智能决策支持的一种实现方法

1999年6月系统工程理论与实践第6期　智能决策支持的一种实现方法α屈　英(中央财经大学数学教学部,北京100081)摘要　尝试利用层次分析法,模糊数学理论及决策理论对半结构化的决策支持理论进行了定量分析,给出了智能决策系统的一种实现策略.关键词　智能决策支持系统　专家知识库　定量分析　实现策略A P racticab le M ethod onan In telligen t D ecisi on Suppo rt SystemQU Y ing(Cen tral U n iversity of F inance&Econom ics,Beijing100081)Abstract　By u sing analytic h ierarchy p rocess,theo ry of fuzzy m athem atics and theo ryof po licy,the au tho r attemp ts to m ake quan titative analysis of the sem i2structu ral deci2si on suppo rt system.In th is paper,a p racticab le po licy of in telligen t decisi on system isdescribed.Keywords　in telligen t decisi on suppo rt system;expert repo sito ry;quan titative analy2sis;p racticab le po licy1　引言人们在进行社会经济以及科学管理领域的系统分析与决策时,所面临的常常是由诸多相互关联、又相互制约的因素构成的复杂且缺少足量数据的系统,按照Si m on的观点,它们均属于半结构化问题.如何充分地利用该领域专家知识,使领导者决策尽可能科学化是实现决策智能支持的关键.由于现实世界几乎所有物理事实的概念都具有近似性、多层次、多联系、半结构化的特征,从而使得问题很难用单一的逻辑推理或纯定性、定量的分析进行解释与决策.为了实现决策的智能支持,有效地进行半结构化问题的分析决策,寻求一种结构合理,推理方法合适的系统是决策的关键.为此本文提出智能决策支持系统的一种实现策略,即在D SS中融入模糊数学、层次分析(A H P)[1]的知识,进行决策的智能支持,称此类系统为层次群体智能决策系统(A E I D SS).本文广义地将决策的对象划分为诸多不同性质、不同层次的因素,记A i=(a i1,a i2,…,a ik,a i m}其中A i表示决策对策i,a i k表示影响决策对象i的第k类因素,智能决策支持的基本思想如图1所示2　AE I D SS的系统结构所述内容如图2所示.・权重分析系统用于接受专家的语言知识,通过相应的转换输出专家权重知识.・残缺判断及补缺模块利用已有知识补全不确定权重.α・・・・图1最佳决策DC (i )*决策向量DC (i )AEI DSSi mi m -1iki1i2a a a a a A图2决策行为者I O 系统归一与最终决策决策核心模块(AEI DSS )指标体系知识库知识库控制(K BC )专家权重知识库(E W K B )群组决策系统残缺判断及补缺权重专家分析系统(WAS )专家・群组决策系统对多位专家决策权重进行权衡综合.・指标体系知识库通过树形递阶层次结构组织指标.・A E I D SS 模块根据对象全面考察决策指标,建立数学模型,依据知识库控制(KBC )获取专家群体决策,进行总体综合决策,输出决策向量.・知识库控制:控制并检索与决策对象有关的E W KB 知识.・I O 系统:决策运行动者与系统进行通信的界面.・归一与最终决策:将决策向量进行归一,得出最终决策.3　AE I D SS 的工作过程及实现技术311　工作过程(图3)AE I D SS 的工作过程见图3,作几点说明:・a 和b 标识从E W KB 获取知识和开始判断矩阵的构成可同时进行.实际上,b 在知识工程师访问领域专家后进行.・决策对象因素的确定要求决策行为者反复回答问题,针对准则,判断那个元素重要,重要程度如何?其过程实质是其经验的凝结与选取.・一致性要求的高低与决策的精确度相关联.・指标体系知识库的层次结构须建立在决策者对面临问题的理解程度.・决策对象决策因素的分层和一个准则下被比较因素个数不要超过9个,这与心理学研究有关[6].312　实现技术・决策对象诸因素的定量描述指标体系知识库采用递阶层次结构,应用AE I D SS 分析决策问题时,首先应对问题进行条理化、层次化,使复杂问题分解为元素的组成部分,这些元素按其属性和关系形成若干层次,上一层次的元素作为准32第6期智能决策支持的一种实现方法结束Yes图3NoYesNoNo专家权重获取专家再参与决策行为者再思考残缺知识补全专家群体决策综合决策决策满意?