长沙市2011-2012学年度九年级数学上册模拟试题及答案4

2012年中考数学模拟试题（四）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A .326a a a ⋅=B .824a a a ÷=C .236()a a =D . 224+a a a =2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）. A ．60.2610⨯ B . 52.610⨯ C .62.610⨯D . 42610⨯4．如图所示,若k >0且b <0,则函数y =kx +b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A ．B ．C ．6．如图，P A 为O 的切线，A 为切点，P O 交⊙O 于点B ，43P A O A ==，，则sin A O P ∠的值为（ ）A ．34B ．35C ．45D ．437．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．已知二次函数2y ax x c =++的图像如图所示，则在“①a ＜0，②b ＞0， ③c＜0，④b 2－4ac ＞0”中正确的的个数为（ ）.Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 = ．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 ．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC =50°，则∠OBC 的度数是 15．一个圆锥的底面圆的直径为6cm ，高为4cm ，则它的侧面积为 cm 2 (结果保留π). 16．如右图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上任一点，ON ⊥OM ，且与CD 边交于点N 。

页眉内容页脚内容7中考数学模拟试题（四）（A 卷共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 姓名 成绩题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列四个点中，在双曲线x2y =上的点是（ ）。

A 、(1，1) B 、(－1，2) C 、(1，－2) D 、(1，2) 2、 .一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ）Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根3、某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）．4、Rt△ABC 中,∠C=90°,已知cosA=35,那么tanA 等于( ) A.43 B.34 C.45 D.545、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （ ） A 、101 B 、103 C 、41 D 、51 6、如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h =6m ，迎水斜坡AB =10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为( )A 、53 B 、54 C 、34 D 、43 7、如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ）。

A 、12B 、18C 、24D 、30 8、下列命题中，假命题是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．等腰梯形的对角线相等D ．菱形的对角线相等且互相平分9、如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（ ）A ．65B ．25C ．15D ．3510、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上. 11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =， 则=A cos ．12、小华在解一元二次方程042=-x x 时，只得出一个根是4=x ， 则被他漏掉的一个根是=x13、如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的 半径且OC AB ⊥，垂足为D ，则CD =__________cm. 14、如图，半径为2的两圆均与y 轴相切于点O ，反比例函数 ky x=（0k >）的图像与两圆分别交于点A B C D ，，，， 则图中阴影部分的面积是 ．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15、（1）计算：101200925206-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭（第10题图）yxO D B O A C （第9题图） ABODC（第13题图）D A B C OE (第7题图) A Bq h(第6题图) xC D A BO O 2O 1 －22 y 第14题图页眉内容页脚内容7（2）先化简，再求值4421642++-÷-x xx x ，其中 x = 3 .16.如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． （1）求tan BOA ∠的值；（2）将点B 绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C ，求点C 的坐标；（3）将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△，并写出点O '、A '的坐标．四、（每小题8分，共16分）17、 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．18、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A 北偏西45︒并距该岛20海里的B 处待命．位于该岛正西方向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60︒的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C 处？（结1.4 1.7） 五、（每小题10分，共20分）19、（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴于点E ，1tan 422ABO OB OE ∠===，，． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB 的解析式．xCAB60° 45°北北18题页眉内容页脚内容720、如图，一次函数122y x =--的图象分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，P 为AB 的中点，PC x ⊥轴于点C ，延长PC 交反比例函数(0)k y x x =<的图象于点Q ，且1tan 2AOQ ∠=．（1）求k 的值； （2）连结OP AQ 、，求证：四边形APOQ 是菱形．B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、将抛物线2y x =的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 22、如图，A 、B 是双曲线xky =的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是_______________。

2012年九年级中考数学模拟试卷（四）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（2011•佛山）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．美国NBA著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）A．B．C．D．3．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（）A．100πcm2B．80πcm2C．60πcm2D．48πcm22那么方程x+2x﹣10=0的一个近似根是（）A．﹣4.1 B．﹣4.2 C．﹣4.3 D．﹣4.46．如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A．S△ADB＞S△ACB B．S△ADB＜S△ACB C．S△ACB=S△ADBD．以上都有可能二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．如果分式值为零，那么x的值为_________．8．计算的结果是_________．9．某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示：．则该班学生年龄的中位数为_________岁．10．请写出不等式1﹣2x≥0的一个无理数解：_________．11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为_________．12．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值_________．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．⊙O是Rt△ABC的外接圆，现小明同学随机的在⊙O及其内部区域做投针实验，则针投到Rt△ABC区域的概率是：_________．14．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_________．15．正方形ABDC与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为_________．三、解答题（共8小题，满分75分）16．已知a2+2a﹣15=0，求的值．17．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=_________度．18．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条河的宽．如图所示，一学生在点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在北偏东59°的方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：）19．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是_________千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是_________千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入_________元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？20．在一个不透明的口袋中装有“分别标有6、8、10三数字”的小球若干个，它们只有所标的数字不同，其中标有数字“6”的球有2个，标有数字“8”的球有1个，又知从口袋中任意摸出一个球是标有数字“6”的球的概率为．（1）求口袋中有多少个球标有数字“10”；（2）求从袋中一次摸出两个球，所标两数字之和能被8整除的概率，要求画出树状图．21．（2008•兰州）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．22．（2009•绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？23．（2008•呼和浩特）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（，），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年九年级中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（2011•佛山）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．考点：倒数。

2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是 A ．2B ．2C ．±2D ．22． -21的绝对值是 A ．-21 B ．21C ．-2D ．23．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的4．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?A ．中位数B ．方差C ．众数D ．平均数 5．已知△ABC 如图2-1所示。

则与△ABC 相似的是图2-2中的6．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为A ．0 cmB ．8 cmC ．4 cmD ．12 cm 7．下列计算正确的是A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x·x=2xD ．(x 2y)3=x 6y 38. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为A.3B.4C.5D.69.已知梯形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为A ．7cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 10．如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH；②弧AD=弧AC ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y=ax 21，当x=2时没有意义，则a=__________．12．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m ，用科学记数法表示0.3011nm=___________m(保留两个有效数字)．13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x ，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是 ．14．如图l —6，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________． 15．已知直线y=2x+k 和双曲线y=xk的一个交点的纵坐标为-4，则k 的值为________．16．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．17．如图3—7，在等腰直角三角形ABC 中，点D 为斜边AB 的中点，已知扇形GAD ，HBD 的圆心角∠DAG ，∠DBH 都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．18．如果从小华等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是_____．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：20)21()23(363298-+-++--20．先化简，再求值：2122444222--+-⨯+-+x x x x x x x ，其中x=23四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．有A ，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l 和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点Q 落在直线y=x-3上的概率．22．如图4—10，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1． (1)写出点D 1的坐标_________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD 的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)23．如图1-13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2，坝高为5m，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为4000m．(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?24．如图2—10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。