江苏省泰州市海陵区七年级数学上学期期中试题 苏科版
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1 海陵区 2014～2015学年度第一学期中质量调研
七年级数学
（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩
答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上．
答选择题必须用2B铅笔把答题纸相对应题目的答案标号涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，答案
答在试卷及答题纸答题区域外的一律无效
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的4个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中，是负数的是
A．3 B． 0 C． 3 D．2014
2．下列各式计算正确的是
A．266aaa B．266aaa•
C．mnmnnm22422 D．abba352
3．在下列代数式中，次数为3的单项式是
A．2xy B．23yx C．yx3 D．xy3
4．下列各组中是同类项的一组是
A．yxxy332与 B．zxyxy3323与 C．33xy与 D．xyxy3332与
5．关于x的方程0102ax的解是3x，则a的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
6．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？
A．19分钟 B．18分钟 C．17分钟 D．16分钟
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 2 7．-3的相反数是 ▲ ．
8．如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作 ▲ 米．
9．2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为 ▲
人．
10．单项式yx32的系数是 ▲ ．
11．三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于 ▲ ．
12．在数轴上，与原点距离为5的点所表示的数是 ▲ ．
13．写出一个小于4的整数
▲ ．
14．小丽从出版社邮购5本同样的书，包括邮费的总价为81元，邮费6元．设每本书x元，可得方程 ▲ ．
15．已知：12xy，则代数式242yx的值为 ▲ ．
16．一个自行车新轮胎，若安装在前轮则行驶3000km后报废，若安装在后轮则行驶2000km后报废．如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 ▲ km？
三、解答题（本大题共有10小题共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）把下列各数：-2.5 ，2)1( ， 0， 2 ， )3( 在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
18．（本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
31，，2121121112.0 (每两个2之间依次增加1个1)， 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 3 0，)5(，4，15151515.0
正数集合{ …} 负有理数集合{ …}
整数集合{ …} 无理数集合{ …}
19．（本题满分18分）计算题：
（1）)14(612）（ （2）543
（3）)60()1276521( （4）)8(6523)9(
（5）423592）（）（ （6））（）（）（）（3212131213
20．（本题满分6分）计算：
（1）baba235 （2）)23(2)32(3)(5yxyxyx
21．（本题满分16分）解方程：
（1）423x （2）1552xx
（3）22331xx （4）)2(511)1(31xx
4 22．（本题满分8分）求 )3(4352222baababba）（的值，其中31a，3b．
23．（本题满分8分）如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦ22baabb．
例如：3Φ5169124343422，请仿照例题计算：
（1）2Φ3 （2）)2(Φ)3[(Φ]1
24．（本题满分8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．
25．（本题满分10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80℅收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90℅收取． 某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x=1600时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
26．（本题满分12分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB= ，BC= ，AC= ；
第1个 第2个 第3个 第4个
CBA12345670-1-2-3 5
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
CBA12345670-1-2-3CBA12345670-1-2-3 6 海陵区七上数学期中试卷答案
一、 选择题 CBADCD
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分）
7. 3 8. -50 9. 91036072.1 10. -2 11.3n 12. ±5
13. 0，-1等（写一个即可） 14. 8165x 15. 0 16. 2400
三、解答题
17． 在数轴上表示（略），（4分）
用“＜”把它们连接起来：5.2＜2＜0＜2)1(＜)3(（4分）
18．（本题满分8分）
正数集合 {，)5(， …}
负有理数集合{31 ， 4 ，15151515.0 …}
整数集合 { 0，)5( ， 4 …}
无理数集合 {，2121121112.0 …}
19．（每题3分）计算：
（1） -20 （2）-2 （3）-45
（4）85 （5）23 （6）22
20. （本题满分8分）ba21）（ （2）yx107
21. （本题满分16分）21x）（ 52x）（ 23x）（ 24x）（
22. （本题满分8分）原式=223abba （4分） 代入得4（4分） （本题直接代入亦可） 7 23. （本题满分8分）（1）2Φ311946323222）（）（ （4分）
（2）)2(Φ)3[(Φ]1）（2Φ315 （4分）
24．（本题满分8分）（1）第5个图形有18颗黑色棋子（可以直接写）（2分）
（2）第2014个图形有6045颗棋子，（3分）
能列出）（或1333nn进行说明即可。（3分）
25. （1）当x=1600时，该顾客应选择在 乙 商场购买比较合算；（2分）
（2）当x＞2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：4008.0x
乙商场购买电器所需付的费用为：1509.0x （4分）
（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为2800元，
乙商场购买电器所需付的费用为2850元，所以，选择甲商场比较划算。（4分）
26、（1）AB= 3 ，BC= 5 ，AC= 8 ．（3分）
（2）BC－AB的值不会随着时间t的变化而改变。
BC－AB=)32()525(tttt=2 （3分）
（3）（分三种情况讨论） （6分）
AB=t+3
BC=5-5t(t≤1时) 或 BC=5t-5(t＞1时)
AC=8-4t (t≤2时) 或 AC=4t-8(t＞2)
当t≤1时，AB+BC=（t+3）+(5-5t)=8-4t=AC
当1＜t≤2时，BC+AC=(5t-5)+(8-4t)=t+3=AB
当t＞2时，AB+AC=(t+3)+(4t-8)=5t-5=BC 8 (注：若学生找出相遇点，从图形说明也行)
