………………………9分23．(1)∵△ABE和△ACD是等边三角形，∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=60°，∠DAC=60°，…………………………1分∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，……………………………………………………………………2分在△AEC和△ABD中，,,,AE AB EAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC ≌△ABD ．……………………………………………………………………5分 (2)由(1)得△AEC ≌△ABD ，…………………………………………………………6分 ∴∠AEC =∠ABD ，……………………………………………………………………7分 ∵∠AFE =∠BFO (对顶角)，在△AEF 中，∠AEF +∠EF A +∠EAF =180°，…………………………8分在△BFO 中，∠FBO +∠BFO +∠FOB =180°，……………………………………9分 ∴∠EAB =∠EOB =60°，…………………………………………………………10分 ∴∠BOC =180°-∠EOB =120°．……………………………………………………11分。
2018-2019学年第一学期第一次考试八年级数学试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣13．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A、1 ，2 ，4B、2 ，2 ，4C、2 ，3 ，4D、2 ，3 ，64．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（）A、152×105米B、1.52×10﹣5米C、﹣1.52×105米D、1.52×10﹣4米5．下列运算正确的是（）A、(a+1)2＝a2＋1;B、a8÷a2＝a4C、3a·(-a)2＝﹣3a3D、x3·x4＝x76．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．127．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（）A．6 B．7 C．8 D．109．小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL10．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：x3﹣xy2=．12．如果若分式的值为0，则实数a的值为．13．若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．14．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，则△ABC是三角形．15．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=．16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三、解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2+2xy，其中x=（3﹣π）0．y=2．18．（6分）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）作△ABC中∠B的平分线；（2）作△ABC边BC上的高．19．（6分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠ED C．求证：BC=DE．四、解答题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在x轴上求作一点P，使△P AB的周长最小，请画出△P AB，并直接写出P的坐标．21．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．22．如图，已知Rt △MBN 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，∠M ＝30°，O 为AB 中点，NO 平分∠BNM ，EO 平分∠AEN 。
2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题1.在-1，0，四个数中，是无理数的是( )A. B. 0 C. 2 D. -12.下列各组数，属于勾股数的是( )A. 4，5，6B. 5，10，13C. 3，4，5D. 8，39，403.下列函数：①y= x，②y=2x-1，③ ，④y=-x中，是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列点在x轴上的是( )A. (0，1)B. (1，1)C. (1，-1)D. (-1，0)5.己知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC斜边上的高是( )A. 2B. 2.4C. 4D. 4.86.下列各式中，不正确的是( )A. B. C. D.7.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A. 4B. 8C. 16D. 648.一个正方形的面积为64cm2，则它的对角线长为( )A. 4cmB. cmC. cmD. 6cm9.在平面直角坐标系中，若a为实数，则点(2，a2+1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，小明试着在数轴上距离原点2个单位长度的点D，过点D作CD⊥x轴，CD=3．若以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴的正半轴于一点，则该点在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间二、填空题11.4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．12.化简：=________·13.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。
”14.比较大小(填上“>”或“<”)：________ ，________15.己知点P(-3，1)，点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为________．16.周长为10cm的长方形的一边长为a(cm)．其面积S(cm²)与a(cm)之间的关系是________17.如图，棱长为1的正方体形盒中，一只蚂蚁从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是________．18.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将∆ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________．三、解答题19.把下列各数写入相应的集合中：- ，，0.1，，，，0，0.1212212221．．．(相邻两个1之间2的个数逐次加1)⑴正数集合{ }；⑵负数集合{ )；⑶有理数集合{ )；⑷无理数集合{ }．20.计算（1）（2）21.如图，在平面直角坐标系中，网格线由边长为1的小正方形构成．（1）在图中画出∆ABC关于y轴对称的∆；（2）写出点的坐标．四、解答题22.在∆ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求.23.如图，广州到长沙700km，现有一列高铁从长沙出发，以250km／h的速度向武汉行驶．设x(h)表示高铁行驶的时间，y(km)表示高铁与广州的距离；（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当y=1050时，求x的值．24.如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积．25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，c的坐标分别为A(0，m)，B(-5，0)，C(n，0)，且(n-3)²+=0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P运动的时间为ts．（1）求A，C两点的坐标；（2）连接PA，若∆PAB为等腰三角形，求点P的坐标；（3）当点P在线段B0上运动时间t= ▲s时，使△AOP≌△AOC?(请直接写出t的值，不需说明理由)参考答案及解析1【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】A选项：是一个无理数；B选项：0是一个有理数；C选项：2是一个有理数；D选项：-1是一个有理数。
河南省开封市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 下列说法正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 9的平方根是3C . 平方根等于本身的数是0D . 数轴上的每一个点都对应一个有理数2. （2分）的绝对值是（）A . 3B . —3C .D .3. （2分）钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是（）A . 70 ºB . 85 ºC . 75 ºD . 90 º4. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2018八上·如皋月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018·河北模拟) 如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分） (2020七下·肃州期末) 如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是（）A .B .C .D .9. （2分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A . （2，3）B . （﹣4，6）C . （3，﹣2）D . （﹣6，4）10. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）﹣5的绝对值是________；绝对值等于3的数是________；倒数等于本身的数是________．12. （1分） (2019八下·杭州期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________.13. （1分）把点（-2,3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为________ ，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为________ ．14. （1分） (2015七下·启东期中) 已知，则a+b为________．15. （1分）如图，方格纸中有三个格点A,B,C，则sin∠ABC=________.16. （1分） (2016八上·靖江期末) 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________．17. （2分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________．18. （1分） (2020七下·达县期中) 某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割2天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙参与收割________天.三、解答题 (共7题；共81分)19. （20分） (2020八下·防城港期末) 计算：20. （11分） (2017七下·南陵竞赛) 如果有理数a,b满足，试求的值。
