机械原理第十章习题答案

第十章 齿轮机构及其设计

习题10-21

解：1) 因为7692.06550cosKbKrr，

故压力角452439715.3900K

展角：1375.06932.08307.0tanKKKKinv

曲率半径：mmrKbK535.418307.050tan

2) 087273.050K，根据渐开线函数表，有 图10-21

25434087223.0087273.0087223.0087925.04550543400K

mmrrKbK860.6082155.050cos

习题10-23

解：分度圆半径：mmmzr3923262

齿顶圆半径：mmmhrraa42339*

基圆半径：mmrrb648.3620cos39cos0

齿廓在齿顶处压力角：0241.2942648.36arccosarccosabarr

齿廓在分度圆处曲率半径：mmr339.1320sin39sin0

齿廓在齿顶处曲率半径：mmtgtgraba516.20241.29648.360

习题10-25

解：基圆节距mmLLpb914.5512.27426.3356

模数mmpmb003.220cos1415.3914.5cos0

取标准模数mmm2。

习题10-26

解：中心距5059157001221121112imazmzia 大齿轮齿数：9055091122ziz

小、大齿圆分度圆直径为

mmmzd25055011，mmmzd45059022

小、大齿轮齿顶圆直径为

mmhzmdaa2605522*11，mmhzmdaa4605922*22

小、大齿轮基圆直径为

mmddb923.23420cos250cos01，mmddb862.42220cos450cos02

分度圆上齿厚及齿槽宽

mmmpse854.72514159.322

习题10-27

解：齿根圆直径与基圆直径重合时，有

**02220coschzmmza

齿数为46.41229397.015.220cos122**0**chzmchzaa

当齿数大于41齿时，齿根圆直径大于基圆直径。

习题10-29

解：标准中心距mmzzma7002403020211

两轮啮合角：00867.2472520cos700arccos

当03220时，中心距mma987.7115.22cos20cos70000

习题10-30

解：标准中心距mmzzma1202121210211

啮合角：00841.2913020cos120arccos

由invzzxxinvtan22121，可得： 267.120tan22401437.005282.0tan202121zzinvinvxx

取变位系数6335.021xx

最小变位系数294.0171217minx

齿顶高降低系数267.01267.121yxxy

齿轮齿顶圆直径

mmyxhzmdaa33.147267.02267.1212102221*11

齿轮齿根圆直径

mmxchzmdaf67.107267.15.0212102221**11

基圆直径

mmddb763.11220cos120cos011

顶圆压力角0111059.4033.147763.112arccosarccosabadd

啮合角00841.2913020cos120arccoscosarccosaa

重合度021.1tantan11tatz

齿厚mmmxss319.201020tan6335.025707.1tan220221

习题10-31

解：中心距mmzzma5.3372118175221，可知为标准中心距，可实施高度变位。

206.020tan5275.0tan2021msxx

大齿轮分度圆直径mmmzd590118522

变位后齿顶圆直径mmxhzmdaa94.597206.0221185222*22

变位后齿顶圆直径mmxchzmdaf44.575206.025.0211852222**22

基圆直径mmddb42.55420cos590cos022

齿厚mmmxs1.7520tan206.025707.1tan2202 齿槽宽mmmxe61.8520tan206.025707.1tan2202

习题10-34

解：中心距mmzzman466.24815cos240208cos2021。圆整，取mma250

圆整后螺旋角为：02126.16250240208arccos2arccosazzmn

轴向重合度为3342.081415.326.16sin30sin0nmB

两齿轮端面齿顶圆直径分别为

mmhmzmdannna667.1828226.16cos2082cos0*11

mmhmzmdannna333.3498226.16cos4082cos0*22

端面压力角为000763.2026.16cos20tanarctancostanarctannt

两齿轮基圆直径分别为

mmzmdtnb84.155763.20cos26.16cos208coscos0011

mmzmdtna68.311763.20cos26.16cos408coscos0022

两齿轮齿顶压力角分别为

0111445.31667.18284.155arccosarccosabatdd

0222847.26333.34968.311arccosarccosabatdd

端面重合度为

2tantantantan2211tattatzz

14159.32763.20tan847.26tan40763.20tan445.31tan200000

=1.5484

总重合度8826.13342.05484.1

小、大齿轮的当量齿数为

61.2226.16cos20cos03311zzv 21.4526.16cos40cos03322zzv

习题10-40

解：1)蜗杆轴面模数和蜗轮端面模数为

mmzdmmxt5402002212

根据表10-7，可取蜗杆直径为mmd501或mmd901

则升角为011171.5505arctanarctandmz，或0118.3905arctan

显然，从有利于传动效率来看，取直径为50mm合适。

2)蜗杆的轴面齿距

mmmpx708.1551415.31

导程mmpzlx708.1511

3)两轮的中心距

mmdda125220050221

习题10-37

解：小、大齿轮分锥角为

0211565.263015arctanarctanzz，0102435.6390

小、大齿轮的分度圆直径为

mmmzd7515511，mmmzd15030522

小、大齿轮的顶圆直径为

mmmhddaa944.83565.26cos5275cos201*11

mmmhddaa472.154435.63cos52150cos202*22

小、大齿轮的齿根圆直径为

mmmchddaf267.64565.26cos54.275cos201**11

mmmchddaf633.144435.63cos54.2150cos202**22

锥距mmzzmR853.832301552222221

根锥角0109.4853.8352.1arctanarctanRhff 顶锥角

00011674.30109.4565.26fa

00022544.67109.4435.63fa

根锥角

00011456.22109.4565.26ff

00022326.59109.4435.63ff

小、大齿轮的当量齿数为

77.16565.26cos15cos0111zzv

08.67435.63cos30cos0222zzv