贵州省部分学校2025届高三上学期11月联考考试试题一、单选题（本大题共8小题）1．在等比数列{}n a 中，12a =，45678a a a a a =，则25a a +=（）A．36B．32C．16D．122．若复数()2i 1i z a a =+-+是纯虚数，则实数a =（）A．1B．1-C．1±D．03．已知直线1y kx =+与圆224x y +=相交于,M N 两点，若MN =，则k =（）A．12B．1C．D．24．高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在[50,100]内，估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为（）A．65B．75C．85D．955．记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知3a =，2239b c c =++，ABC ∠的平分线交边AC 于点D ，且2BD =，则b =（）A．B．C．6D．6．2024年春节档贺岁片《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》异常火爆，甲、乙等5人去观看这三部电影，每人只观看其中一部，甲、乙不观看同一部电影，则选择观看的方法有（）A．243种B．162种C．72种D．36种7．已知函数()()2log 41x f x x =+-x 的不等式()()22f x f x +>解集为（）A．2,23⎛⎫- ⎪⎝⎭B．211,232⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,C．211,,2322纟轹琪--È琪棼滕D．111,,222纟轹琪--È琪棼滕8．已知抛物线2:2E y x =，圆()()2200:11,,M x y N x y -+=为圆M 外一点，过点N 作圆M 的两条切线1l ，2l ，直线1l 与抛物线E 交于点()()1122,,,A x y B x y ，直线2l 与抛物线E 交于点()()3344,,C x y D x y ，，若22001x y +=，则1234y y y y =（）A．16B．8C．4D．1二、多选题（本大题共3小题）9．设离散型随机变量X 的分布列如表，若离散型随机变量Y 满足21Y X =-，则（）X01234P0.10.4x0.20.2A．0.2x =B．()2E X =，() 1.8D X =C．()2E X =，() 1.4D X =D．()3E Y =，()7.2D Y =10．已知一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为M ，则下列说法正确的是（）A．不等式解集M =∅的充要条件为240a b ac <⎧⎨-≤⎩B．若111a b c a b c==，则关于x 的不等式21110a x b x c ++>的解集也为M C．若{}23M x x =-<<，则关于x 的不等式20cx bx a -+<的解集是1|3x x ⎧<-⎨⎩，或>D．若2b M x x a ⎧⎫=≠-⎨⎬⎩⎭，且a b <，则24a b c b a ++-的最小值为811．已知函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，它们的导函数分别为'，()g x '，且()()25f x g x +-=，()()43g x f x --=，若+2是偶函数，则下列正确的是（）．A．()20g '=B．4为函数()f x 的一个周期C．()1f x +是奇函数D．()25g =，则()202412024k f k ==∑三、填空题（本大题共3小题）12．集合A 满足{}1,3**15,,A x y x N y N x ⎧⎫⊆=∈∈⎨⎬⎩⎭，则集合A 的个数有个.13．已知函数()()3,02,0x x f x f x x ⎧>⎪=⎨+≤⎪⎩，则31log 16f ⎛⎫=⎪⎝⎭．14．已知M 是椭圆22110x y +=上一点，线段AB 是圆()22:64C x y +-=的一条动弦,且AB =则MA MB ⋅的最大值为.四、解答题（本大题共5小题）15．在ABC 中，角,,A B C所对的边分别为,,a b c ，已知sin cos a B A =，角A 的平分线交边BC 于点D ，且1AD =.(1)求角A 的大小；(2)若BC =，求ABC 的面积.16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为梯形，//,AB CD CD BC ⊥，24,,AB CD BD BP PCD === 为等边三角形.(1)证明：⊥BC 平面PCD .(2)若ABD △为等边三角形，求平面PBD 与平面PAD 夹角的余弦值.17．篮球运动深受青少年喜爱，2024《街头篮球》SFSA 全国超级联赛赛程正式公布，首站比赛将于4月13日正式打响，于6月30日结束，共进行13站比赛.(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查，得到22⨯列联表如下：喜爱篮球运动不喜爱篮球运动合计男性6040100女性2080100合计80120200依据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为喜爱篮球运动与性别有关？(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记甲第n 次触球的概率为n P ，则11P =.（i）证明：数列（ii）判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.附：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++.α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.82818．已知椭圆E ：221164x y +=，椭圆上有四个动点A ，B ，C ，D ，//CD AB ，AD 与BC相交于P 点.如图所示.