怀柔区2018-2019学年七年级第一学期数学期末考试

北京市怀柔区2019届数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，60ABC ∠=︒，95FBE ∠=︒，则DBF ∠的度数是（ ）．A.35︒B.40︒C.45︒D.60︒ 2．如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互补的角有( )个A.1B.2C.3D.03．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民 4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A.-4B.2C.-2D.4 5．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2= 6．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．77．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( )A.1B.4C.2019D.201948．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只9．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( )A ．2018B ．2019C ．2019-D ．2018-10．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则|a ﹣b|+|b|等于（ ）A.aB.a ﹣2bC.﹣aD.b ﹣a11．如图，数轴上的、、A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||,a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边12．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A.84.610⨯B.84610⨯C.94.6D.94.610⨯二、填空题13．如图，点C 在线段AB 上，D 是线段AC 的中点，若CB=2，CD=3CB ，则线段AB 的长_____．14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数. 16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．17．若5x2m y2和-7x6 y n是同类项，则m +n=_______ .18．若2x2y m与－3x n y3能合并，则m＋n＝______．19．|﹣5|=________．20．－0.5的相反数的倒数是__________．三、解答题21．读下列语句，并完成作图．()1如图1，过点P分别作OA、OB的垂线段PM、PN．()2如图2，①过点C，作出AB的垂线段CM；②过点A作出表示点A到BC的距离的线段AN．22．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________）∠2=12∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．24．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家1月份用电140度，应缴费________元；（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电？25．先化简，再求值．221131x 2x y x y 2323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x 2=-，2y 3=． 26．计算：（1）()()()332122-⨯-+-÷（2）201813121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：221131a 2a b a b 4323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3a 2=，1b 2=-． 27．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235负数集合：{ …}分数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}非负数集合：{ …}．28．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2|【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．A4．B5．C6．B7．B8．A9．C10．B11．C12．D二、填空题13．1414．15°15．4016．17．518．19．520．2三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析.22．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．23．（1）2x；（2）点P原来的速度为53cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.24．（1）82元；（2）200.25．4 6 926．()12-；()24-；（3）54 -．27．见解析. 28．(1)12 (2)-12。

