3.4.3 去括号

例题讲解
例2：去括号，合并同类项： （1） （2） （3）
例题讲解
例3：先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）； （2） a 2 2 ab b 2 a 2 2 ab b 2 （3） 3 2 x y
2




2
2 3 y
a+(b+c)=a+b+c
若图书馆内原有a名同学．后来有些 同学因上课要离开，第一批走了b位 同学，第二批又走了c位同学．试用 两种方式写出图书馆内还剩下的同学 数，从中你能发现什么关系？ a－（b＋c） a－b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
去括号法则：
去掉“+（ 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
[练习]1.填空：
（1）(a-b)+(-c-d)= （2）(a-b)-(-c-d)= （3）-(a-b)+(-c-d)= （4）-(a-b)-(-c-d)= a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d ; ; ; ;
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”） （1）a-(b-c)=a-b-c ( ×) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ∨) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ×)
§3.4.3 整式的加减
---去括号
引例：
周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后 来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学， 第二批来了c位同学．则图书馆内共有 ________位同学．我们还可以这样理解：后来 a+b+c (b+c) 两批一共来了________位同学，因而图书馆内 a+(b+c) a+(b+c) 共有_________位同学．由于___________和 a+b+c ____________均表示同一个量，于是，我们便 可以得到（1）式．

3．4 整式的加减
3．4.3 去括号与添括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c______； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c______； (3)(a－b)＋(－c－d)＝_a_－__b__－__c－__d____； (4)(a－b)－(－c－d)＝_a_－__b__＋__c＋__d___． 2．多项式－(x－2y＋z)去括号为( C ) A．－x－2y＋z B．x－2y＋z C．－x＋2y－z D．－x＋2y＋z
6．下列去括号正确的是( D ) A．2(x－y)＝2x－y B．－(a－1)＝－a－1 C．－3(a＋)＝－3a－ D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y 7．化简－(4a－1)－(－3a－2)＋3的值是( C ) A．a＋4 B．a＋6 C．－a＋6 D．－7a＋b
8．化简： (1)4a－(2b－3c)；
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
14．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋
”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D
)
A．(x2＋xy)－(5x－y)
B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x)
D．(－x2＋xy)－(y－5x)
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．(2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．把m＋n－(m－n)去括号，再合并同类项的结果是( C ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n

练习
1、下列各式中，去括号正确的是（C）. A. a +(b-c+d)=a-b+c-d B. a -(b-c+d)=a-b-c-d C. a -(b-c+d)=a-b+c-d D. a -(b-c+d)=a-b+c+d
例2、先去括号，再合并同类项： （1）(x+y–z) + (x–y+z) – (x–y–z) 解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z = (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = x+y+z （2）（a ² +2ab ＋ b ² ) －(a ² － 2ab+b ² ) 解：原式=a ² +2ab ＋ b ² －a ² + 2ab－b ² =4ab
提问：如何检查添括号对不对呢?
去括号法则
练习（1）填空（填“＋”或“－”）
x
x
2
＋
y z x y z y z x y z
2 2 2 2
2
3a
b 4c 3a b 4c a b c a b c
（2） 填空: 2xy² – x³ – y³ + 3x² y
解: (1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a = 314a (2) 214a – 39a – 61a =214a – (39a ＋ 61a) =214a – 100a =114a
练习：完成下面各题 （1）已知x －y = 2,则6 －x + y 4 的值为________. （2）已知m2 + m + 2的值为5时,则 代数式2m2 + 2m － 6的值为______ 。 0

口诀：正同负变
6.在做从某整式减去 ab 2bc 3ac 时,小颖误以为是加上此式,她得到 的 2bc 3ac 2ab 答案是, 请你帮 她求出正确的答案.
7.已知 A 2x2 3xy 2x 1, B x2 xy 1. (1)求 3 A 6B, 3 A 4B; (2)若 3 A 6 B 的值与x无关,求y的值 .
1 a 2 ab b2b b ; 2 2 2 2 2 x y 3 2x 3 y ; 2 2 2 2 2 3 7a b 4a b 5ab 2 2a b 3ab .
2 2 2
3.化简
例6：化简求值
(1)3( x 2 y xy ) 2( x 2 y xy ) 2 x 2 y 1 其中x , y 1 2
Zx.xk
1.去括号
1 a b c d ; 2 a b c d ; 3 a b c d ; 4 a b c d .
2.判断
1 a b c a b c; 2 a b c a b c; 3 c 2 a b c 2a b.
2 2 2 2
小 结
合并同类项的法则:
一相加
系数相加 字母不变，
合并同类项，法则不能忘， 系数来相加，其它不变样。
两不变
去括号法则：
字母的指数不变
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
例4、先化简多项式:
1 2 x 1 5 x 1 4 x 2 2 x 2