2017七年级数学有理数概念复习.doc

有理数有关概念复习
一、知识小结：
1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数． 2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为：
3． 规定了 、 和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但
并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ．
4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．
⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数；
⑶两个负数比较大小， ．
5． 数a 的相反数是 ．数a 的倒数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反
数小于它本身， 的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．
6． 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .
①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；
②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ；
③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ．
反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数
是 ；即若|a|=a ，则a 0；若|a|=－a ，则a 0．
7． 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ；
⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ； ⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ．
即：⑴若a ＞0，b ＞0，则a+b 0；⑵若a ＜0，b ＜0，则a+b 0；⑶若a ＞0，b ＜0，且a ＜b 则a+b 0．
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数
二、练习：
1． 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；
2． 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；
3． 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ．
4． 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大
于3的所有整数有 ．
5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；
绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.
6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最
小不超过___________.
7． 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73 -2.7 6
1 -8.1
2 -4
3 -π 0 正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝
8． 已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．
9． 已知|a|=3，|b|=2，则a+b 的值为 ．
10．⑴已知|x －5|=x －5，求x 的取值范围； ⑵已知|a －3|=3－a ，求a 的取值范围．
11．已知1<x<3，化简|x －1|+|x －3|的值．
12．⑴若|x －2|+|y －3|=0，求2x 2－y+1的值． ⑵已知2-a 与2+b 互为相反数．求a+b 的值．
13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求
m cd b a +++3
的值．
14．计算：11011091104110311031102110211011-++-+-+- ．。