产生各层元素对目标层的总权重满足给定一致性?一致性检验分析单一准则下元素相对权重构造两两比较判断矩阵ba开始则对下一层次元素起支配作用,这些层次常分为三层:1)最高层,又称为目标层,是分析问题的预定目标或理想决策结果.2)中间层,这一层包括了为实现目标层所涉及的中间环节,包括各种准则、子准则,故也称为准则层.3)最低层,也称方案层、措施层,包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等.1)两两比较判断矩阵的量化采用1～9比例标度[8],几个比较元素相对于准则C 的判断矩阵A =(a ij )n ×n ,判断矩阵具有以下的性质:(1) a ij >0, (2)a j i =1a ij, (3)　a ii =1 2)单一准则下元素相对排序,权重计算方法可采用对数最小二乘法(L IS M )和特征根方法(E M )[1],下面简单介绍一下对数最小二乘法,即拟合方法确定权重向量W ,使残差平方和6i Φi Φj Φn[log a ij -log (W i W j )]2为最小.3)一致性检验步骤如下:Step 1　计算一致性指标C 1I 1C .I .=Κm ax -n n -1 Step 2　查找相应的平均随机一致性指标R 1I 1,有关平均随机一致性指标参数阅文献[6]Step 3　计算一致性比例C .R .C .R .=C .I .R .I .42系统工程理论与实践1999年6月当C .R .<0.10时,认为判断矩阵的一致性可以接受,否则,应对判断作适当修改.注: Κm ax =6ni=1(AW )i n W i =1n 6ni=16ni=1a ij W jWi(AW )表示向量AW 的第i 个分量.4)　总排序权重假定已经算出第k -1层上n k -1个元素相对于总目标的排序权重W (k -1)=(W (k -1)1,W (k -1)2,…,W (k -1)n k -1)T ,以及第k 层n k 个元素对于第k -1层上第j 个元素为准则的单排序向量P (k )j =(P (k )1j ,P (k )2j ,…P (k )nj )T ,其中不受j 元素支配的元素权重取为0,矩阵P(k )=(P (k )1,P (k )2,…P (k )n k -1),是n k ×n k 矩阵,表示了第k 层上元素对k -1层上各元素的排序,那么第k 层上元素对目标的总排序W (k )为W(k )=P (k )W(k -1) 5)残缺矩阵排序向量计算方法参阅文献[6].6)群组决策综合采用加权算术平均综合向量法,将各专家判断矩阵得到的排序向量的加权算术平均作为综合排序向量W =(W 1,W 2,…,W )T ,即Wj =6sk =1ΚkW jk j =1,2,…,n 6sk =1Κk =1当Κ1=Κ2=…=Κs =1s时,W j=1S 6sk =1Wjk,j =1,2,…,nW{j =(W j 1,W j 2,…,W js)1sW{j的标准差Ρj =1s -16sk =1(Wjk-W j )2相应于新的总体判断矩阵A =(a ij )(其中a ij =W i W j )的总体标准差Ρij =1s -16sk =1(a i k -a ij )2个体标准差Ρ(k )=1n -16nj =1(Wjk-W j )2当总体标准满足要求时,这个群组判断可采用,当个体标准差Ρ(k )<Ε时,认为第k 个专家可通过,否则将信息反馈给有关专家,供再次咨询专家时参考.4　AE I D SS 应用举例某港务局要改善一条河道的过河运输条件,为此需要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡.在此问题中,决策过河方式取决于专家知识决策和过河方式的效益与代价.前者以港务局的老技术人员或有关专家的经验或理性推理为前导,形成知识库.过河方式的效益、代价采用A H P 进行决策,用费效52第6期智能决策支持的一种实现方法比(即效益 代价)作为选择方案标准,为此给出层次结构(见图4和图5),它们分别考虑了影响过河的效益和代价的因素,这些因素分为三类:经济的、社会的和环境的,决策的制定将取决于根据这两个层次结构确定的方案的效益权重和代价权重之比,再综合权衡专家群体决策.