(1)当A ，B 恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时，试探究：直线AD 与BC 的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由；(2)若点P 的坐标为()8,6，求直线AB 的斜率.19．已知函数()1e ln -=-xf x a x ．(1)当1a =-时，求曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程；(2)当0a >，若不等式()ln f x a a a ≥+恒成立，求a 的取值范围．参考答案1．【答案】A【详解】因为数列{}n a 为等比数列，所以45678a a a a a =化为31221311a q a q ⋅=⋅，解得1a q =，又因为12a =，所以2q =，所以112n nn a q a -=⋅=，所以4251143236a a a q a q +=⋅+⋅=+=.故选：A 2．【答案】B【详解】由()()22i 1i 11i z a a a a =+-+=-+-，根据题意可知210110a a a ⎧-=⇒=-⎨-≠⎩.故选：B 3．【答案】B【分析】先计算直线10kx y -+=到圆心O 的距离d ，然后根据勾股定理得到22144d MN +=，再代入条件即可解出2k ，从而得到k .【详解】如图所示：设坐标原点O 到直线10kx y -+=的距离为d ，则d =.设线段MN 的中点为P ，则MN OP ⊥，根据勾股定理，有22222144OMOP PMd MN ==+=+.由MN =22211144414d MN k =+=++，故21112k =+，解得21k =，故1k =.故选B.4．【答案】C【详解】因为2101a ⨯=，所以0.05a =.参赛成绩位于[50,80)内的频率为()100.010.0150.0350.6⨯++=，第75百分位数在[)80,90内，设为80y +，则0.030.15y =，解得y =5，即第75百分位数为85，故选：C.5．【答案】D【详解】因为3a =及2239b c c =++，可得222b a c ac =++，由余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==-，又由0πB <<，所以2π3B =，因为ABC ABD BCD S S S =+△△△，即11sin ()sin 22ac ABC BD a c ABD ∠=⋅+∠，解得6c =，由余弦定理得222263263cos633b π=+-⨯⨯⨯=，即b =故选：D．6．【答案】B【详解】先安排甲、乙两人，有23A 种方法，再安排其余3人，每人有3种安排方法，故共有23A 333162⨯⨯⨯=（种）方法.故选：B.7．【答案】C 【详解】因为()()()222241log 41log 41log 2log 2x xxxx f x x +=+-++-++()2log 22x x -=+由210x -≥可得1x ≤-或1x ≥，即函数()f x 的定义域为(][),11,-∞-+∞ ，因为()()()()22log 22log 22x x x x f x f x ---=+=+=，所以，函数()f x 为偶函数，任取1x 、[)21,x ∈+∞，且12x x >，则12222x x >≥，122x x +>，1224x x +>，令22x x u -=+，则()1212121212111122222222x x x xx x x x u u ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()12121212121222212222022x x x x x x x x x x x x +++---=--=>，即12u u >，所以，函数22x x u -=+在[)1,+∞上为增函数，又因为函数2log y u =在()0,∞+上为增函数，所以，函数()2log 22x xy -=+在[)1,+∞上为增函数，又因为函数y =[)1,+∞上为增函数，故函数()f x 在[)1,+∞上为增函数，由()()22f x f x +>可得()()22f x f x +>，可得221x x +>≥，解得2132x -<≤-或122x ≤<，因此，原不等式的解集为211,,2322纟轹琪--È琪棼滕.故选：C.8．【答案】C【详解】由题意()00,N x y ，且12,l l 都与抛物线有两个不同的交点，所以00x ≠，故设过点N 且与圆M 相切的切线方程为()00y y k x x -=-，即000kx y y kx -+-=，由题意得1=，整理得，()()220000022110x x k y x k y ---+-=（*），设直线12,l l 的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程（*）的两个实根，故()()()20000121200000211,222y x y x k k k k x x x x x --+===---，由00202kx y y kx y x-+-=⎧⎨=⎩，得()200220k y y y kx -+-=，因为()()()()11223344,,,,A x y B x y C x y D x y ，，，，所以()()010*********22,y k x y k x y y y y k k --==，所以()()()22012000120100201234121244y k k x y x k k y k x y k x y y y y k k k k ⎡⎤-++--⎣⎦==()()220000000000220000214224442y x x y x y x x x x y x x x ⎡⎤--+⋅⎢⎥--⎣⎦==+=-.故选C.9．【答案】BD【详解】因为0.10.40.20.21x ++++=，所以0.1x =，A 选项错误；由()00.110.420.130.240.22E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故22222()(02)0.1(12)0.4(22)0.1(32)0.2(42)0.2 1.8D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=，因此选项B 正确；又21Y X =-，所以，()2()13E Y E X =-=，()4()7.2D Y D X ==，故C 错D 对.