追击问题专题例题

追及问题及参考答案追及问题是一种常见的问题，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。

在这种问题中，一个物体追赶另一个物体，需要找出何时能够追上或者两者之间的距离。

解决追及问题需要理解相对速度的概念，以及如何应用速度和距离的关系。

问题：一辆汽车以速度v1行驶，另一辆汽车以速度v2行驶，两辆汽车在同一道路上同向行驶，v1>v2。

两辆汽车之间的初始距离为d，问两辆汽车何时能够相遇？我们需要找出两辆汽车之间的相对速度。

因为它们同向行驶，所以相对速度为v1-v2。

我们需要考虑两辆汽车相遇时它们所走的总距离。

因为它们同向行驶，所以当它们相遇时，它们所走的总距离为d。

现在，我们可以使用公式：时间t =总距离 /相对速度 = d / (v1-v2)来计算它们相遇的时间。

根据上述公式，我们可以得出答案：t = d / (v1-v2)。

答案：两辆汽车将在时间t = d / (v1-v2)时相遇。

通过这种方法，我们可以解决各种追及问题。

需要注意的是，在解决追及问题时，我们需要考虑物体的相对速度和距离，以及物体的初始位置和速度。

只有理解了这些因素，我们才能正确地解决追及问题。

答案参考：选择A或B者，属于工作满足感不足。

选择C或D者，则除了寻求更好的发展机会外，可能还意味着没有通过工作与同事或客户建立起良好的人际关系。

最好的策略是：如果目前的处境不是很好，先踏实地干好本职工作，再设法爬到相邻的较高层。

答案参考：对公司的了解程度，决定了今后工作的适应程度。

仅仅了解一些表面情况的人，必须加强了解，否则可能成为最后一个知道公司倒闭的人。

D.我在以前的工作中，总能够很快地掌握新的技能。

答案参考：选择A者，有经验固然好，但雇主更希望你能带来新的经验和方法。

选择B者，很好，符合面试的自我定位。

选择C者，表明了强烈的求职愿望，但空洞，缺乏事实支撑。

选择D者，掌握了快速学习能力当然好，但最好能提供证明你能力的学习业绩或证明参照系。

追及（和相遇） 追及（和相遇）问题
例题一 一小汽车从静止开始以3m/s 静止开始以 一小汽车从静止开始以3m/s2 的加速度行驶时 行驶时， 的加速度行驶时，恰有一自行车 以6m/s的速度从车边匀速驶过， （1）汽车追上自行车之前经过多 长时间两者相距最远？ 长时间两者相距最远？此距离是 多少？（ 何时追上自行车， ？（2 多少？（2）何时追上自行车，追 上自行车时汽车的速度是多少？ 上自行车时汽车的速度是多少？
物理情景图 解法一: 解法一: (1)开始时，自行车比汽车速度大，两者相距 (1)开始时，自行车比汽车速度大， 越来越远，当速度相等时，两车距离最大。 越来越远，当速度相等时，两车距离最大。 V汽=at = V自 ， t= V自/a= 6/3 =2 (s) 6（ △Xmax= V自t - at2/2= 6（m）
（ｍ／ｓ）
１
２
３
４ Ｔ／Ｓ
解法三 （利用二次函数求极值） 利用二次函数求极值） 设汽车追上自行车之前经时间ｔ （１）设汽车追上自行车之前经时间ｔ相 距最远。 距最远。 △ｘ＝ｘ自－ｘ汽 ＝ｖ自ｔ－ａｔ２／２ ｔ－３ ＝６ｔ－３ｔ２／２ 最大。 ｔ＝－ｂ／２ 当ｔ＝－ｂ／２ａ＝２ｓ时，△ｘ最大。 此时， △ｘｍａｘ＝６ｍ 此时， （２）同上（略） 同上（
如何处理追及问题
1、认清两个关系（位移关系、时间关系）， 认清两个关系（位移关系、时间关系）， 画出运动情况示意图。 画出运动情况示意图。 抓住一个条件：极值条件或临界条件； 2、抓住一个条件：极值条件或临界条件； 要注意挖掘隐含条件， 刚好” 要注意挖掘隐含条件，如“刚好”、 恰好” 最多” 至少” “恰好”、“最多”、“至少” 等，它 们往往对应某个临界条件。 们往往对应某个临界条件。 列方程求解（ 3、列方程求解（根据位移关系或时间关 系）。

初一数学追及应用题一、基础追及问题（1 - 10题）1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时4千米的速度先走1小时后，乙从同一地点出发，以每小时6千米的速度追赶甲，乙几小时后能追上甲？- 解析：- 甲先走1小时，先走的距离为4×1 = 4千米。

- 此时两人相距20 - 4=16千米。

- 甲乙的速度差为6 - 4 = 2千米/小时。

- 根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为16div2 = 8小时。

2. 甲、乙两人在同一条路上，前后相距9千米。

他们同时向同一个方向前进。

甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时6千米的速度骑自行车追赶甲。

几小时后乙能追上甲？- 解析：- 甲乙的速度差为6 - 5=1千米/小时。

- 路程差为9千米。

- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为9div1 = 9小时。

3. 小明和小红在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。

如果他们同时同地同向出发，经过多少秒小明第一次追上小红？- 解析：- 小明每秒比小红多跑6 - 4 = 2米。

- 因为是环形跑道同向出发，当小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。

- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为400div2 = 200秒。

4. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距180千米的两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，摩托车在汽车后面，几小时后摩托车可以追上汽车？- 解析：- 摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

- 路程差为180千米。

- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为180div20 = 9小时。

5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，乙在前，甲在后。

已知A、B两地相距20千米，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，甲几小时后能追上乙？- 解析：- 甲、乙的速度差为15 - 10 = 5千米/小时。

数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。

1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。

根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。

2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。

乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。

追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。

3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。

摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

追及时间为120÷20 = 6小时。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。

追及时间为16÷2 = 8小时。

5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。

追及时间为380÷20 = 19分钟。

6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。