九年级数学二次函数的性质1
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2a
（反向变化）；左高右低。
若 x≥ b ,则 y随x的增大而增大
2a
（同向变化）；左低右高。
k<0时，y随自变量x的增大而
o
减小,左高右低
探索新知
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：
由特殊到一般,再由一般到特殊
观察二次函数 y= x2
y=
1 3
(x-3)2
–4
图象：
试一试： y=ax2+bx+c（a>0）
当x=
b 2a
时，
y最小
4ac b2 4a
若 x< b ,则y随x的增大而减小
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伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光
过程与方法：让学生经历从特殊到一般地探索二次函 数的函数值随自变量变化而变化过程，体会数形结合 的方法，分类讨论的方法。
教学目标
情感与态度：培养学生的探索精神，增 强自主学习的信心，享受成功的乐趣。
重点：二次函数的函数值随自变量变化而 变化的规 律；函数的最大值和最小值
难点：由特殊二次函数归纳、总结出一般二次函 数的性质
教学方法：引导探索、指导练习 教学手段：直观演示、多煤体
复习引入
观察函数y= x+1,y= -x+1 的图象， 函数有最大（小）值吗？y随自变量x 的增大怎样变化？
一次函数的性质
函数有最大（小）值吗？ y随自变量x的增大怎样变化？
1 -1 o
y=x+1
y=kx+b(k≠0)
y=-x+1
k>0时，y随自变量x的增大 而 增大； 左低右高。
二次函数的性质
（第一课时）
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变 化的规律；
2、使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义， 掌握判定二次函数最大值和最小值的方法，并能求出 最大值和最小值；
3、进一步培养学生对图象的观察能力，从特殊到一 般的归纳、总结能力，使用数学语言的表达能力。
（反向变化）；左高右低。
若 x≥ b ,则 y随x的增大而增大
2a
（同向变化）；左低右高。
k<0时，y随自变量x的增大而
o
减小,左高右低
探索新知
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：
由特殊到一般,再由一般到特殊
观察二次函数 y= x2
y=
1 3
(x-3)2
–4
图象：
试一试： y=ax2+bx+c（a>0）
当x=
b 2a
时，
y最小
4ac b2 4a
若 x< b ,则y随x的增大而减小
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伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光
过程与方法：让学生经历从特殊到一般地探索二次函 数的函数值随自变量变化而变化过程，体会数形结合 的方法，分类讨论的方法。
教学目标
情感与态度：培养学生的探索精神，增 强自主学习的信心，享受成功的乐趣。
重点：二次函数的函数值随自变量变化而 变化的规 律；函数的最大值和最小值
难点：由特殊二次函数归纳、总结出一般二次函 数的性质
教学方法：引导探索、指导练习 教学手段：直观演示、多煤体
复习引入
观察函数y= x+1,y= -x+1 的图象， 函数有最大（小）值吗？y随自变量x 的增大怎样变化？
一次函数的性质
函数有最大（小）值吗？ y随自变量x的增大怎样变化？
1 -1 o
y=x+1
y=kx+b(k≠0)
y=-x+1
k>0时，y随自变量x的增大 而 增大； 左低右高。
二次函数的性质
（第一课时）
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变 化的规律；
2、使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义， 掌握判定二次函数最大值和最小值的方法，并能求出 最大值和最小值；
3、进一步培养学生对图象的观察能力，从特殊到一 般的归纳、总结能力，使用数学语言的表达能力。
