郑州市某校小升初数学试卷及答案

小升初阶段性测试与评价试卷（一）

每题5分，满分100分

一、选择题：

1. 一个分数化成最简分数是413，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）

A.78 B.52 C.26 D.65

2. △÷□=5 …4．当□最小时，△=（ ）

A.9 B.19 C.29 D.39

3. 2015年2月份，阴天比晴天少13，雪天比晴天少45，这个月晴天有（ ）

A.15天 B.10天 C.20天 D.18天

4. 圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）

A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π

5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31

6.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（ ）

A．40 B．120 C．1200 D．2400

7. 只使用一副三角板，可以画出（ ）度的角．

A．105 B．115 C．125 D．145

8. 如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．

A．3 B．4 C．5 D．6

10. 已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（ ） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断

二、填空题：

11、 134减去一个数后，结果既是三的倍数，又是5的倍数，而且又是偶数．减去的这个数最小是______________.

12、 四年级有学生75人参加田径运动会，参加田赛的有35人，参加竞赛的有29人，既参加田赛又参加竞赛的有6人，问两项都没参加的有_____________人.

13、 一个容器内已注满水，有大中小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第一次溢出的水量是第二次的13，每三次溢出的水量是第一次的2.5倍，那么大右小三个球的体积之比是____________.

14、 如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙总共覆盖的面积是______________.

15、 有10包糖果，其中9包糖果质量相同，另有一包少了几颗糖，用天平称，至少称______________次可以找出这包糖果．

16、 已知-2x+3y=3x-2y+ 1，则x和y的大小关系是x_____y.

17、 把2015名学生排成一排，按 1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是______________.

18、 一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有______块，没有一个面是绿色的有_______块.

19、 有两个自然数M、N，已知M=2005×20062006，N=2006×20062005，那么M与N的大小关系是M_________N．（填“＞、＜或=”）

20、 有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、…；B组数中最后几个数是这样排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是_________．

答题卡：

选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案

小升初阶段性测试与评价试卷（一）参考答案：

1. 一个分数化成最简分数是413，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）

A.78 B.52 C.26 D.65

解：96÷4=24，

4×6=24，

13×6=78，

即424=1378；

故选：A．

2. △÷□=5 …4．当□最小时，△=（ ）

A.9 B.19 C.29 D.39

解：除数最小为：4+1=5，

5×5+4

=25+4

=29

故选：C．

3. 2015年2月份，阴天比晴天少13，雪天比晴天少45，这个月晴天有（ ）

A.15天 B.10天 C.20天 D.18天

解：2015年是平年，2月份28天，把晴天的天数看作单位“1”，阴天比晴天少13，即阴天是晴天的1-13，雪天比晴天少45，即雪天是晴天的1-45，则28天就是晴天的141-+1-+135（），要求这个月晴天有多少天，就是求单位“1”的量，用除法解答．这个月晴天有15天．

故选：A．

4. 圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）

A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π

解：底面周长即圆柱的高=πd；

圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；

故选：A．

5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31

解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有36=15+21．

故选：C．

6.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（ ） A．40 B．120 C．1200 D．2400

解：24、12、5的最小公倍数是120，

120÷24=5（块），

120÷12=10 （块），

120÷5=24（块），

所以一共需要：5×10×24=1200（块），

故选：C．

7. 只使用一副三角板，可以画出（ ）度的角．

A．105 B．115 C．125 D．145

解：一幅三角板的角有30°、45°、60°、90°，我们用30°、45°、60°、90°相互的和、差画角，会发现所能画出的度数都是15°的倍数．因此，只有105°是15°的倍数，能画出；115°、125°、135°都不是15°的倍数，都不能画出．

故选：A．

8. 如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

解：△ABD与△ABC，等底同高，所以S△ABD=S△ABC；

△ACD与△DBC，等底同高，所以S△ACD=S△DBC；

因为S△BOC=S△ABC-S△ABO，S△AOD=S△ABD-S△ABO，等量代换得：S△BOC=S△AOD；

即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形．

故选：C．

9. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．

A．3 B．4 C．5 D．6

解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．

答：分礼物的不同方法一共有6种；

故答案为：D．

10. 已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（ ）

A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断

解：N=4321×1234

=（4322-1）×（1233+1）

=4322×1233+4322-1233-1

=M+3088，

所以M＜N．

故选：C． 11、 134减去一个数后，结果既是三的倍数，又是5的倍数，而且又是偶数．减去的这个数最小是______________.

解：134以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90、120；则最大为120；134-14=120

故答案为：14．

12、 四年级有学生75人参加田径运动会，参加田赛的有35人，参加竞赛的有29人，既参加田赛又参加竞赛的有6人，问两项都没参加的有______________人.

解：如图：

75-（35+29-6）=75-58=17（人），答：有17人两项比赛都没有参加．

13、 一个容器内已注满水，有大中小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第一次溢出的水量是第二次的13，每三次溢出的水量是第一次的2.5倍，那么大右小三个球的体积之比是______________.

解：把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份，

第二次溢出水的体积=中球的体积-小球的体积=3份，所以，中球的体积=4份，

第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积-中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=5.5份，由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积=1份：4份：5.5份=2：8：11；

故答案为：2：8：11．

14、 如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙总共覆盖的面积是______________.

解：甲、乙重合部分面积是：22÷4=1．同理乙，丙重合部分面积是：1，

∴甲乙丙总共覆盖面积是：22×3-1×2=10；

故答案为：10