五年级上册数学教案-3.10 平均数｜沪教版(2015秋) (3)

《平均数》教学设计

教材及学情分析：

本节内容主要引导学生学习平均数的含义与求法以及平均数在统计学上的意义和作用 。在此之前，学生已经学习了平均分和除法的有关知识, 本节课又为以后学习应用平均数解决问题打下坚实的基础。因此，它具有承前启后的作用；

五年级学生思维活跃，主要处在形象思维阶段，求知欲和好奇心都比较强.再者四年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的统计学意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

教学目标：

1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。

2.理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教法与学法：

1.动手实践与引导探索相结合。突破方法：通过学生自主探究，掌握求平均数的方法。结合生活实际，帮助学生理解平均数的意义。

2.动手实践与自主探究相结合。

教学准备：多媒体课件，有关平均数的数据统计表。

教学过程：

一、创设情境，导入课题

1.有关平均数你们知道了哪些？还想知道有关平均数的那些知识？

2.带着问题进入课的开始，首先出示有3排小球，个数分别为6、7、2，由此提问：怎样移动才能使每排小球个数同样多？

（设计意图：移动小球让学生初步感知平均数，并渗透“移多补少”法 。让学生明白把多的分给少的，这样的方法叫“移多补少”.）

由一组不相同的数变成相同的一个数，这个数就是今天我们要学习的平均数，揭示课题。

二、合作交流，探究新知

（一） 出示课件（课本例题1的主题图）我们学校每周都要组织了许多公益活动，这是小红所在的环保小队4位小朋友收集的矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。（课件出示统计表）

小红 小兰 小亮 小明

14个 12个 11个 15个

你能了解到哪些信息？学生提出不同的问题？老师根据学生的回答进行梳理：

思考：怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子？（课件出示问题）

（生讨论后汇报:先求4个人收集的瓶子总数，再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量，教师都要给予肯定。）

师：要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少？

1. 出示条形统计图，探究方法：

师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？

（引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多谁最少，请同学汇报）

师：你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量同样多吗？（不一样多）（教师板书：“不一样多”）

你能想办法，把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？（板书“同样多？”）

活动要求：4人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，页可以动手算一算。（学生以4人小组活动，教师巡视指导）

2. 交流算法

（1）移多补少法

师：怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢（或平均每个人收集多少个瓶子）？（给学生充分的时间汇报自己的想法）

请你给大家说说你的想法.

(学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个，，小明的瓶子给小亮2个，如果学生说出先算他们的总数在除以4，老师可以让这位同学把他的想法告诉大家，并把算式写在黑板上)

师：大家听明白了吗？那位同学的想法和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一想他为什么这样做。（学生利用课件演示说明自己的方法）

师：谁看明白了？他是怎样移动瓶子的？（学生再次说明移动过程，课件用箭头出示移动的路线和数量）

师：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？（同样多）

师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书“移多补少法”）

师：现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗？(同样多)那同样多是多少个？（13个）（同样多的下面板书13个）13个就是他们收集瓶子数量的平均数。（课件13个后面出线红色虚线）在图中红色虚线就表示平均数是13个（板书“平均数”）

（2）先求和再平均分

师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗？请把你的计算过程（算式）写在黑板上。

生： （14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

师：【指着算式14+12+11+15）÷4】我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。

（学生汇报：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。）

师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）

会用这种方法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。

师：52表示什么？（4个人收集瓶子的总数）师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。（教师板书“总数量”）

为什么再除以4？

生：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个（平均分成4份，4表示总份数）

师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。（板书“平均数”）

我们刚才通过先求再平均分的方法计算出来平均数也是13个。（在13个下面的平均数用红色粉笔画出来）

（小结） 师：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。

想一想：

（1）13个这个平均数量是每个学生收集到矿泉水瓶子的实际数量吗？你有什么发现？（引导学生发现每个人实际收集的数量比13多或比13少）（13个这个平均数并不是每个人收集的实际数量，发现实际每个人收集的数量比13个多或比13个少）

（2）为什么有的同学收集到瓶子的数量比13个这个平均数量多，有的比平均数量少呢？（引导学生理解平均数并不是每个学生实际收集的数量，而是通过移多补少或先求和再平均分的方法得到的，就是相当于把4个人收集的瓶子的总数平均分成4份得到的）

（3）怎样直接计算一组数据的平均数？（让学生掌握求平均数的方法）

[设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手比划，体会，算一算发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，通过学生的自主探究、充分交流一级多媒体辅助的直观作用，使学生初步理解了平均数的意义和求平均数的两种不同方法。]

（二）教学例2.

1.出示例2情境图，探究人数相同时，如何比较两队成绩。

老师： 现在让我们一起来看看体育小组的活动——踢毽子比赛。

老师：如果让你做裁判你觉得哪个队的成绩好？

（学生独立思考，老师巡视知道，后班内交流汇报）

老师：哪个队的成绩好一些？你是怎么知道的？

学生：女生队，计算总数比出来的

19+15+16+20=70 18+20+19+19=76

70＜76 所以 女生队成绩好。

老师：比较每组的总个数，这种方法可以吗？

学生：可以

2.出示人数不同的两个队的成绩，产生矛盾，寻求新方法。

男生队 女生队

姓名 踢毽子数

老师：现在你觉得那个队的成绩好？

（学生再次比较两队成绩，然后班内汇报）

生1：19+15+16+20+15=85（个）

18+20+19+19=76 （个）

85＜76 所以 男生队成绩好。

生2：不能比，不公平，人数不一样。

（矛盾产生，学生重新寻求比较方法。）

班内讨论交流用为什么人数不同时，可以平均数比较两队成绩。

3.如果再女生队增加1人，你认为女生队还会胜出吗？

a.先让学生猜测结果。

b.学生动手验证得出结论。

（学生通过先猜测后验证，体会在一组数据中，每一个数据发生变化都会影响到这组的整体水平和平均水平。）

[设计意图：联系生活实际设计巩固练习，让学生在运用中体会平均数在生活中的作用，理解影响平均数的愿意，加深了对平均数意义的理解，巩固了求平均数的方法。]

三、巩固练习

1、 辩一辩，说一说:

(1) 学校篮球队队员的平均身高是160厘米，篮球队员壮壮的身高有可能是155厘米吗？

（2）小东所在四（1）班同学的平均体重是36kg，小刚 所在四（3）班同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚 重吗？

2、2009年小刚家各季度用水量情况统计图 （课件展示）。

3、快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的销售情况如下图（课件展示）。

4、下面是5名同学为灾区小朋友捐书的情况。 王小飞 19

刘东 15

李磊 16

谢明明 20

孙奇 15 姓名 踢毽子数

杨羽 18

曾诗函 20

李玲 19

张倩 19 姓名 杨欣宇 王波 刘真尧 马丽 唐小东

本数 8 6 9 8 14

四、全课总结：

今天的这节课，相信大家都有收获，希望我们能好好的利用平均数解决生活中的问题。

板书设计：

平 均 数

不相同 移多补少 相同的数

先合并后平分