青岛版五六年级数学知识点总结
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青岛版五六年级数学知识点总结
LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】 [转载]六年级青岛版上册全部知识点
第一部分数与代数
第一单元：分数乘法
（1）分数乘法的计算法则：
分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
（3）积与第一个因数的大小比较：
（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法
（5）分数除法的计算法则：
法1：画图（基本方法）。法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3： a÷b=a×1/b（b≠0）
（6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法：
1、找“1”（“的”前面是“1”）2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。
3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率）
第三单元：比
（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项
（11）化简比的方法：
1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b
第五单元：分数四则混合运算
（13）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：
加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)
乘法运算律：1）乘法交换律：a·b＝b·a2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)
3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c
（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。
（16）鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。
第八单元：百分数
（17）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（18）百分数与分数小数的互化：1、小数化百分数：a×100%2、分数a/b化百分数：a÷b×100%
3、百分数化分数：a%＝a/100(化整化简)4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位
（19）求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0）
（20）合格率=合格数÷抽查总数×100%
第二部分空间与图形
第五单元：圆
（21）基本定义：
1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。
4、在长方形里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径；在正方形里画最大的圆，正方形的边长等于圆的直径；
（22）周长：
1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π表示。
2、圆的周长：
已知d,C=πd；已知 r,C=2πr；已知C,d=C÷π；已知C,r=C÷2÷π
3、其它图形的周长： 已知d,C圆半=1/2πd；已知 r, C圆半=πr；已知 d, C半圆=(1/2π+1)d＝
已知r, C半圆= (π+2)r= r；C跑道=πd＋2m（m是直道的长度）
4、r1：r2= d1：d2=C1:C2
（23） 面积
1、圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分成若干个小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×r=πr2
2、圆的面积：已知r,S=πr2；已知d,S=1/4πd2
3、其它图形的面积：S半圆=1/2πr2；S =1/8πd2；S圆环=π(r大2－r小2) =π（r大+r小）×（r大-r小）
4、S1：S2=r12：r22=d12：d22；
当半径扩大n倍，则直径扩大n倍，则周长扩大n倍，则面积扩大n2倍。
5、如图1：C小圆之和=C大圆；如图2：S小圆之和=1/2 S大圆；
第三部分统计与概率
第六单元：统计
（24）众数：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。
（25）中位数：从小到大排列的奇数个数据，正中间的一个数是这组数据的中位数；
从小到大排列的偶数数个数据，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。
（26）平均数=数据总和÷数据个数
（27）利用平均数、众数、中位数综合分析数据。
第七单元：可能性
（28）设计可能性相等的公平方案。
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第一部分：计算
涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程
一、直接写得数：
基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位
二、计算：
（一）解方程：
1、用减法解：2、用加法解：
X+6=9 + X=
X-=
解：X=9－6 解：X=－ 解：X=+
X=3 X= X=
3、用除法解：4、用乘法解：
X × 6=918 X=9 X÷ =?
解： X=9÷6解：X=9÷18 解：X=×
X= X=
X=
5、合并未知数的解法： 3X ＋2X－8=12
解： 5X－8=12
三、竖式计算：1、 乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、 除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算
先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简便运算：
连加式：a +b+c+d?配对
连减式：a－b－c＝a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000
乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c?正反应用
第二部分：概念
涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计
一、小数的乘除法： 1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：
a×＜aa×1＝aa×＞a (a≠0)
a÷＞aa÷1＝aa÷＜a (a≠0)
5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。
解决实际问题还有进一法和去尾法
二、方程：
1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。这是等式的性质。
三、对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图
4、旋转图形900方法：
方程
等式
圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图
四、多边形的面积计算
（一）、多边形的定义：
1．三角形：由三条线段围成的图形。
2．平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3．梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4．等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5．周长：围成图形一周的长度。
6．面积：图形所占平面的大小。
（二）、多边形的特征：
特征
长方形 有四条边，对边平行且相等；四个角都是直角。
正方形 有四条边，对边平行且相等；四个角都是直角,四条边都相等。
平行四边形 有四条边，有四个角，两组对边分别平行且相等，对角相等。
三角形 有三条边，有三个角。
梯形 有四条边，只有一组对边平行，有四个角。
（三）、多边形间的联系：
1．93页的两组图。
