三年级奥数题及参考答案：偶数题详解(1)

奇数与偶数班级姓名知识要点：1、奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数2、奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数3、奇数个奇数‎的和等于奇‎数，偶数个奇数‎的和等于偶‎数，任意个偶数‎的和等于偶‎数。

4、任意个奇数‎的积等于奇‎数，偶数与任意‎自然数之积‎是偶数。

5、若干个自然‎数的积是奇‎数，则每一个因‎数都是奇数‎；若干个自然‎数之积是偶‎数，则其中必定‎有一个因数‎是偶数。

6、若干个自然‎数的和与差‎的奇偶性相‎同。

7、偶数的平方‎能被4整除‎，奇数的平方‎被4除余1‎。

8、相邻两个整‎数之积必为‎偶数，其和必为奇‎数。

教学过程：例1、1+2+3+……+2009的‎和是奇数还‎是偶数？练习：下面算式的‎和是奇数还‎是偶数？1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+……+19+19+……+19例2、说明任意三‎个数中，至少有两个‎数之和是偶‎数。

练习：30个连续‎自然数的积‎是奇数还是‎偶数？例3、桌子上有9‎只杯子口全‎朝上，每次将其中‎的6只同时‎“翻转”，请说明：无论经过多‎少次这样的‎“翻转”，都不能使9‎只杯子全部‎口朝下。

练习：有5张扑克‎牌，画面朝上，小明每次翻‎转其中的4‎张。

他能在翻转‎若干次后，使5张牌的‎画面都向下‎吗？例4、某校六年级‎学生参加数‎学竞赛，试题共40‎道。

评分标准是‎：答对一题给‎3分，答错一题倒‎扣1分，某题不答给‎1分。

请说明该校‎六年级参赛‎学生的得分‎一定是偶数‎。

练习：能否在下面‎的方框内填‎入“＋”或“－”，使下面的等‎式成立，为什么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10例5、有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，……从第三个数‎开始，每个数都是‎前两个数的‎和。

那么在前1‎00个数中‎，有多少个奇‎数？这100个‎数的和是奇‎数还是偶数‎？练习：有一列数，从第2个数‎起，每个数与它‎前面一个数‎的差等于它‎的序号，例如第6个‎数与第5个‎数的差是6‎。

