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【高考模拟】广西省贵港市覃塘高级中学2019届高三8月月考数学(理)(word版有答案)

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广西省贵港市覃塘高级中学2019届高三8月月考理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、已知全集，集合，集合，则（ ）A.B.C.D.2．不可能为直线b x y +=23作为切线的曲线是（ ） A ．xy 1-= B ．x y sin =C ．x y ln =D ．x e y =3、下列三个数，大小顺序正确的是（ ）4、设命题23:231,:12x p x q x --<≤-，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、下列命题中，正确的是（ ）A.B. 复数，若，则C. “”是“”的充要条件 D. 命题“”的否定是：“”6、已知关于x 的不等式18x x a --+≥的解集不是空集，则a 的取值范围是（ ）A ．9a ≤-B ．7a ≥C ．97a -≤≤D ．97a a ≤-≥或7、设，满足约束条件，若的最大值为，则a 的值为（ ）A. B. C. D.8．若定义在R 上的奇函数f(x)满足对任意的x ∈R ，都有f(x ＋2)＝－f(x)成立，且f(1)＝8，则f(2 015)，f(2 016)，f(2 017)的大小关系是( ) A ．f(2 015)<f(2 016)<f(2 017) B ．f(2 015)>f(2 016)>f(2 017) C ．f(2 016)>f(2 015)>f(2 017) D ．f(2 016)<f(2 017)<f(2 015) 9、已知正实数a,b,c 满足当取最小值时，a+b-c 的最大值为（ ）A. 2B.C.D.10、已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，31()(1)e x f x x +=+.那么函数()f x 的极值点的个数是（ ） （A ）5（B ）4（C ）3（D ）211、若两个正实数y x ,满足141=+yx ，且不等式 m m yx 342-<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）A.)4,1(-B.),4()1,(+∞--∞C.)1,4(-D.),3()0,(+∞-∞12. 定义在R 上的函数()f x 满足：()1()f x f x '>-，(0)6f =，()f x '是()f x 的导函数，则不等式()5x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．()0,+∞ B ．()(),03,-∞+∞U C ．()(),01,-∞+∞UD ．()3,+∞第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数x e x x f 2)(=在区间)1,(+a a 上存在极值点，则实数a 的取值范围为．14．已知0,0a b >>，方程为22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称，则2a bab+的最小值为________． 15、已知函数()()2l n 1fx a x x =+-在区间()1,2内任取两个实数,,p q p q ≠且，不等式()()111f p f q p q+-+<-恒成立，则实数a 的取值范围为___________．16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17、在中，内角，，的对边分别为，，且.（1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求.18、某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房成交量，得到统计表格如下：（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01） （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0. 01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.（3）该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为，现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望.参考数据：，，，，.参考公式：19、如图（1）所示，五边形ABEDC 中，AB AC =，90EBC BCD ∠=∠= ，,M P 分别是线段,DE BC 的中点，且113BE BP CD ===，现沿BC 翻折，使得90MPA ∠= ，得到的图形如图（2）所示.图（1） 图（2）（I ）证明：DE ⊥平面APE ；（II ）若平面ADE 与平面ABC 所成角的平面角的余弦值为14，求AP 的值. 20．（本小题满分12分）设椭圆(a >b >0)的左焦点为F ，上顶点为B . 已知椭圆的离心率为，点A 的坐标为，且.（I ）求椭圆的方程；（II ）设直线l ：与椭圆在第一象限的交点为P ，且l 与直线AB 交于点Q . 若(O 为原点) ，求k 的值.21、已知函数2(e ()x a f x ax =+∈R ,e 为自然对数的底数）． （Ⅰ）当e2a =-时，求函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）若()1f x x ≥+在0x ≥时恒成立，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22、直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程； （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23、设函数()235f x x x =-+-． （1）求不等式()4f x ≥的解集；（2）若()f x a <的解集不是空集，求实数a 的取值范围．2019届高三8月月考理科数学答案（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A2.B 3A ．