2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.52．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣36．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE 折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣19．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．[来源:]二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是．11．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为．12．（3分）的相反数是．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是．14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．18．（6分）计算：（）2+2×3．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．22．（8分）平面直角坐标系中，△AB C的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A 地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50km．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（）A．32，42，52 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5【解答】解：A、（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；B、32+42≠62，不是勾股数；C、52+122=132，是勾股数；D、0.92+1.22=1.52，但不是正整数，不是勾股数．故选：C．2．（3分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选C．3．（3分）在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在3.14，，，，，，0.2020020002…，﹣，中，根据无理数的定义可得，无理数有：，，，0.2020020002…四个．故选D．4．（3分）下列根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含能开的尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．5．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m=1，n=1 B．m=﹣1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=﹣3【解答】解：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．故选C．6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE 折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：设CE=x．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=．故选B．7．（3分）一次函数y=﹣2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为k=﹣2，b＜0，所以图象在2，3，4象限，故选B．8．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（﹣1，0），∴当kx+b=0时，x=﹣1．故选C．9．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．【解答】解：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，∵点B在直线y=x上运动，∴∠AOB′=45°，∵AB′⊥OB，∴△A OB′是等腰直角三角形，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，∴△B′CO为等腰直角三角形，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐标为（﹣，﹣），即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（﹣，﹣），故选B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±211．（3分）已知直角三角形的两条边的长为4和5，则第三条边长为或3．【解答】解：当5是斜边时，第三条边长为：=3，当5是直角边时，第三条边长为：=，故答案为：或3．12．（3分）的相反数是﹣2．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是49．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和3﹣m，∴2m+1+（3﹣m）=0，解得：m=﹣4，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．14．（3分）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是2（写出一个即可）．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，k=﹣2，∴b＞0，∴b＞0的任意实数．故答案为：2．（b＞0的任意实数）15．（3分）若|a﹣2|+（b﹣5）2=0，则点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，5）．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣5）2=0∴a﹣2=0，b﹣5=0∴a=2，b=5，∴A（2，5）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（0，﹣2）．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），故答案为：（0，﹣2）．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：﹣4+3．【解答】解：﹣4+3=2﹣8+=﹣5．18．（6分）计算：（）2+2×3．【解答】解：原式=2﹣2+3+×3=5﹣2+2=5．19．（6分）如图，但E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．（1）△ABE是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S．【解答】解：（1）在△ABE中，∵62+82=102，∴AE2+BE2=AB2，∴△ABE是直角三角形，∠AEB=90°；（2）阴影部分的面积S=S正方形ABCD﹣S△ABE=102﹣×6×8=76．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=x的图象相交于点B（2，m），与x轴相交于点C．（1）求m的值及一次函数的表达式．（2）求△BOC的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点B（2，m），∴m==3，设一次函数的解析式为y=kx+b，，得，即一次函数的解析式为y=0.5x+2；（2）将y=0代入y=0.5x+2，得x=﹣4，∴点C的坐标为（﹣4，0），∵点O（0，0），点B（2，3），∴△BOC的面积是：，即△BOC的面积是6．22．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．23．（10分）如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A 地的距离为y2（km）高铁出发时间为t（h），变量y1，y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，高铁和动车的速度分别是200（km/h），150（km/h）；（2）高铁出发多少小时与动车相遇？（3）高铁出发多长时间两车相距50km．【解答】解：（1）高铁的速度为：600÷3=200（km/h），动车的速度为：600÷4=150（km/h）．故答案为：200（km/h），150（km/h）；（2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b，把（0，600），（3，0）代入y1=kx+b得：，解得：，则y1=﹣200x+600，同理：动车的函数解析式为：y2=150x﹣150，当动车与高铁相遇时，即﹣200x+600=150x﹣150得：x=．答：高铁出发小时与动车相遇；（另解）：设高铁经过x小时与动车相遇依题意得200x+150（x﹣1）=600得：x=．答：高铁出发小时与动车相遇；（3）当y1=y2时，两车相遇，解得x=，①0≤x≤时，y1﹣y2=﹣200x+600﹣（150x﹣150）=50，得：x=2，②＜x≤5时，y2﹣y1=150x﹣150﹣（﹣200x+600）=50，得：x=，综上所述：当x=2或时两车相距50km．。