故选：BD 10．【答案】AD【详解】解：选项A：不等式20ax bx c ++>解集M =∅，等价于一元二次函数2y ax bx c =++的图象没有在x 轴上方的部分，故等价于2040a b ac <⎧⎨-≤⎩，所以选项A 正确；选项B：取值1,2,3a b c ==-=-，1112,31,a b c ===-，此时能满足111a b c a b c==，而2230x x -->的解集为{|1x x <-，或}3x >，2230x x -++>的解集为{}|13x x -<<，故B 选项错误；选项C：因为一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为{}23M x x =-<<，所以得到2-与3是20ax bx c ++=的根且a<0，故有2323b aca ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，解得60b a c a a =-⎧⎪=-⎨⎪<⎩，所以不等式20cx bx a -+<即为260ax ax a -++<，等价于不等式2610x x --<的解集1132M x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，所以选项C 错误；选项D：因为2b M x x a ⎧⎫=≠-⎨⎬⎩⎭，所以240b ac ∆=-=，即24b c a=，令()0b a t t -=>，所以()()()222222222244b a b a a t a t a a ab b a at ta b a a b a at at++++++++++===--4448a t t a =++≥+=，当且仅当4a t t a =即3b a =取“=”，选项D 正确.故选：AD.11．【答案】ABD【详解】A 选项，+2为偶函数，故()()22g x g x -+=+，两边求导得，()()22g x g x --+='+'，令0x =得()()22g g -'='，解得()20g '=，A 正确；B 选项，因为()()25f x g x +-=，()()22g x g x -+=+，所以()()25f x g x ++=①，因为()()43g x f x --=，所以()()223g x f x +--=②，则①②相减得，()()22f x f x +-=③，又()()242f x f x -+-=④，则③④相减得()()40f x f x --=，即()()4f x f x =-，故4为函数()f x 的一个周期，B 正确；C 选项，假如()1f x +为奇函数，则()()110f x f x -+++=，当1x =时，可得()()020f f +=，但()()22f x f x +-=，当2x =可得()()202f f +=，显然不满足要求，故()1f x +不是奇函数，C 错误；D 选项，因为()()25f x g x +-=，所以()()025f g +=，又()25g =，故()00f =，由B 选项得()()22f x f x +-=，故()()202f f +=，解得()22f =，且()()312f f +=，由B 选项知()f x 的一个周期为4，故()()400f f ==，所以()()()()12344f f f f +++=，则()()()()()20241506123450642024k f k f f f f =⎡⎤=+++=⨯=⎣⎦∑，D 正确.故选：ABD 12．【答案】3【详解】因为{}1,3**15,,A x y x N y N x ⎧⎫⊆=∈∈⎨⎬⎩⎭，即{}1,3{}1,3,5,15A ⊆，所以{}13,5A =,，{}1,3,15A =，{}1,3,5,15A =，即集合A 的个数有3个.故答案为：3.13．【答案】8116【分析】根据分段函数解析式结合自变量范围求解即可.【详解】331log log 1616=-Q ，233163<<，313log 216∴-<<-，381log 1633331118181log log 2log 22log 31616161616f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+=++===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭故答案为：8116.14．【答案】70【详解】如图，设AB 中点为N ，由AB AN =⇒=CN =N 的轨迹为以()0,6为圆心，r =()()()()2222MA MB MN NA MN NB MN NA MN NA MN NA MN ⋅=+⋅+=+⋅-=-=- ，max max MN MC r =+，设),cos Mθθ，则MC ===，当且仅当2cos 3θ=-时，max MC ==所以max max MN MC r =+==()2maxmax272270MA MBMN⋅=-=-=故答案为：7015．【答案】(1)2π3(2)4【分析】（1）由两角和的正弦公式以及正弦定理可得tan A =，可得结果；（2）由三角形面积公式并利用ABD ACD ABC S S S +=△△△，可得b c bc +=，再由余弦定理即可求得5bc =,由三角形的面积公式可得结果.【详解】（1）因为sin cos a B A =，由正弦定理可得sin sin sin cos A B B A=sin 0B ≠，所以sin A A =，故tan A =2π3A =.（2）由题意可知ABD ACD ABC S S S +=△△△，即1π1π12πsin sin sin 232323c b bc +=，化简可得b c bc +=，在ABC 中，由余弦定理得()2222221cos 222b c bc a b c a A bc bc +--+-===-，从而()2220122bc bc bc --=-，解得5bc =或4bc =-（舍去），所以11sin 5sin120224ABC S bc A ==⨯⨯︒=△.16．【答案】(1)证明见解析(2)35【详解】（1）记E 为PD 的中点，连接,BE CE .