4A 5D 6 D 7 C. 8 A 9 C 10 C 11 B 12 A 1.详解：函数有意义，则：，据此可得， 求解指数不等式可得：，据此可得：，结合交集运算可知：.本题选择A 选项.2．【解析】对于B 选项：'()cos f x x =的最大值为1，所以sin y x =不存在斜率为32的切线．故选:B 3【解析】设函数()ln (0)f x x x x =->，得到11()1x f x x x-'=-=，根据()0f x '<，得到1x >，所以函数()f x 为(1,)+∞上的减函数，又因为332π<<，所以a c b >>，故选A ． 4【解析】23:23112,:1122x p x x q x x --<⇔<<≤⇔≤<-，故选A. 5、5详解：对于A ，由于，故的最大值为，故A 不正确．对于B ，当时，，而，故B 不正确．对于C ，当成立；反之，当时，可得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故C 不正确．对于D ，由题意得，命题“”的否定是“”，故D 正确．故选D ．6【解析】解绝对值方程18x x a --+=有：127,9x x ==-，从而实数a 的取值范围是97a a ≤-≥或,故选：D7详解：作出x ，y 满足约束条件表示的平面区域，由解得A （，a ），直线z=x +y ，经过交点A 时，目标函数取得最大值6，可得，解得a=4故选：C ．8．解析 因为定义在R 上的奇函数f(x)满足对任意的x ∈R ，都有f(x ＋2)＝－f(x)成立，所以f(x ＋4)＝f(x)，即函数f(x)的周期为4，且f(0)＝0，f(2)＝－f(0)＝0，f(3)＝－f(1)＝－8，所以f(2 015)＝f(4×503＋3)＝f(3)＝－8，f(2 016)＝f(4×504)＝f(0)＝0，f(2 017)＝f(4×504＋1)＝f(1)＝8，即f(2 015)<f(2 016)<f(2 017)．9、【答案】详解：正实数a ，b ，c 满足a 2﹣ab+4b 2﹣c=0，可得c=a 2﹣ab+4b 2，.当且仅当a=2b 取得等号，则a=2b 时，取得最小值，且c=6b 2，∴a+b ﹣c=2b+b ﹣6b 2=﹣6b 2+3b=，当b=时，a+b ﹣c 有最大值为．故答案为：C10、【解析】当0x ≤时，'213121()3(1)e (1)e (1)e (4)x x x f x x x x x +++=+++=++，解'()0f x =，得41x x =-=-或.因为(,4)x ∈-∞-时，'()0f x <；(4,1)x ∈--时，'()0f x >；(1,0)x ∈-时，'()0f x >.则()f x 在区间(,4)x ∈-∞-上单调递减，在区间(4,0)x ∈-上单调递增.又因为()f x 是定义域为R 的偶函数，由其对称性可得，()f x 在区间(0,4)x ∈上单调递减，在区间(4,)x ∈+∞上单调递增.所以函数()f x 在40x x =±=或出取得极值. 11、【解析】144()()24444y y x yx x x y y x+=++=++≥，则234m m ->，解得41m m ><-或. 12.【解析】设g （x ）=e x f （x ）-e x ，（x ∈R ），则g′（x ）=e x f （x ）+e x f′（x ）-e x =e x [f （x ）+f′（x ）-1]，∵f'（x ）＞1-f （x ），∴f （x ）+f′（x ）-1＞0，∴g′（x ）＞0， ∴y=g （x ）在定义域上单调递增，∵e x f （x ）＞e x +5，∴g （x ）＞5， 又∵g （0）=e 0f （0）-e 0=6-1=5，∴g （x ）＞g （0），∴x ＞0， ∴不等式的解集为（0，+∞）,故选：A ． 二、填空题（共20分，每小题5分） 13.【答案】)0,1()2,3(-⋃--；【解析】函数xe x xf 2)(=的导数为)2(22+=+='x xe e x xe y xxx，令0='y ，则0=x 或2-=x ，当)0,2(-∈x 时)(x f 单调递减，当)2,(--∞∈x 和),0(+∞∈x 时)(x f 单调递增0∴和2是函数的极值点，因为函数x e x x f 2)(=在区间)1,(+a a 上存在极值点，所以12+<-<a a 或2310-<<-⇒+<<a a a 或01<<-a .14．【解析】曲线方程即 （x-2）2+（y+1）2=5，表示以C （2，-1∵方程为x 2+y 2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，∴圆心C 在直线ax-by-1=0上， ∴2a+b-1=0，∴2a+b=1．∵21222()(2)559a b a b a b ab b a b a +=++=++≥+= 15、【解析】不妨设p>q ，则p-q>0，()()()()()()()()111,11,11110,f p f q f p f q p q p q f p p f q q +-+<+-+<--+-+-+-+<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 令()()g x f x x =-，则由题意可知函数g （x ）在（2,3）内单调递减，()()()2ln 1,'2101ag x a x x x g x x x =+--=--<+在（2,3）内恒成立， ()()21,1211ax a x x x <+<+++，结合二次函数的性质，可知a ≤15．故答案为：a ≤15． 16．【答案】–3三、解答题（共70分） 17、 （1）由，由正弦定理得，即，所以，∴.（2）由正弦定理，可得，，所以.又，，∴，解得.18、详解：（1）依题意：，，. 因为，所以变量线性相关性很强.（2），，则关于的线性回归方程为. 当，所以预计2018年6月份的二手房成交量为.（3）二人所获奖金总额的所有可能取值有、、、、千元. ，，，，. 所以，奖金总额的分布列如下表：千元.22、（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以23. 试题解析:（1）由题意：()38,532,52383,2x x f x x x x x ⎧⎪-≥⎪⎪=+<<⎨⎪⎪-≤⎪⎩．① ∴()4f x ≥解得：5x ≥或43x ≤，所以不等式的解集为：4|53x x x ⎧⎫≥≤⎨⎬⎩⎭或． （2）由题意：()min a f x >，由（1）式可知：5x ≥时，()37,52f x x ≥<<时()72f x >，32x ≤时，()72f x ≥， ∴()min 72f x = ∴a 的范围为：72a >．。