2019北京怀柔区初一数 学（上）期末 2019.1下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．北京市中小学学生 “四个一”活动2014年启动，4年来共有1460000人次中小学生到天安门观礼台参加升国旗仪式、走进一次国家博物馆、首都博物馆和抗日战争纪念馆，接受社会主义核心价值观教育.将1460000用科学记数法表示应为 A ．146×104B ．14.6×105C ．1.46×106D ．1.46×1072．如图,在数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数，其中绝对值最大的是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．如图，在数轴上有点A 、B 、C 、D ，其中表示的相反数的是A. 点AB. 点BC.点CD. 点D 4．在下列变形中，错误．．的是 A ．(-2)-3+(-5)= -2-3-5 B ．(73-3) -(73-5)= 73-3 -73-5 C ．a +(b -c )= a ＋b -c D ．a -(b +c )= a -b -c 5．如果x =1 是关于x 的方程2x +a =6的解，那么a 的值是A ．1 B. 2 C ．3 D ．46．如下左图的立体图形，从左面看可能是7．下列语句，叙述正确的是A．A、B两点间的距离是指连接A、B两点的线段B．点A到直线BC的距离是指点A到直线BC的垂线段C．过线段AB上一点M只能作出1条直线和AB垂直D．过线段AB外一点M可以作出n条直线和AB垂直8．如图，图1和图2中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为8题图1 8题图2A．α>βB．α<β C．α=βD．不能确定9．a为绝对值小于2019的所有整数的和，则2a的值为A．4036B．4038 C．2D．010．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为A.9B.-9C.8 D-8二、填空题（本题共12分，每小题2分）11．写出一个．．：此单项式含有字母a、b，系数是负数，次数是3. 我写的单项式．．单项式，要求为 .12．写出一个．．．解此方程时第一步必须是利用合并同类项法则合并同类项.我写的方程．．一元一次方程，要求：为 .13．角度换算：'16 =_______ .3614．下列是运用有理数加法法则计算-7+5思考过程的叙述:①结果的符号是取-7的符号——负号；②计算结果为-2；③-7+5是异号两数相加；④-7的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用7-5得到；⑥-7和5的绝对值分别为7和5； ⑦5的绝对值5较小.请按运用法则计算的先后顺序排序(只写序号)： .15．如图，O 为直线AB 上一点，射线OC 平分∠AOE ，射线OD 平分∠EOB ，那么∠COD 的度数为__________.第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日-21日在巴西的里约热内卢举行.在此次的奥运颁奖舞台上出了尴尬情况，多名细心网友指出，射击和游泳颁奖仪式中，冉冉升起的五星红旗被搞错了（如图2）.请你先阅读五星红旗制作的相关规定，再仔细观察图①和图②中的国旗，用所学到的图形知识和语言解释错误的原因.三、解答题（本题共68分，其中第21、26、28小题，每小题6分，其余每小题5分）17．计算：-6+(-5)-(-12). 18. 计算：6÷(-3)×(23). 19. 计算：24÷(-2)3-9×(-31)2. 20. 计算：-12-12×(-21+31-61 ) . 21．指出下列单项式中的同类项，并将所有同类项写成一个多项式，再合并同类项.-y 2x 、 2xy 、 2xy 2、 x 、 y 、-3xy 、 -yx 、 2.22．先解方程：4x=2.并回答：为什么这样做和这样做的依据:16题图1 16题图2(1)为什么这样做： ； (2)这样做的依据： . 23．下面是明明同学解方程2+6x =3x -13的第一步：6x -3x =-13-2.请回答：为什么这样做和这样做的依据.(1)为什么这样做： ； (2)这样做的依据： ； (3)求出此方程的解. 24．解方程：1-(2x -5)=7-3x .25．在解方程21x +41(x -94)=35时，小明被难住.以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了.小丽：解此方程的第一步，我观察到含有括号，我认为应先 ，依据是 ，就可以考虑合并同类项了.小明利用小丽的想法写出了完整的解答过程如下：小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应先 ，在方程两边都 ，依据是 . 小明利用小飞的想法写出了完整的解答过程如下： 26．请你用实例．．解释下列代数式的意义. (1)-4+3; (2) 3a ； (3) (21)3. 27．饺子(如图1)源于古代的角子,饺子原名“娇耳”,相传是我国医圣张仲景首先发明的,距今已有一千八百多年的历史了. 有一句民谣叫“大寒小寒,吃饺子过年.” 包饺子时，将面团揉成长条状，后用刀切或用手揪成一个个小面团，这些小面团就是箕(j ì)子(如图2).擀皮时，将箕子压扁后擀成圆形面皮，一个面箕子可以擀出一个饺子皮(如图3)，就可以用来包饺子了.小亮的妈妈喜爱研究中华美食，自己动手经常给家人做出色香味俱佳的食品.妈妈在传承古人的做法的同时，也进行了加工创新.在每次包饺子临近结束时，如果饺子馅少了，饺子皮多了，这时妈妈会停止包饺子，改包合子，这样既不浪费食材，家人既吃到了饺子又吃到了合子.这天，妈妈从厨房走到书房，对正在学习的小亮说：“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了88个饺子箕，最后包了饺子和合子一共是81个.”小亮说：“妈妈，我能用刚刚学到的列一元一次方程解应用题的知识和方法得出您包的饺子和合子分别是多少.”请你写出小亮同学的解答过程.28．如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上.小明家到小英家的距离约为480米，小丽家到小英家的距离约为320米，小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置.请你通过所学图形知识建立数学模型，画出图形．．．．，求出．．小明家和小华家的距离. 29．实践探究在数学实践课上，小明提出了这样的问题：分数31可以写为小数形式，即0. 3g 反过来，无限循环小数0. 3g写成分数形式即为31.那么无限循环小数0. 7g 应怎样化为分数呢？27题图27题图小明是这样思考的：在学习解一元一次方程时，当变形到ax =b (a ≠0)形式后，通过系数化1，两边同时除以a ,得到方程的解x =a b ,ab就是分数形式. 设0. 7g=x ,即x =0.777…,又10x =7.77…, 这里x 、0.777…、、10x 、7.77…存在着关系，根据这一关系我就可以找到相等关系，列出方程.请你阅读小明的思考过程，把无限循环小数0. 7g化为分数的过程写出来.数学试题答案一、选择题（本题共20分，每小题2分）11．答案不唯一,如：-ab 2. 