因为PCD △为等边三角形，所以PD CE ⊥，因为BD BP =，所以PD BE ⊥，又,,BE CE E BE CE =⊂ 平面BCE ，所以PD ⊥平面BCE ，因为⊂BC 平面BCE ，所以PD BC ⊥，又,,,CD BC CD PD D CD PD ⊥=⊂ 平面PCD ，所以⊥BC 平面PCD .（2）以C 为原点，,CD CB 所在直线分别为,x y轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为PCD △为等边三角形，2CD =，所以P 到底边CD的距离为因为ABD △为等边三角形，4AB =，所以D 到底边AB的距离为则(0,(2,0,0),(4,P B D A ，所以(2,(1,0,(2,BD PD DA =-== ，设平面PBD 的法向量为(,,)m x y z = ，则00m BD m PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即200x x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩，令1y =，则1x z ==，故)m = ，设平面PAD 的法向量为 =s s ，则00n DA n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即200a a ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，令1c =，则1a b ==-，故1,1)n =- ，因为3cos ,5m n m n m n ⋅〈〉== ，所以平面PBD 与平面PAD 夹角的余弦值为35.17．【答案】(1)能认为喜爱篮球运动与性别有关(2)（i）证明见解析；（ii）甲第25次触球者的概率大【详解】（1）假设0H ：喜爱篮球运动与性别独立，即喜爱篮球运动与性别无关.根据列联表数据，经计算得220.001200(60802040)10010.828100*********x χ⨯⨯-⨯==>=⨯⨯⨯，依据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即能认为喜爱篮球运动与性别有关，此推断犯错误的概率不超过0.001.（2）（i）由题意，()11111101333n n n n P P P P ---=⋅+-⋅=-+，所以1111434n n P P -⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭又113044P -=≠，所以14n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以34为首项，13-为公比的等比数列.（ii）由（i）得，1311434n n P -⎛⎫=⋅-+ ⎪⎝⎭，所以232431114344P ⎛⎫=⋅-+< ⎪⎝⎭，242531114344P ⎛⎫=⋅-+> ⎪⎝⎭.故甲第25次触球者的概率大.18．【答案】(1)是定值，定值为14(2)13-【详解】（1）由题意知，4a =，2b =，所以(0,2)A ，()4,0B ，所以12AB k =-，设直线CD 的方程为()122y x t t =-+≠，设()11,D x y ，()22,C x y ，联立直线CD 与椭圆的方程22116412x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，整理得222280x tx t -+-=，由()2244280t t ∆=-->，解得t -<<2t ≠，则122x x t +=，21228x x t =-，所以()()12121212111222244AD BC x t x t y y k k x x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭==--21212212111()2424x x t x x t x t x x x -+++-=-2221121121442222244t t x t t x t x x x x x x --+-+--==--21214122844t x t x --==--，故直线AD 与BC 的斜率之积是定值，且定值为14.（2）设()33,A x y ，()44,B x y ，(),D x y ，记PD DA λ= (0λ≠)，得3386x x x y y y λλλλ-=-⎧⎨-=-⎩.所以338161x x y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩.又A ，D 均在椭圆上，所以22332233116486111164x y x y λλλλ⎧+=⎪⎪⎪⎨++⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎪+=⎪⎩，化简得3331220x y λλλ++-=，因为CD AB ∥，所以PC CB λ= ，同理可得4431220x y λλλ++-=，即直线AB ：31220x y λλλ++-=，所以AB 的斜率为13-.19．【答案】(1)210x y --=(2)(]0,1【详解】（1）当1a =-时，()1e ln x f x x -=+，则()11e x f x x-'=+，()01e 12f '∴=+=，又()01e ln11f =+=，()y f x ∴=在()()1,1f 处的切线方程为：()121y x -=-，即210x y --=.