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三角函数值大全

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三角函数值大全

（1）特殊角三角函数值

sin0=0,

sin15=（√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin45=√2/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2 ,

sin90=1,

sin105=√2/2*(√3/2+1/2)

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=（√6-√2)/4

sin180=0

sin270=-1

sin360=0

cos0=1

cos30= 二分之根号3

cos45= 二分之根号2 cos60=

cos90=0

tan0=0

tan30= 三分之根号3

tan45=1

tan60= 根号3

tan90=无

cot0=无

cot30= 根号3

cot45=1

cot60= 三分之根号3

cot90=0

（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（3）锐角三角函数值的变化情况

（i）锐角三角函数值都是正值

（ii）当角度在0°～90°间变化时，

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,

当角度在0°< α <90°间变化时，tanα>0, cotα>0.

附：三角函数值表

sin1= sin2= sin3=

sin4= sin5= sin6=

sin7= sin8= sin9=

sin10= sin11= sin12=

sin13= sin14= sin15=

sin16= sin17= sin18=

sin19= sin20= sin21=

sin22= sin23= sin24=

sin25= sin26= sin27=

sin28= sin29= sin30=

sin31= sin32= sin33=

sin34= sin35= sin36=

sin37= sin38= sin39=

sin40= sin41= sin42=

sin43= sin44= sin45=

sin46= sin47= sin48= sin49= sin50= sin51=

sin52= sin53= sin54=

sin55= sin56= sin57=

sin58= sin59= sin60=

sin61= sin62= sin63=

sin64= sin65= sin66=

sin67= sin68= sin69=

sin70= sin71= sin72=

sin73= sin74= sin75=

sin76= sin77= sin78=

sin79= sin80= sin81=

sin82= sin83= sin84=

sin85= sin86= sin87=

sin88= sin89=

sin90=1

cos1= cos2= cos3=

cos4= cos5= cos6=

cos7= cos8= cos9=

cos10= cos11= cos12=

cos13= cos14= cos15= cos16= cos17= cos18=

cos19= cos20= cos21=

cos22= cos23= cos24=

cos25= cos26= cos27=

cos28= cos29= cos30=

cos31= cos32= cos33=

cos34= cos35= cos36=

cos37= cos38= cos39=

cos40= cos41= cos42=

cos43= cos44= cos45=

cos46= cos47= cos48=

cos49= cos50= cos51=

cos52= cos53= cos54=

cos55= cos56= cos57=

cos58= cos59= cos60=

cos61= cos62= cos63=

cos64= cos65= cos66=

cos67= cos68= cos69=

cos70= cos71= cos72=

cos73= cos74= cos75= cos76= cos77= cos78=

cos79= cos80= cos81=

cos82= cos83= cos84=

cos85= cos86= cos87=

cos88= cos89=

cos90=0

tan1= tan2= tan3=

tan4= tan5= tan6=

tan7= tan8= tan9=

tan10= tan11= tan12=

tan13= tan14= tan15=

tan16= tan17= tan18=

tan19= tan20= tan21=

tan22= tan23= tan24=

tan25= tan26= tan27=

tan28= tan29= tan30=

tan31= tan32= tan33=

tan34= tan35= tan36=

tan37= tan38= tan39=

tan40= tan41= tan42= tan43= tan44= tan45=

tan46= tan47= tan48=

tan49= tan50= tan51=

tan52= tan53= tan54=

tan55= tan56= tan57=

tan58= tan59= tan60=