图4123渡船D 隧道D 桥梁D 1110987654321美化C 进出方便C 舒适C 自豪感C 交往沟通C 安全可靠C 建筑就业C 当地商业C 岸间商业C 收入C 节省时间C 环境效益社会效益经济效益过河效益・1图5123渡船D 隧道D 桥梁D 987654321对生态的破坏C 对水质的污染C 汽车排放物C 居民搬迁C 交通拥挤C 冲击生活方式C 冲击渡船业C 操作维护C投入资金C 环境代价B社会代价B 经济代价B过河代价在过河方式的效益层次结构中,对影响渡河方式选择的经济因素来说,桥梁或隧道具有明显优越性,一方面有节省时间带来的效益,另外交通量的增加使航运费增加,又可引起岸间商业的繁荣,建筑施工又创造了就业机会;从环境效益看,这两种方案更舒适更方便,但渡船更具差感;从社会效益看,桥梁和隧道比轮渡安全,更有助于旅行和交往.由此得判断矩阵如表1～表5所示,得到各方案对于效益的总排序权重为:W 益层=(0.57,0.36,0.07)T 专家权重群体决策为:W专益=(0.60,0.30,0.10)T62系统工程理论与实践1999年6月最终决策为:W 益=(0.74,0.24,0.02)T 从效益上看,建桥的决策最为合理,各矩阵大体上满足一致性要求,与上面类似分析可知:W代=(0.36,0.58,0.05)T各方案的费效比如下:桥梁　2.06 隧道　0.52 轮渡　0.40港务局的决策者从费效比的显著差别看,认为综合决策合理,不需再思考和专家重访,得出最后决策:架设桥梁.表1A B 1B 2B 3W(2)B 11360.61B 21 3120.22B 31 61 210.11C .I.=?表2B 1C 1C 2C 3C 4C 5W (3)1C 111 31 71 51 60.04C 211 41 21 20.09C 31750.54C 411 50.11C 510.23C .I.=0.14表3B 2C 6C 7C 8W (3)2C 61670.76C 7140.18C 810.06C .I.=0.05表4B 3C 9C 10C 11W (3)3C 911 460.25C 10180.69C 1110.06C .I.=0.07表5C 1D 1D 2D 3W (4)1D 11270.58D 2160.35D 310.07C .I.=0.0272第6期智能决策支持的一种实现方法82系统工程理论与实践1999年6月参考文献1　寿纪麟1数学建模“D”D方法与范例1西安交通大学出版社,19962　何新贵1人工智能新进展1清华大学出版社,19943　徐序彦1人工智能及其应用1电子工业出版社,19944　王慧芳等1智能教育评价决策系统,人工智能及其应用1北京:清华大学出版社,19945　许耀昌1计算机辅助系统1广西科技出版社和清华大学出版社,19926　叶其孝1大学生数学建模竞赛辅导教材1湖南教育出版社,19947　T hom as F ields.D avid K rasnow,and Kevin R u land.N eu ral N etw o rk A pp roach to C lassificati on P rob2 lem s,UM A P4:323～3368　王莲芬1层次分析法导论1中国人民大学出版社,1990(上接第15页)参考文献1　D emp ster M A H.O b ject2O rien tedM odel In tegrati on in a F inancialD ecisi on Suppo rt System.D icisi on Suppo rt System,1991,7:329～3402　Su tcliffe G A.O b ject2o rien ted System D evelopm en t:Su rvey of Structu red M rm ati on and Softw are T echno logy,1991,333　D an iel R Do lk and Donald J K ridel.A n A ctive M odeling System fo r Econom etric A nalysis.D ecisi on Suppo rt System,1991,74　To r Gu i m araes,M agid Igbaria andM ing2telu.T he D eterm inan ts of D essuccess:an In tergratedM odel.D ecisi on Science,1992,235　Kho shafian S.O b ject2o rien ted database.John W 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