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广西贵港市覃塘高级中学2020届高三数学7月月考试题理

广西贵港市覃塘高级中学2020届高三数学7月月考试题理

覃塘高中2019年秋季期7月月考试题高三理科数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B＝（）A．{x|x＞2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|x＞3} D．{x|1＜x＜3} 2．已知复数（i是虚数单位），则＝（）A．B．C．D．3．进入21世纪，肉食品市场对家禽的需求量大增，发展家禽养殖业成了我国一些地区发展农村经济的一个新举措．下列两图是某县2000～2005年家禽养殖业发展规模的统计结果，那么，此县家禽养殖数最多的年份是（）A．2000年B．2001年C．2003年D．2004年4．若（x2﹣a）（x+）10的展开式x6的系数为30，则a等于（）A．B．C．1 D．25．已知等比数列{a n}的公比为q，a4＝4，a7＝，则q＝（）A．﹣2 B．2 C．D．6．已知直线y＝kx+l与曲线y＝lnx相切，则k＝（）A．B．C．e D．e27．函数的大致图象是（）A．B．C．D．8．已知直线a与b为两条异面直线且直线l平行于直线a，那么直线l与直线b的位置关系为（）A．平行B．异面C．相交D．相交或异面9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．22019﹣1 B．22019﹣2 C．22020﹣2 D．22020﹣110．已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．11．下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（）A．y＝tan x B．y＝cos（﹣x） C．D．y＝|tan x|12．f（x）＝4sin（2x+）（0）若F（x）＝f（x）﹣3所有零点记为x1，x2，…x n且x1＜x2＜…＜x n，则x1+2x2+2x3+2x4+…+2x n﹣1+x n的值为（）A．300πB．252πC．445πD．450π二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量＝（1，﹣3），＝（﹣2，0），则|2+|＝．14．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，满足2a4﹣a2＝6，则S11的值＝．15．已知椭圆＝1（a＞b＞0），M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，若椭圆的离心率为，则k1k2＝．16．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(12分）为了了解居民用电情况，某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量（单位：kW•h），并将样本数据分组为[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若样本中月平均用电量在[240，260）的居民有30户，求样本容量；（Ⅱ）求月平均用电量的中位数；（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260）， [260，280），[280，300]的四组居民中，用分层抽样法抽取22户居民，则月平均用电量在[260，280）的居民中应抽取多少户？18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cos B的值；（2）求sin2A+sin C的值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△APB是以∠P为直角的等腰直角三角形，平面PAB⊥平面ABCD．（1）证明：平面PAD⊥平面PBC；（2）M为直线PC的中点，且AP＝AD＝2，求二面角A﹣MD﹣B的余弦值．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax+1，g（x）＝x（e x﹣x）．（1）若直线y＝2x与函数f（x）的图象相切，求实数a的值；（2）若存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，+∞），使f（x1）＝g（x2）＝0，且x1﹣x2＞1，求实数a的取值范围；21．（12分）已知直线l与抛物线y2＝4x相交于A、B两点，且与圆（x﹣1）2+y2＝1相切．（Ⅰ）求直线l在x轴上截距c的取值范围；（Ⅱ）设F是抛物线的焦点，•＝0，求直线l的方程．四、选考题（共10分，请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分）22．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2﹣4y＝0，直线l：x+y﹣4＝0．（1）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C和直线l的交点的极坐标；（2）若点D为圆C和直线l交点的中点，且直线CD的参数方程为（t为参数），求a，b的值．23．已知f（x）＝|x﹣1|+|2x+3|．（1）求不等式f（x）＞4的解集；（2）若关于x的不等式|x+l|﹣|x﹣m|≥|t﹣1|+|2t+3|（t∈R）能成立，求实数m的取值范围．2019年秋季期高三理科数学7月份月考答案一、选择题。

广西省贵港市覃塘高级中学2019届高三8月月考英语试卷(含答案)