奇数与偶数奥数题一、奇数与偶数的基础概念奇数呢，就是那些不能被2整除的整数啦，像1、3、5、7这些。

而偶数呢，就是能被2整除的整数，像2、4、6、8这样。

这就像是数字世界里的两大阵营，各有各的特点哦。

二、简单的奇数与偶数运算规律1. 奇数+奇数=偶数。

比如说1+3 = 4，两个奇数相加就变成偶数啦。

这就好比两个调皮的小奇数凑在一起，就变得规规矩矩的，变成偶数了呢。

2. 奇数+偶数=奇数。

像 3 + 4 = 7，一个奇数和一个偶数相加，结果还是奇数，就像奇数的调皮把偶数也带得有点特别了。

3. 偶数+偶数=偶数。

4+6 = 10，两个偶数相加还是偶数，就像两个温柔的家伙在一起还是很温柔。

三、奇数与偶数的乘法规律1. 奇数×奇数=奇数。

例如3×5 = 15，两个奇数相乘结果还是奇数，它们的那种独特性在相乘的时候也保留下来了。

2. 奇数×偶数=偶数。

像3×4 = 12，奇数和偶数相乘就变成偶数了，就像奇数被偶数给影响了。

3. 偶数×偶数=偶数。

4×6 = 24，两个偶数相乘还是偶数，感觉很和谐呢。

四、奥数题示例1. 有两个连续的整数，它们的和是11，这两个数是奇数还是偶数呢？设较小的数为x，那么较大的数就是x + 1。

根据题意x+(x + 1)=11，2x+1 = 11，2x = 10，x = 5。

所以这两个数是5和6，5是奇数，6是偶数。

2. 三个连续的奇数的和是27，这三个奇数分别是多少？设中间的奇数为x，那么前一个奇数是x - 2，后一个奇数是x+2。

(x - 2)+x+(x + 2)=27，3x = 27，x = 9。

所以这三个奇数是7、9、11。

3. 一个偶数除以2再加上3等于7，这个偶数是多少？设这个偶数为x，根据题意(x÷2)+3 = 7。

x÷2 = 4，x = 8。

4. 有一组数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中奇数的和与偶数的和相差多少？奇数的和：1 + 3+5+7+9 = 25。

因数偶数练习题答案在数学学习中，因数和偶数是两个基础概念。

因数是指能够整除给定数的整数，而偶数则是能够被2整除的整数。

下面是一些因数和偶数的练习题及其答案，供学生练习和参考。

练习题1：找出100以内的所有偶数。

答案：100以内的所有偶数包括2, 4, 6, ..., 98, 100。

这些数都可以被2整除。

练习题2：找出12的所有因数。

答案：12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 和12。

这些数都能整除12，没有余数。

练习题3：判断下列数中哪些是偶数，哪些不是偶数。

- 17- 24- 37- 42答案：24和42是偶数，因为它们都能被2整除。

17和37不是偶数，因为它们不能被2整除。

练习题4：找出100以内能被3整除的偶数。

答案：100以内能被3整除的偶数有6, 12, 18, ..., 96, 102（注意102超过了100，所以不包括在内）。

练习题5：如果一个数的因数包括2, 3, 5和7，这个数是多少？答案：这个数是2×3×5×7=210。

因为210是2, 3, 5和7的乘积，所以这些数都是它的因数。

练习题6：找出一个数，它的因数包括1, 2, 4, 8和16。

答案：这个数是16，因为16是2的四次方，它的因数包括1, 2, 4, 8和16。

练习题7：如果一个数的因数包括1, 3, 9和27，这个数是多少？答案：这个数是27，因为27是3的三次方，它的因数包括1, 3, 9和27。

练习题8：找出一个数，它既是偶数，又是3的倍数，并且小于20。

答案：这个数可以是6, 12, 或18，因为它们都是2和3的倍数，并且小于20。

以上就是一些关于因数和偶数的练习题及其答案。

通过这些练习，学生可以更好地理解因数和偶数的概念，并提高解决相关问题的能力。

希望这些练习对学生们有所帮助。

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评注：结果正如分析所述，194+1 的这个 1 就代表前面所减的 253 的 那次。为了需要，我们先减去了 253，这样算起来会比后减 253 更方便。
幸福像花儿一样，学习像溪水一般好好学习，天天向上三年级偶数题详解（一）
１．请从 3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985 这 12 个数中选出 5 个数，使它们的和等于 1995。 答案：9、77、231、693、985。 分析：首先，我们观察数的特征，要使得 5 个数的和恰好是 1995，那 幺我们需要通过求出 3 到 4 个数的和，使它们接近 1955，剩下的比较小的差 异通过一两个数进行“微小调节”。 详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到： 985+693+231=1909 1995-1909=86 这样比 1995 还相差 86
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分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少 9，有的同学认为只要 求 1999 能被 9 整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果 1999 这个数 在某一点也就是在减 253 加 244 过程中有可能运算完只剩 253，而减去 253 后就等于 0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生 1999-253=1746 1746/(253-244)=194 194+1=195 恰好如我们所猜测的。 详解：1999-253=1746 1746/(253-244)=194 次 但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195 次
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所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是 86 即可 77+9=86 所以这五个数是： 9、77、231、693、985。 评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原 则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这 12 个数 的和减去 1995，用差来作为寻找的目标。 ２．题目：从 1999 这个数里减去 253 以后，再加上 244，然后再减去 253，再加上 244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于 0？ 答案：195 次