小学六年级奥数试题

小学六年级奥数试题

小学六年级奥数试题1

1、（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？

2、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

3、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生？有多少个笔记本？

4、（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？

5、（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

6、（安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

7、（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

8、（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？

9、（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？

10、（相遇问题）甲、乙两人同时从相距米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？

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小学六年级奥数试题2

1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

6、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

9、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？

10、（周期问题）7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

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小学六年级奥数试题3

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了关于某工厂的六年级奥数专题强化。

某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?

答案与解析：11月份有30天。由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2__30=60人。

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小学六年级奥数试题4

一、知识要点

定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：__、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练

【例题1】假设a__b=（a+b）+（a—b），求13__5和13__（5__4）。

【思路导航】这题的新运算被定义为：a__b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的'“__”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13__（5__4）

中，就要先算小括号里的

（5__4）。

练习1：

1。将新运算“__”定义为：a__b=（a+b）×（a—b）。。求27__9。

2。设a__b=a2+2b，那么求10__6和5__（2__8）。

3。设a__b=3a－b×1/2，求（25__12）__（10__5）。

【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。

【思路导航】根据定义先算4△6。在

这里“△”是新的运算符号。

练习2：

1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

3．设M、N是两个数，规定M__N＝M/N+N/M，求10__20－1/4。

【例题3】如果1__5=1+11+111+1111+11111，2__4=2+22+222+2222， 3__3=3+33+333，4__2=4+44，那么7__4=________；210__2=________。

【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“__”被定义为。因此

练习3：

1．如果1__5=1+11+111+1111+11111，2__4=2+22+222+2222，

3__3=3+33+333，……那么4__4=________。

2．规定， 那么8__5=________。

3．如果2__1=1/2，3__2=1/33，4__3=1/444，那么（6__3）÷（2__6）=________。

【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？

【思路导航】这题的新运算被定义为：

@ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以

求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6

×7×8），这里的分母都比较大，不易直接

求出结果。根据1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可

得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/

⑥－

1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即

练习4：

1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

【例题5】设a⊙b=4a－2b+1/2ab，

求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。

【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式为

练习5：

1．

2．对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=

△8。

3．对任意两个整数x和y定于新运算，“__”：x__y＝

个确定的整数）。如果1__2＝1，那么3__12＝________。

设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一

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小学六年级奥数试题5

1、一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少？

2、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个乘积等于多少？

3、一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少？

4、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能配好全部的钥匙和锁？

5、用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块？

6、100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这些数里至多有多少个偶数？

7、975×935×972×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少？

8、有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中（除13外）是13倍数的那个数最小是多少？

9、将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少？

10、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三角形的周长等于多少？

这十几天来，天天连夜工作，但一点儿不觉得累。勤学乐施 积极进取