广西省贵港市覃塘高级中学2019届高三8月月考英语试卷(含答案)

覃塘高中2019届高三8月月考试题英语第一部分听力（共两节，每小题1.5分，满分30 分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man looking for?A. His pen.B. His book.C. His phone.2. What does Carol’s father ask her to do?A. Talk with her friends.B. Go out with him.C. Put on warm clothes.3. How many members are there in Alice’s group now?A. Two.B. Four.C. Six.4. What are the speakers talking about?A. Ways of cooking.B. Healthy food for kids.C. Kids helping in the kitchen.5. What is the woman?A. She’s a shop assistant.B. She’s a receptionist.C. She’s a secretary.第二节听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. Why does the man sound surprised?A. Lily rejected a job offer.B. Lily was absent from school.C. Lily turned down a scholarship.7. What has Lily decided to do?A. Travel to Dubai.B. Stay with her mom.C. Start a business.听第7段材料，回答第8至10题。

广西壮族自治区贵港市覃塘高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析

广西壮族自治区贵港市覃塘高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析

广西壮族自治区贵港市覃塘高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是参考答案：A2. 设函数，当时，的值域为，则的值是（）A．B． C. D．参考答案：C3. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上，侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，若以P为球心且1为半径的球与三棱锥P-ABC公共部分的体积为，球O的体积为，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题意可知是半径为1的球的体积的，把三棱锥补成正方体，利用正方体与外接球的关系即可得到球的体积为.【详解】由题意易得：，将三棱锥补形为正方体可得其外接球即为三棱锥体的外接球，直径为：，从而，，所以，故选B.【点睛】三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为，则其外接球半径公式为:.4. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是( )A．B．C．D．参考答案：D略5. 已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B 中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ( )A．6 B．5 C．4D．3参考答案：A略6. 若函数的零点为，若,则的值满足（）A. B. C. D.的符号不确定参考答案：B7. 已知函数，则下列结论正确的是（）（A）是偶函数（B）在上是增函数（C）是周期函数（D）的值域为参考答案：D略8. 函数在一个周期内的图象是ABCD参考答案：B9. 列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是（）A、任意确定B、一般分为5—12组C、由组距和组数决定D、根据经验法则，灵活掌握参考答案：D10. 已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．5 B．8 C．﹣1 D． +2参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y﹣4）2=1的圆心为C（0，4），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|﹣r=﹣1，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为，则的概率为．参考答案：；12. 有下列命题：①圆与直线，相交；②过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|= 8③已知动点C满足则C点的轨迹是椭圆；其中正确命题的序号是___ _____参考答案：②13. 已知，则的值等于_______________.参考答案：略14. 已知函数，关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的范围是．参考答案：(1，＋∞)15. 设复数为虚数单位,若为实数,则的值为．参考答案：2略16. 不等式的解集为 .参考答案：17. 设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