tan61= tan62= tan63=

tan64= tan65= tan66=

tan67= tan68= tan69=

tan70= tan71= tan72=

tan73= tan74= tan75=

tan76= tan77= tan78=

tan79= tan80= tan81=

tan82= tan83= tan84=

tan85= tan86= tan87=

tan88= tan89=

tan90=无取值

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三角函数特殊角值表大全

三角函数特殊角值表大全

三角函数特殊角值表大全

三角函数特殊角值表大全

1. 弧度制角值：

（1） π/2：1.5707

（2）π：3.1416

（3）3π/2：4.7123

（4）2π：6.2832

2. 度制角值：

（1）90°：1.5707

（2）180°：3.1416

（3）270°：4.7123

（4）360°：6.2832

3. 三角函数值：

（1）sin 30°：0.5

（2）cos 45°：0.7071

（3）tan 60°：1.7321

（4）sin π/6：0.5

（5）cos π/3：0.7071

（6）tan π/4：1.7321

（7）sin π/2：1

（8）cos π：-1 （9）tan 3π/4：-1.7321

（10）sin 2π：0

（11）cos 3π/2：-1.0

（12）tan 5π/3：-1.7321

特殊角的三角函数值(表格)(0到360)及诱导公式

特殊角的三角函数值(表格)(0到360)及诱导公式

特殊角的三角函数值(表一)

角度

的弧度

sin

cos

tan

不存在

特殊角的三角函数值(表二)

角度

的弧度

sin

cos

tan

不存在 3

记忆：一全二正三切四余，其余为负！

二、诱导公式

sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα

sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα

sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα

诱导公式记忆口诀

奇变偶不变，符号看象限。

090000300450600120013501500180604323243650212223123222101232221021222310331331330030003150330027003600210024002254353741162327654321222101222322212320112322213303313

特殊的三角函数值表

特殊的三角函数值表

特殊的三角函数值表

特殊三角函数是指在数学中常见的三角函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。这些函数在数学中应用广泛，特别是在几何、物理、工程以及计算机图形学等领域。下面是特殊三角函数的常见值表：

1. 正弦函数（Sine Function）：

正弦函数表示一个角的正弦值与其对应的边长之比。常见值表如下：

角度（度）正弦值

00

300.5

45√2/2

60√3/2

901

120√3/2

1500.5

1800

2. 余弦函数（Cosine Function）：

余弦函数表示一个角的余弦值与其对应的边长之比。常见值表如下：

角度（度）余弦值

01 30√3/2

45√2/2

600.5

900

120-0.5

150-√3/2

180-1

3. 正切函数（Tangent Function）：

正切函数表示一个角的正切值与其对应的边长之比。常见值表如下：

角度（度）正切值

00

30√3/3

451

60√3

90 undefined（无穷大）

120-√3

150-√3/3

1800 这是常见的特殊三角函数的值表，通过这个表格，我们可以得到不同角度的三角函数值，从而在数学运算和解决实际问题时使用。特殊三角函数在几何中用于计算三角形边长和角度，物理中用于描述波动和振荡，工程中用于计算角度和距离等，以及在计算机图形学中用于绘制曲线和计算位置等。特殊三角函数的值表是数学学习中重要的工具，通过熟悉和掌握它们，我们可以更好地理解和应用三角函数。

常用三角函数值对照表图

常用三角函数值对照表图

常用三角函数值对照表

在学习三角函数的过程中，掌握常用角度对应的三角函数值是非常重要的。下表列出了常用角度的正弦、余弦和正切值，帮助我们更好地理解和记忆这些数值。

角度（度） 0 30 45 60 90 180 270 360

正弦值 0 1/2 √2/2 √3/2 1 0 -1 0

余弦值 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 1

正切值 0 √3/3 1 √3 不存在 0 不存在 0

通过以上对照表，我们可以得出以下结论： - 在0度和360度时，正弦值为0，余弦值为1，正切值为0，注意到余弦值在这两个角度上的正弦值均是最大的； - 在90度时，正弦值最大为1，余弦值为0，正切值不存在，因为在这个角度余弦为0； - 在180度时，正弦值为0，余弦值最小为-1，正切值为0； - 在270度时，正弦值为-1，余弦值为0，正切值不存在，因为在这个角度正弦为-1。

通过这张对照表，我们可以更快更准确地计算各种角度的三角函数值，加深对三角函数的理解，也为解决相关数学问题提供了重要的参考依据。三角函数是数学中一个重要的分支，深入理解三角函数对于数学学习和应用都具有重要意义。