12．答案不唯一 . 13．16.6. 14．答案不唯一,如：③⑥④⑦①⑤②，④、⑦可以交换，①⑤可以交换. 15． 90°. 16．答案不唯一.三、解答题（本题共68分，其中第21、26、28小题，每小题6分，其余每小题5分） 17． 计算：-6+(-5)-(-12).原式=-6-5+12……………………………………………………………………………… 4分=1……………………………………………………………………………………… 5分18. 计算：6÷(-3)×(). 原式= -2×()………………………………………………………………………… 4分 =3……………………………………………………………………………………… 5分19. 计算：24÷(-2)3-9×(-)2. 原式=24÷(-8)-9×…………………………………………………………………… 4分 = -4…………………………………………………………………………………… 5分20. 计算：-12-12×(-+- ) . 原式= -1-12×(-)-12×-12×(- )= -1+6-4+2 ……………………………………………………………………………4分 = 3 …………………………………………………………………………………… 5分 21．同类项为：-y 2x 和2xy 2，2xy 、 –3xy 和-yx .……………………………………… 3分 多项式为：-y 2x +2xy 2+2xy –3xy -yx .……………………………………………………… 4分23-23-3191213161213161合并同类项：-y 2x +2xy 2+2xy –3xy -yx . 原式=(-1+2) xy 2+(2-3-1)xy .=xy 2-2xy . ……………………………………………………………………… 6分22．解得：x =；……………………………………………………………………………３分 (1)方程两边都除以4就可以将mx =n (m ≠0)化成x =a 的形式，从而得到方程的解；…４分 (2)等式的基本性质2 .………………………………………………………………… 5分23．(1)先通过移项，把已知项移到方程的左边（右边），未知项移到方程的右边（左边），为合并同类项做准备； ……………………………………………………………………2分(2)等式的基本性质1； …………………………………………………………………3分 (3) 6x -3x = -13-２. 3x = -15x = -5 ……………………………………………………………………………5分 24．解：1-2x +5=7-3x ………………………………………………………………………2分-2x +3x =7-5-1 ……………………………………………………………………4分x =1 …………………………………………………………………………5分25．去括号，乘法分配律……………………………………………………………………2分 解方程：21x +41x -41×94=35 21x +41x =41×94+3543x =41×94+35 x =78 ……………………………………………………………… 3分 去分母，方程两边都同时乘以4，等式的基本性质2………………………………………4分 解方程：2x +(x -94)=4×352x +x -94=1403x =23421x =78…………………………………………………………………… 5分26．答案不唯一. (1)(2)(3)………………………………………………………………各2分 27．解：设包饺子x 个，则包合子(81-x )个，根据题意，列方程得:x +2(81-x )=88解得x =74∴81-x =7………………………………………………………………………………………5分 答：妈妈包了饺子和合子分别是74个和7个.28． 解：设小明家为点A 、小英家为点B 、小丽家为点C 、小华家为点Q .∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住，且四个家庭的住址位于同一直线上据题意AB =480m ，BC =320m ∵AB >BC∴先确定直线上A 、B 的位置，AB =480m ，B 、C 两点位于A 点的同侧，C 点的位置分两种情况： 第一种情况：当点C 在点B 的左侧时(如图1)，AB =480m ，BC =320m∴AC =160m∵点Q 是AC 的中点， ∴AQ =AC =80m ；…………………………………………………………………………4分 第二种情况：当点C 在点B 的右侧时(如图2)， ∵AB =480m ，BC =320m ，∴AC =800m.∵点Q 是AC 的中点， ∴AQ =AC =400m ；…………………………………………………………………………6分 ∴综上, 小明家和小华家的距离为80m 或400m .29．解：设0. 7g=x ,即x =0.777…,又10x =7.77…, ………………………………2分得：10x -x =7………………………………………………………………………4分2121ABCQQCBA解得x =.∴无限循环小数0. 7g 化为分数为.………………………………5分9797。

2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。

设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。

a b0 怀柔区2019——2019学年度第一学期七年级期末考试2019．1 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1． －6的相反数是A ．6B ．－6C ．61D ．－612．2019年我国著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后，其作品受到广大读者的高度关注，据权威的畅销书排行榜发布监测数据显示，2019年10月、11月两个月，莫言全部图书的月平均销量，是获奖之前每个月平均销量的199倍，以代表作品《蛙》为例，仅获奖后两个月的作品销售量就比获奖之前增长了180倍. 达到2100000册. 把2100000用科学记数法表示为A ．0.21810⨯B ．2.1610⨯C ．2.1710⨯D ．21610⨯3. 下列计算正确的是A ．112-=--B ．33313=⨯÷C ．8)2(3=--D ．8)2(4=-4．若1x =-是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．