覃塘区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

覃塘区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

覃塘区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）{}2|10A x x =-=①；②；③；④．1A ∈{}1A -∈A ∅⊆{}1,1A -⊆A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2． 设有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥βC ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α3． 一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A ．i ≤5？B ．i ≤4？C ．i ≥4？D ．i ≥5？4． 两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（ ）A ．akmB ．akmC ．2akmD ．akm5． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ）A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞06． 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A ．B ．4C ．D ．27． 过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（）A ．8B ．10C ．6D ．4班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点，若=+x +y ，则（）A ．x=﹣B ．x=C ．x=﹣D ．x=9． 已知f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，则f （x ）g （x ）＞0的解集为（ ）A ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，）B ．（﹣，a 2）∪（﹣a 2，）C ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，b ）D ．（﹣b ，﹣a 2）∪（a 2，）10．若双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，则此双曲线的离心率等于（）A ．B ．C ．D ．211．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，点P 在该抛物线上，且点P 的横坐标是2，则|PF|=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．已知命题p ：存在x 0＞0，使2＜1，则￢p 是（）A ．对任意x ＞0，都有2x ≥1B ．对任意x ≤0，都有2x ＜1C ．存在x 0＞0，使2≥1D ．存在x 0≤0，使2＜1二、填空题13．集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|x ＜1}，则A ∩B= ．　14．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．x y 2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩3z x y a =++a =【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．15．函数f （x ）=log （x 2﹣2x ﹣3）的单调递增区间为 ．16．已知集合(){}221A x y x y xy =∈+=R ，，，，(){}241B x y x y y x =∈=-R ，，，，则A BI的元素个数是 .17．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ．　18．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的一个面A 1B 1C 1D 1在半径为的半球底面上，A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的体积为 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=e x ﹣ax ﹣1（a ＞0，e 为自然对数的底数）．（1）求函数f （x ）的最小值；（2）若f （x ）≥0对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的值．20．（本小题满分12分）已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.111C B A ABC -AC F E 、11AC B A 、（1）求证：平面； //EF ABC （2）求证：平面平面.⊥AEF B B AA 1121．甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化•印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下（单位：分）：甲 83 81 93 79 78 84 88 94乙 87 89 89 77 74 78 88 98（Ⅰ）依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；（Ⅱ）本次竞赛设置A 、B 两问题，规定：问题A 的得分不低于80分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值100元的奖品，问题B 的得分不低于90分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值300元的奖品．答题顺序可自由选择，但答题失败则终止答题．选手答题问题A ，B 成功与否互不影响，且以训练成绩作为样本，将样本频率视为概率，请问在（I ）中被选中的选手应选择何种答题顺序，使获得的奖品价值更高？并说明理由．　22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；（Ⅱ）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．23．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cos C＋4x sin C＋6≥0对一切实数x恒成立.（1）求cos C的取值范围；（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.24．设等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，等比数列{b n}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式（2）当d＞1时，记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．覃塘区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C D B D C C A A A B题号1112答案B A二、填空题13．　{x|﹣1＜x＜1}　．14．315．　（﹣∞，﹣1）　．16．17．　（﹣1，﹣）　．18．　2　．三、解答题19．20．（1）详见解析；（2）详见解析.21．22．23．24．。

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