关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践

知识文库 第13期

183 2021.07（上） 知识文库 关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践

朱明娟

构建数学建模思想并将其融入到数学教学中，这是当前

新课改所要求的，它体现了数学建模思想在当前数学教育领

域中应用的重要价值。当然，数学建模思想在我国教育领域

中发展还不够完善，它在融入目前的高职数学教学中还存在

诸多困难。本文中主要讨论了数学建模思想的基本概念，分

析了数学建模思想对高等数学教学的重要功能作用，并加以

例证说明，深度展开数学教学探索与实践过程。

数学建模并非是知识内容，它是一种思想、思考方法，

在深入了解数学问题背景、明确问题意义后，它希望构建数

学教学思路，并将其贯穿于数学问题的全过程中，迎合数学

理论、习惯、语言以及方法展开教学，实现数学问题抽象化

简化。因此说数学建模思想本身是一种非常高明且强力的数

学问题解决手段，它是能够培养学生的数学知识分析、解决

等应用意识的，教师可以尝试将数学建模、实验思想做法融

入到高等数学当中，发挥其作用效果。

1 关于数学建模思想

数学建模思想的基本概念是指参考数学模型基础解决

数学问题，它是一种高级思维方式。而在数学模型中，它的

核心内容就是数学公式，其中许多数学公式都是围绕日常生

活所展开应用的。换言之，数学建模思想应该遵循日常生活

基础规律展开，通过它来有效丰富数学教学方式，简化并解

决数学问题，基于问题简化结果来解决数学问题。在对某些

数学建模思想客观内容进行分析过程中，需要结合问题表象

发现问题本质，如此能够帮助学生对高等数学知识有进一步

的认识，达到一种举一反三的学习效果。

就数学建模思想及其教学方式而言，它与传统教学思想

方式是不同的，因为它基于不同解题思路、解题方法展开教

学过程，让学生思维更加活跃，深化知识记忆，而且它也能

满足一定的社会要求。总体来讲就是遵循个性化发展原则，

功结合因材施教展开针对性教学过程，全面提高学生的自主

学习能力与创新能力。

2 数学建模思想在高职数学教学中应用的价值作用

2.1 优化学生自主学习方式

首先，在优化学生自主学习方式方面，数学建模思想是

具有一定优势的，特别是它所创建的新思路能够从根本上提

高高职生对数学的学习兴趣，这对高职生学科核心素质优化

提升很有帮助。在数学建模思想教育指导下，教师更希望教

会学生解决数学问题的正确方法，让学生在课堂学习活动中

更能集中注意力，做到学习积极主动到位。

其次，数学建模思想应该成为日常生活中学生解决问题

的关键，因为在其思想中还是融入渗透了更多更丰富的数学

建模思想的，这也使得高职高等数学的实用性得到加强，使其不再局限于课堂理论知识阐释方面。教师在教学过程中也

围绕数学建模思想作为核心，更多运用课余时间组织学生展

开数学学习活动，将更多的数学建模思想应用于实践教学

中，帮助学生不断拓展知识范围，达到一举多得的学习目的，

优化学生自主学习过程，提高整体课堂教学效率。

2.2 优化学生问题解决能力

传统高职数学教学相对枯燥乏味，因为教师在教学过程

中大多追求理论阐释，运用数学公式展开教学过程，应试味

道非常浓重，其所教学内容也不适合运用于实际生活中，这

就让高职数学失去了它的高等数学的价值意义。究其原因，

首先学生的实际数学知识应用能力表现较差，无法做到数学

理论知识与实际生活相关联。再一点，教师未能将数学模型

与理论知识联系起来，导致学生的数学学习过程无所适从，

无法实现对自身问题解决能力的有效提高。

在引入数学建模思想后，高职数学课堂的活跃度与趣味

性都会有所提升，它有效规避了学生数学效率偏低的现实问

题。教师通过数学建模思想来简化数学问题，进而为学生改

进了高等数学课堂教学氛围，更好引导他们走入数学世界。

总体来讲，数学建模思想教学相比于传统教学模式它的

灵活性表现更好，所以教师必须将学生从传统教学模式中拉

出来，引入更自由多变的数学建模思想内容，避免学生死记

硬背学习数学内容，基于更简单的方式为学生传授知识内

容，激发学生学习兴趣，让学生真实感受到高职高等数学教

学的目魅力所在。

2.3 有利于发散学生思维

高职教育以培养学生的专业技能为主，通过相关的技能

学习为社会输送专业化的人才。由于其教学目的强调学生的

专业化，也因此在教学活动中老师过于看重在未来的就业环

境中有利于学生发展的因素，而忽略了学生基础学习能力的

培养。而未来社会需要的不仅是某一专业技能的人才，更是

要求学生具备综合知识和终身学习的理念。

通过数学建模思想进行数学基础模块教学，可以提高学

生的学习积极性，提高学生的综合素质。数学基础模块的学

习内容主要涉及数列、立体几何、Excel工作表格、概率与

统计等方面，内容相对较多。以立体几何相关知识学习为例，

在学习时不仅可以提升学生的基础知识储备量，而且有利于

培养学生的空间感和想象力，受这种想象力的启发与影响，

在解答数学题目时，学生可以很好地构建已知与未知之间的

