人教版五年级数学上册第五单元《等式的性质》课件

人教版五年级上册数学
第五单元 简易方程
5.5 等式的性质
知识点1：等式的性质1。
在用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用乘 法的分配律进行化简。
例题：a=b，根据等式的性质填空。
a+5=b+( 5 ) a-c=b-（ c ） a+m=（a或b）+m
【解析】根据等式的性质1，由于a=b，在a+5=b+( )，等号的左边 加上5，要想使等号左右两边相等，右边也要加上5，所以括号里要填 5。同理a-c=b-（ ）中，左边减去c，那么右边也要减去c；a+m= （ ）+m两边都加上m，那括号里就是a或b。
【方法小结】根据等式的性质1，等式的两边可以同时加上数字或字母。
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【小练习】选择。
（1）等式的两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立。 A.同一个数 B.一个数 C.不为0的数
（2）因为4x＋5=12，所以4x＋5-6=12-（
A.6
B.5
C.12
）。
【小练习】选择。
（3）由x-3=5x-9， 可得5x-x=（ ）。
3 . 实际应用。 （2）王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8
元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？
①用式子表示一共花了多少元。
答案：4.8ｍ+5.4ｎ
②当ｍ=5，ｎ=4时一共花了多少元？
答案：4.8×5+5.4×4=45.6(元)
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感谢观看！
a÷m=b÷（ m ）（m不为0）
【解析】根据等式的性质2， a×c=b×（ ）的左面乘c，那么右边也得乘c。
同理a÷5=（ ）÷5的左右都除以5，所以括号里填a或b；a×544=b×（ ）

将天平左右两边的物体分别 平均分成3份（除以3），各取走 其中的2份，天平仍然平衡。
3x = 18
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3) x = ( )6
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
请你检验一下。
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
当我们在解x÷a=b这类的方程时，应该利用 等式的性质2方程的两边同时乘以a，得出方程的 解x=ab。
三、随堂练习
列方程并解答。
x元
x元
x元
8.4 元
3x = 8.4 解：3x÷3 = 8.4÷3
x = 2.8
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米， 宽是x米。请你列出方程并解答。
形如ax=b的方程的解法:
ax÷a=b÷a x=b÷a
形如x÷a=b的方程的解法: x÷axa=bxa
x=bxa
等式两边乘以一个数，或者除以同一个不 等式的性质2 等于0的数，左右两边仍然相等.
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
x=6
检验：方程左边=3x =3×6
=18 =方程右边 所以，x＝6是 方程的解。
解方程 x÷7= 0.3
x ÷7= 0.3
解：x÷7x7 = 0.3x7 x = 2.1
检验：方程左边=x ÷7 =2.1 ÷7 =0.3 =方程右边 所以，x＝2.1是 方程的解。
当我们在解ax=b这类的方程时，应该利用等式 的性质2方程的两边同时除以a，得出方程的解 x=b÷a。

第5单元 简易方程
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）

5．(易错题)根据左边两图所表示的等量关系填空。 如果 ＝3.6，那么 ＝( 1.8)， ＝( 10.8)。
6
6．同同发现了四个等式，它们中间没有数字，只
知道A、B、C、D、E、F分别代表0、1、2、3、
4、5中的一个数，你知道A、B、C、D、E、F各
代表哪个数吗？
A＋B＝A
C×E＝E
E－D＝A
两边都拿掉一个花瓶， 天平还会平衡吗？
探索新知
左右两边仍然 一样重，天平 还是平衡的。
请你列出等式。 a＋b-b＝4b-b
1个花盆与 3 个花瓶同样重
探索新知
观察这组等式，你 发现了什么规律？
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
平衡的天平两边减去同样重的物体，天平仍然保 持平衡。
探索新知
等式就像平衡的天平，也具有同 样的性质。
探索新知 如果在天平两边再各放一把相同 的茶壶，天平会有什么变化吗？
请你列出等式。 a+a＝2b+a
探索新知
观察这组等式，你 发现了什么规律？
a＝2b a＋b＝2b＋b a＋2b＝2b＋2b a＋a＝2b＋a
平衡的天平两边加上同样重的物体，天平仍然保 持平衡。
探索新知
请你列出等式。
a＋b＝4b
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
探索新知
小试牛刀 若a=b，则a＋3＝b＋( 3 ) 若a=b，则a－( c )＝b－c
当堂检测
1.在○里填运算符号，在括号里填数字。 （1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 － ( 6 )。 （2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。