8D ．－85．两个锐角的和不可能是A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角6．下列各组中的两个单项式不是同类项的是A ．332a b ba 与-3B ．30-与C ．m a m a 2296-与D ．2332122m n m n -与7．下列变形正确的个数有(1)由5x 23=+-，得2x =5－3 (2)由3y =－4，得43y -=(3) 由33x y -=-，得0x y -= (4)由3=x +2,，得x =3－2A. 1个B. 2个C.3个D.4个8．有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：则a ＋b 是A.正数 B.负数 C.非正数 D.零 9．已知，如图所示的几何体，则从左面看到的平面图形是10．新上市的苹果手机原价a 元，元旦促销活动时降价x %，则元旦促销活动时，苹果手机的价格是A ．%ax 元B ．%a x -元C ．(1)100a x -元 D ．(1%)a x -元 二、填空题（本题共27分，每小题3分）11．比较大小：－5 －2（填“＜”、“=”或“＞” ）．12．单项式27x -的系数是 ． 13．合并同类项：25ab ab ba --= ．14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果135∠=︒，那么2∠=___ ____．15．钟表的指针恰好是10点整，此时，钟表上时针与分针所夹的锐角的度数为 .16．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD =_______cm.17. 要把一根木条固定在墙上，至少需要钉 颗钉子，依据的数学原理是 .18．某校七年级5班学生为西部贫困地区学生捐款x 元，其中女生的捐款占45%， 则代数式（1－45%）x 表示的实际意义是 ．19. 观察下列单项式：a ，23a ，35a ，47a ，59a ，…，根据你发现的规律写出第n （1n ≥，n 为整数）个式子 （用含n 的代数式表示）.三、计算题（本题共20分，每小题5分）20．3(1)4(2)⨯--÷-． 21．21242--⨯-． 解： 解：22．12112()436-⨯-+． 23．()()420132163217⎛⎫---÷--- ⎪⎝⎭. 解： 解：四、解方程（本题共10分，每小题5分）24．6)5(34=--x x ． 25．1231135x x -+-=． 解： 解：五、解答题（本题共21分，26、27、28每小题各5分，29小题6分）26．化简：321325x y y x -++--．27．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a .28．推理填空：如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC . 求：∠COD 的度数． 解：∵O 是直线AB 上一点, ∴∠AOB= .理由是（∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB－∠BOC= . ∵OD 平分∠AOC，∴ ∠COD=∠AOD.理由是（ ）. ∴∠COD= .29．列方程解应用题：小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学. 小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？解：（1）六、拓展提高（本题共12分，每小题2分）30．一天晚上，母亲给女儿小敏出了一道题：“如果日历上爸爸生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是 号.31. 如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图（选择答案填空）的是 .A. B.C.D .32. 首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2019年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办.刘谦的魔术表演风靡全世界. 很多同学非常感兴趣，也学起了魔术.请看刘凯同学把任意有理数对（x ，y ）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数21xy +-. 例如把(3，－2)放入其中，就会得到23(2)16+--=．现将有理数对（－4，－5）放入其中，得到的有理数是 . 若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x ，y ）为 .33. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如右图），此图揭示了 ()na b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如： 0()1a b +=，它只有一项，系数为1；1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）4()a b +展开式共有 项，系数分别为 ；（2）()n a b +展开式（用含字母n 的代数式表示）共有 项，系数和．．．为 ．34. 国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律. 请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题:（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n （的整数）的代数式表示P 、Q 、M.则P= ，Q= ，M= .（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是 .A. 2019B. 2019C. 2019 D .201635．关于x 的方程()2130n m x ---=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ；（2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．友情提示：请你做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！。