联系，构建事物之间的内部联系，培养学生的逻辑思维能力

和分析能力。良好的思维能力对于学生其他科目学习和未来

创新能力培养都具有重要的意义和价值。

3 数学建模思想在高职数学教学中应用方法分析 .com.cn. All Rights Reserved.知识文库 第13期

184 知识文库 2021.07（上） 3.1 高职院校教学中数学建模思想的基本概述

高职数学教学中的线性代数模块教学存在一定难度，它

也是目前高职院校中最主要的数学教学内容。具体来说，它

以理论计算作为主体，在基本定义概念与理论的讲解方面相

当透彻，且融入了更多实践性案例内容。考虑到线性代数课

程在高职院校中应用范围有限，但是它的理论实践内容偏

多，因此教师最好不要在课堂教学中采用填鸭式教学模式，

而是应该思考引入更多计算简化内容，为数学建模思想的灵

活合理应用创造条件。

作为高职数学教师，为了能够真正让学生掌握高中数学

相关基础知识，让学生在数学学习中不断地开拓自己的思

维，能够更加灵活地运用课本中学习的理论知识，就要先更

新自己的观念，不能一味守旧，要明白数学建模思想教学对

学生的重要性，只有其发自内心地重视建模思想教学，老师

才会注重教学活动的创设，引进新的教学方法，进而调动学

生的学习积极性。

3.2 高职院校教学中建模思想的具体应用

3.2.1 行列式建模思想应用

在高职院校中，线性代数绝对是数学教学中的一大难

点，因为它的理论抽象、逻辑严密且计算过程相当繁琐复杂，

许多高职生认为高等数学知识对自身未来的工作与生活意

义不大，因此难以对其产生兴趣，甚至出现了厌倦感与抵触

感，这对于高职数学教学活动开展是非常不利的。实际上，

高职线性代数教学过程需要结合教师所提供的应用案例展

开教学，处处体现教学科学性、通用性以及实用性，保证将

数学建模思想恰到好处的融入到线性代数理论教学活动中，

例如可建立线性代数的行列矩阵，基于矩阵乘法、线性方程

等等来帮助学生解决问题。而在该过程中，教师则会分析、

归纳和总结线性代数定义内容，建立良好概念模型，让学生

能够切身体会到数学建模思想应用的优越性。

举个例子，在讲授“行列式”定义前，教师需要为学生

引入“货物交换模型”，同时为学生介绍这一模型的由来，

它是由数学家Leontief所提出的，这一模型的应用可为学生

拓宽学习视野，引导学生深度分析、理解问题，建立三元线

性方程组模型以快速解决问题。如果能够从相对简单的经济

问题入手展开教学，教师也希望让学生理解线性代数知识的

应用背景，从更为简单的经济问题切入，了解知识应用背景，

让学生深度感受到“行列式”学习应用的实践价值，进而提

高学生的学习积极性。

3.2.2 线性代数建模思想应用

教师在为学生选择简单的线性代数案例过程中，需要为

学生讲授理论知识，并引导学生对案例例题代数内容进行分

析，适当简化案例并作出合理化假设。比如说教师要让学生

理解线性代数建模的基本思想，这对提高学生分析、解决问

题能力是非常有好处的。

比如说在线性代数课堂教学中，教师可采用简单案例展

开教学。以经营类专业学生为例，教师为学生学习矩阵与线

性方程引出相应例题，可选择某些相对简单的问题设计数学建模模型，比如说“投入产出”问题、“互付工资”问题等

等，结合这些问题为学生构建数学模型。而针对电子通信类

专业学生，则应该结合矩阵、线性方程组设计例题，为学生

在学习过程中设计简单的电路设计问题，或者为学生构建电

路网络问题数学模型。

4 数学建模思想在高职数学教学中应用案例分析

在线性代数教学中，教师为学生举例“互付工资”问题

设计教学方案。

4.1 问题提出

某电工、木工以及油漆工3人准备相互装修各自房子，

3人提出了以下方案：首先，3人设定各自工作的工作时间

为10天；其次，参考一般市场价格，每人每天的工作工资

范围设定为60~80元；第三，每人每天的工作工资应该使其

总收入等于总支出，达到收支平衡状态。请计算没人每天的

具体工资收入。

4.2 形成数学建模思想

首先要假设模型，假设每人每天的工作情况都正常，不

存在怠工问题。

其次假设木工每天的工资为x元，电工每天工资为y元，

油漆工每天工资为z元，如此可建立模型如下：

2x+y+6z=10x

4x+5y+z=10y

4x+4y+3z=10z

即：

-8x+y+6z=0

4x-5y+z=0

4x+4y-7z=0

4.3 求解数学模型

结合问题条件，每人每天工资范围为60~80元构建下列模型：

80312160££k

最终计算求得木工、电工和油漆工每天的工资。

5 总结

结合上述相对直观、简单的教学案例后可发现，教师应

当指导学生在求解数学问题过程中融入数学建模思想，假设

数学建模模型，并引入数学案例解决问题，全方位强化学生

的学习主动性与数学知识应用意识，提高高职生的数学学科

核心素养，同时对教师教学理念转变也具有相当良好的促进

作用。因此在高职乃至高等院校，这种数学建模思想是绝对

值得推荐应用的。

（作者单位：江苏旅游职业学院）

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