2017_2018学年高中物理课时跟踪检测二探究静电力粤教版选修3_120180129352
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课时跟踪检测（二） 探究静电力
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
解析：选 B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电
荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以 A、C、D
错，B正确。
2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相
反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
解析：选 C 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，
C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。
3.如图 1所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静
止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
图 1
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
解析：选 C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由
于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。
4．如图 2所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球 (可视为点电荷)处于静止状态，电荷量
分别为 q
A、q
B，相距为 L
。则 A
对 B
的库仑力为( )
图 2
q
Aq
B
A．F
AB＝k
，方向由 A
指向 B
L
2
1q
Aq
B
B．F
AB＝k
，方向由 A
指向 B
L
q
Aq
B
C．F
AB＝k
，方向由 B
指向 A
L
2
q
Aq
B
D．F
AB＝k
，方向由 B
指向 A
L
解析：选 C 由于两小球相互吸引，所以 A
对 B
的库仑力方向由 B
指向 A
，根据库仑定律
q
Aq
B
可得 F
AB＝k
，故选项 C正确。
L
2
5.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O
是球心。有两个带
同种电荷且质量分别为 m
1和 m
2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图 3所示状态，则 m
1
和 m
2对碗的弹力大小之比为( )
图 3
A．1∶ 3 B. 3∶1
C．2∶ 3 D. 3∶2
解析：选 B 选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正
交分解如图：
由平衡条件得：F
1在水平方向的分力 F
′和 F
2在水平方向的分力
F
1 3
F
″大小相等。即 F
1cos 60°＝F
2cos 30°，所以： ＝ 。
F
2 1
6.如图 4所示，有三个点电荷 A
、B
、C
位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形
边长为 1 cm，B
、C
电荷量为 q
B＝q
C＝1×10－
6 C，A
电荷量为 q
A＝－2×10－
6 C，A
所受 B
、C
两
个电荷的静电力的合力 F
的大小和方向为( )
图 4
A．180 N，沿 AB
方向
B．180 3 N，沿 AC
方向
C．180 N，沿∠BAC
的角平分线
D．180 3 N，沿∠BAC
的角平分线
解析：选 D q
B、q
C
电荷对 q
A
电荷的库仑力大小相等，故：
2kq
Aq
B
9 × 10
9 ×
1 × 10－
6 ×
2 × 10－
6
F
＝F
1＝F
2＝ ＝ N＝180 N
r
2 0.01
2
两个静电力，夹角为 60°，故合力为：
3
F
′＝2F
cos 30°＝2×180 N× ＝180 3 N
2
方向沿∠BAC
的角平分线
故选 D。
7.如图 5所示，两个质量均为 m
的完全相同的金属球壳 a
与 b
，其壳层的厚度和质量分布
均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离 l
为球半径的 3倍。若使它们带上等量异
种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q
，那么关于 a
、b
两球之间的万有引力 F
引和库仑力 F
库的
表达式正确的是( )
图 5
m
2 Q
2 m
2
Q
2 A．F
引＝G
，F
库＝k
B．F
引≠G
，F
库
≠k
l
2 l
2 l
2 l
2
m
2 Q
2 m
2
Q
2 C．F
引≠G
，F
库＝k
D．F
引＝G
，F
库
≠k
l
2 l
2 l
2 l
2
解析：选 D 由于 a
、b
两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，
即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 l
＝3r
，不满足 l
≫r
的要求，故不能将带电球壳看
Q
2
成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F
库≠k
。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，
l
2
虽然不能满足 l
≫r
，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的
m
2 质点，可以应
用万有引力定律，故 F
引＝G
。所以 D正确。
l
2
8．如图 6所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球 A
，用原长为 L
0 的绝缘弹簧将 A
与另一
个金属小球 B
连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x
1，若两球电荷量各漏掉一半，
弹簧伸长量变为 x
2，则有( )
图 6
1 1
A．x
2＝ x
1 B．x
2＝ x
1
2 4 1 1
C．x
2＞ x
1 D．x
2＜
x
1
4 4
解析：选 C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力
1 1
的影响，库仑力减为原来的 ，则 x
2＝ x
1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案
4 4
1
是 x
2＞ x
1，C正确。
4
9．类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为 m
1、m
2，且带异种电荷，电荷量分别为
Q
1、Q
2，相距为 l
，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一
水平面内做匀速圆周运动，已知 m
1的动能为 E
k，则 m
2的动能为( )
kQ
1Q
2 kQ
1Q
2
A. －E
k B. －E
k
l
2l
km
1Q
1Q
2 km
2Q
1Q
2
C. －E
k D. －E
k
m
2l
2m
1l
kQ
1Q
2 m
1v
12 m
2v
22 1
解 析：选 B 对于两点电荷，库仑力提供向心力，则 ＝ ＝ ，所以 E
k1＝ m
1v
12＝
l
2 r
1 r
2 2
kQ
1Q
2 1 kQ
1Q
2 kQ
1Q
2 kQ
1Q
2
r
1＝E
k，E
k2＝ m
2v
22＝ r
2，因为 r
1＋r
2＝l
，所以 E
k＋E
k2＝ (r
1＋r
2)＝ 。解
2l
2 2 2l
2 2l
2 2l
kQ
1Q
2
得 E
k2＝ －E
k。
2l
10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 5∶1(皆可视为点电荷)，它们在
相距一定距离时相互作用力为 F
1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用
力变为 F
2，则 F
1∶F
2可能为( )
A．5∶2 B．5∶4
C．5∶6 D．5∶8
5q
2
解析：选 B 它们在相距一定距离时相互作用力为 F
1＝k
；若两电荷异性，接触后再分
r
2
4q
2 4
开，两球电量的绝对值为 2q
，此时两球的库仑力 F
2＝k
＝ F
1，则 F
1∶F
2为 5∶4，若两电荷
r
2 5
9q
2 9
同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为 3q
，此时两球的库仑力 F
2＝k
＝ F
1，则 F
1∶F
2
r
2 5
为 5∶9，故 B正确，A、C、D错误。
11．3个点电荷呈三角状分布，q
1＝－6.00×10－
9 C，q
2＝5.00×10－
9 C，q
3＝－2.00×
10－
9 C，它们之间的距离和位置如图 7所示。求 q
3所受静电力的大小和方向。
4
