第13章热力学基础习题及答案
- 格式：doc
- 大小：1.35 MB
- 文档页数：11
第十三章习题
热力学第一定律及其应用
1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：
(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．
(2) 准静态过程一定是可逆过程．
(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．
以上四种判断，其中正确的是。
p
A B
2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2 分别经
历的过程是：A→B 等压过程，A→C 等温过程；A→D 绝热过程，
C
D V O
其中吸热量最多的过程。
3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示
p p 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所
a
d 示的def过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两
种过程是吸热还是放热．
abc过程热，def 过程热．
e
b c
f
O V
O V 图(1) 图(2)
4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部
分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今
将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压
p0
强是。
( C p/C V)
5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1 膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．
1
p 1,V 1,
答案
T 1
p 0
1、（1）（4）是正确的。
2、是 A-B 吸热最多。
3、abc 过程吸热， def 过程放热。
4、P 0/2。
5、等压， 等压， 等压
理想气体的功、内能、热量
1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成 刚性分子的理想气体） ，它们的压强和温度都相等，现将 5J 的热量传给氢气，使 氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向 氨气传递热量是。
p (× 10 5
Pa) 5
Pa)
2、 一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 500 J ．则 经历 acbda 过程时，吸热为。
4 a
d c
1 e O
1 4
V (× 10
3 m 3) 3、一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体，在压 缩过程中外界作功 209J ，
气体升温 1 K ，此过程中气体内能增量为
_____
，外界传给气体的热
量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol K)·
4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单
原子分子气体，则该过程中需吸热 _____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.
2
5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p V 图所
p
示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
(1) 气体的内能增量．
p2 B
(2) 气体对外界所作的功．
(3) 气体吸收的热量．p1 A
(4) 此过程的摩尔热容．
O V
1 V2V
(摩尔热容 C = Q / T ，其中Q 表示1 mol 物质在过程中
升高温度T 时所吸收的热量．)
答案
1、3J
2、-700J
3、124.7 J，84.3 J
4、500J；700J
5
5、解：(1) E C V (T2 T1 ) (p2V2 p1V1)
2
1
(2) W ( p1 p )(V V ) ，
2 2 1
2
W 为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则
1
W ( p2V p V ) ．
2 1 1
2
(3) Q =ΔE+ W=3( p2V2－p1V1 )．
(4) 以上计算对于A→B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ( pV)．由状态方程得
Δ( pV) =RΔT，
故ΔQ =3RΔT，
摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．
3
循环过程
1、如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，
p
第二个沿ABC D A 进行，这两个循环的效率
1和 2 的关 B
系及这两个循环所作的净功W1 和W2 的关系是 C
C ,W1 W2
A
D
D
2、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小V
p
(图中阴影部分)分别为S1 和S2，则二者的大小关系是：
S2 1 V 3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为
O
40％，其高温热源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到
50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K．
p
4、如图，温度为T0，2 T0，3 T0 三条等温线与两条绝热线
围成三个卡诺循
环：，，，其效
(1) abcda (2) dcefd (3) abefa
率分别为
η1_________，η2__________，η3 __________．
5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时，
其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，
使其每次循环对外作净功10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线
之间，试求：(1) 第二个循环的热机效率；
(2) 第二个循环的高温热源的温度．
T (K)
6、 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T－V 图
所示，其中 c 点的温度为T c=600 K．试求：
c
a
(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；
b
(2) 经一循环系统所作的净功；V (10 3m3)
(3) 循环的效率．O 1 2
4
(注：循环效率η=W/ Q1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q1 为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)
答案
1、=；<
2、S1 = S2．
3、500 ；100
4、33.3％；50％；66.7％
5、解：(1)
W
Q
Q
T
1
2
1
Q1 Q T
1 1
T
2
T
1
Q W 且
1 T T
1 2
Q
2
Q
1
T
2
T
1
∴Q2 = T2 Q1 /T1
即
T T T
1 2 2
Q W ＝24000 J 2 T T
T T T
1 2 1 1 2
由于第二循环吸热Q1 W Q W Q ( ∵Q2 Q2 )
2 2
W / Q 29.4％
1
(2)
T
2
T 425 K 1
1
6、解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程，
V a/T a= V b /T b，T a=T c=600 K
T b = (V b /V a)T a=300 K
i
(1) Q ab C (T b T c ) ( 1) R(T b T c ) =－6.23×10
p
2
i
3
Q bc C (T c T b ) R(T c T b ) =3.74×10
J (吸热) V
2
Q ca = R T c ln( V a /V c) =3.46×10
3 J (吸热)
3
(2) W =( Q bc +Q ca )－| Q ab | =0.97 ×10 J
(3) Q1=Q bc+Q ca，η=W / Q1=13.4%
热力学第二定律
1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误：
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．（）
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（）
5
...
...
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．（）
(D) 一切自发过程都是不可逆的．（）
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与
热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了
________________的过程是不可逆的．
3、所谓第二类永动机是指_______________________________________，_
它不可能制成是因为违背了_______________________________________．_
答案
1、，，，
2、功变热；热传导
3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；
热力学第二定律
6。