（2）方法一：令()()1ln e ln ln x g x f x a a a a x a a a -=--=---，则()0g x ≥恒成立，()g x 的定义域为()0,∞+，()1e x a g x x -'=-且0a >；令()()h x g x ='，则()12e 0x a h x x -'=+>，()h x ∴在()0,∞+上单调递增，即()g x '在()0,∞+上单调递增，又()11e e 1011aa a g a a a '+=-=-+>++，11e 101a a g a a -+⎛⎫'=--< ⎪+⎝⎭，0,11a x a a ⎛⎫∴∃∈+ ⎪+⎝⎭，使得()00g x '=，且当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>；()g x ∴在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，()()0100min e ln ln x g x g x a x a a a -∴==---，由()00g x '=得：010e x a x -=，00ln 1ln x x a ∴+-=，010e x a x -=，()()000011110000000e e ln e e ln 1x x x x g x x x x x x x ----∴=---+-()012000e 12ln x x x x -=--，()012000e 12ln 0x x x x -∴--≥，即00012ln 0x x x --≥，令()12ln u x x x x=--，则()u x 在()0,∞+上单调递减，又()000012ln 0u x x x x =--≥，()10u =，001x ∴<≤，设()()1e 01x t x x x -=<≤，则()()11e 0x t x x -'=+>，()t x ∴在(]0,1上单调递增，()01t x ∴<≤，0100e 1x x -∴<≤，又010e x a x -=，a ∴的取值范围为(]0,1.方法二：由()ln f x a a a ≥+得：1e ln ln x a a a a x -≥++，()()()()ln 111e 1ln ln ln 1ln 1e ax x x ax a x ax ax ax +-⎡⎤-⎣⎦∴≥++=+=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，当()ln 10ax +≤时，()1e 0ln 1x x ax ->≥+在0a >，0x >时恒成立，0a ∴>；当()ln 10ax +>时，设()()1e 0x h x x x -=>，则()()()ln 1h x h ax ≥+，()()11e 0x h x x -'=+> ，()h x ∴在()0,∞+上单调递增，()ln 1x ax ∴≥+，即()1e 0x ax x -≤>，()1e 0x a x x-∴≤>，令()()1e 0x u x x x -=>，则()()121e x x u x x--'=，∴当()0,1x ∈时，()0u x '<；当()1,x ∈+∞时，()0u x '>；()u x ∴在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，()()min 11u x u ∴==，1a ∴≤，又0a >，01a ∴<≤；综上所述：实数a 的取值范围为(]0,1.方法三：()f x 定义域为()0,∞+，()ln f x a a a ≥+恒成立，()11ln f a a a ∴=≥+必然成立；令()ln S a a a a =+，则()2ln S a a '=+，∴当()20,e a -∈时，()0S a '<；当()2e ,a -∈+∞时，()0S a '>；()S a ∴在()20,e -上单调递减，在()2e ,-+∞上单调递增，又()11S =，当10e a -<<时，()()1ln 0S a a a =+<，∴当01a <≤时，ln 1a a a +≤；下面证明：当01a <≤时，()ln f x a a a ≥+恒成立.ln 0a a ≤ ，()ln ln ln ln 1a x a a a a x a a x ∴++≤+=+，()11e ln ln e ln 1x x a x a a a a x --∴---≥-+，令()()1e ln 1x F x a x -=-+，则()1e x a F x x -'=-，令()()G x F x '=，则()12e0x a G x x -'=+>，()F x '∴在()0,∞+上单调递增，当1a =时，()11e x F x x-'=-，()10F '=，∴当()0,1x ∈时，()0F x '<；当()1,x ∈+∞时，()0F x '>；()F x ∴在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，()()10F x F ∴≥=，1e ln ln 0x a x a a a -∴---≥恒成立，即()ln f x a a a ≥+恒成立；当01a <<时，()110F a '=->，()1e 10a F a -'=-<，()0,1x a ∴∃∈，使得()00F x '=，且当()00,x x ∈时，()0F x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0F x '>；()F x ∴在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，()()()0100e ln 1x F x F x a x -∴≥=-+，由()00F x '=得：010e x a x -=，00ln ln 1x a x =+-，()()000001ln 1ln a F x a a x a x a a a x x ⎛⎫∴=-+-=+-- ⎪⎝⎭，()0,1x a ∈ ，0012x x ∴+>，()()0001ln ln 1ln 0F x a x a a a a a a a a x ⎛⎫∴=+-->-=-> ⎪⎝⎭，()()00F x F x ∴≥>，1e ln ln 0x a x a a a -∴---≥恒成立，即()ln f x a a a ≥+恒成立；当1a >时，()()111ln ln f a a a a a =<+=+，显然不满足()ln f x a a a ≥+恒成立；综上所述：实数a 的取值范围为(]0,1.1.通过直接构造函数的方式，将问题转化为含参数函数的单调性的讨论和最值的求解问题，利用最值求得参数的取值范围；2.采用同构法，将问题转化为同一函数的不同函数值的大小关系的问题，从而通过求解函数的单调性得到自变量的大小关系；3.采用由特殊到一般的思路，通过特殊位置必然成立的思路得到a 的一个取值范围，再证明在此范围时不等式恒成立，并通过反例说明不在此范围时不等式不恒成立来得到最终范围.。
