基于奇异值分解的三维彩码零水印算法

ＩＳＳＮ　１００９－３０４４　ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识　技术　

Ｖｏ１．７，Ｎｏ．１．Ｊａｎｕａｒｙ　２０１　１，ＰＰ．１９９—２０１　

基于奇异值分解的三维彩码零水印算法　

孙向华　，赵雅英　，马小虎　，王海明　Ｅ——ｍａｉｌ：ｅｄｕｆ＠ＣＣＣＣ．ｎｅｔ．ｅｎ　

ｈｔｌｐ：ｆｗｗｗ．ｄｎｚｓ．ｎｅｔ．ＣＩ１　Ｔｅｌ：＋８６—５５　１—５６９０９６３　５６９０９６４　

ｆ１．苏州大学计算机科学与技术学院，汀苏苏州２１５００６；２．苏州市浪潮电子信息有限公司，汀苏苏州２ｌ５００６）　

摘要：随着３Ｇ时代的到来和迅速发展，三雏彩码作为新型条码技术产品将越来越被Ａ＿＂ｆｆｌ所熟知，但其版权保护问题也随之而来。该　

文提出了基于奇异值分解的零水印算法，在分块的基础上采用奇异值的不变特性来构造零水印，保证了在不改变宿主图像的同时　

对三维彩码进行有效地版权保护。仿真实验结果表明，该算法简单有效，适用性强，而且对常见攻击如滤波、噪声ＪＰＥＧ压缩、剪切　

等具有较强的鲁棒性。　

关键词：零水印；三维彩码；奇异值分解；版权保护　

中图分类号：１’Ｉ．３９ｌ　文献标识码：Ａ　文章编号：１０Ｏ９—３Ｏ４４（２０ｌ１）Ｏ１—０ｌ９９一Ｏ３　

Ａ　Ｚｅｒｏ—Ｗａｔｅｒｍａｒｋ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ＳＶＤ　ｆｏｒ　Ｃｏｌｏｒ　Ｃｏｄｅ　Ｉｍａｇｅ　

ＳＵＮ　Ｘｉａｎｇ—ｈｕａ　，ＺＨＡＯ　Ｙａ—ｙｉｎｇ　，ＭＡ　Ｘｉａｏ—ｈｕ　。。，ＷＡＮＧ　Ｈａｉ—ｍｉｎｇ２　

（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｏｏｃｈｏｗ　ＵｎｉｖｅｒｓｉＷ，Ｓｕｚｈｏｕ　２１　５００６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｕｚｈｏｕ　Ｌａｎｇｃｈａｏ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　

Ｃｏ．Ｉｔｄ，Ｓｕｚｈｏｕ　２１　５００６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｏｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｍｉｎｇ　ａｎｄ　ｒａｐｉｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　３Ｇ　ｅｒａ，ａｓ　ａ　ｎｅｗ　ｂａｒ　ｃｏｄｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ，ｔｈｅ　ｃｏｌｏｒ　ｃｏｄｅ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｉｎ—　ｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ　ｗｅｌｌ　ｋｎｏｗｎ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ａｌｓｏ　ａｐｐｅａｒ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｚｅｒｏ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＳＶＤ．Ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｉｍａｇｅ　ｉｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｂｌｏｃｋｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｉｎｖａｒｉａｎｔ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｓｉｎｇｕｌａｒ　ｖａｌｕｅ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　ｚｅｒｏ—ｗａｔｅｒｍａｒｋ，　

ｗｈｉｃｈ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｆｒｅｅ　ａｎｄ　ｃａｒｌ　ｐｒｏｔｅｃｔ　ｔｈｅ　ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏ—　ｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ　ｉｓ　ｒｏｂｕｓｔ　ａｇａｉｎｓｔ　ＣＯＩＴＩＩＦｔＯＤ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｓｕｃｈ　ａｓ￣ｔｅｒｉｎｇ，ｎｏｉｓｅ，ＪＰＥＧ　ｃｏｌｎｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｄ　

ｃｒｏｐｐｉｎｇ—　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｚｅｒｏ——ｗａｔｅｒｍａｒｋ；ＣＯｌＯｒ　ｃｏｄｅ；ＳＶＤ；ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　

ｊ维彩码，是为解决目前二维码技术及其应用瓶颈，而发展起来的新型条码技术产品，也是未来市场适用性非常广泛的产品。　

三维彩码不仅能够保持二维码的同有服务特性（如信息和服务的快速定向导引等），同时能够延展其服务外延（如用于流媒体上的　

发布和具有视觉意义等），同时能够降低对识读设备的要求，为该项技术的广泛应用提供保证。目前，　维彩码作为移动手机识别领　

域的最新技术，由于其比以往的识别方式具有更大的优越性而具有更广泛的应用市场；随着我国移动通讯行业的迅猛发展及３Ｇ时　

代的到来，三维彩码技术必定为更多的人所了解和认知，并融入到人们的衣、食、住、行等方面，深刻改变我们的生活习惯。但是随之　

而来的安全性问题也是值得关注的，对于ｉ维彩码的版权保护也将成为一个新的研究热点。通过网路传输　维彩码时，有恶意的个　

人或团体可能在没有得到作品所有者许可的情况下复制和传播，并对其进行篡改，因此实施有效的版权保护成为一个迫在眉睫的　

现实问题。　数字水印是嵌在宿主数据中具有可鉴别性的数字信号或模式，被嵌入的信息通常是不可见的，但通过一些操作可以被检测或　

被提取。实现版权保护是数字水印最主要的功能之－－Ｉ　Ｉ。对于一些敏感的图像，由于其细节像素的重要意义，图像任何像素的变化所　

造成的失真都会影响对原图像的判断。零水印技术作为这类图像版权归属认证的主要方法，以无失真修改宿主图像，算法简单有效　

而著称。　

针对上述问题和数字水印的特点，本文结合矩阵奇异值分解１２１和零水印技术ｌｊ－６１对二三维彩码图像进行版权保护。　

１相关技术　

１．１三维彩码概述及核心价值　

ｉ维彩码是以四种相关性最大的单一颜色：红、绿、蓝和黑来表述信息的。　维彩码构成的架　

构是一个６ｘ６的矩阵同，３６个矩阵单位各自由上述四色中的单一颜色来填充，矩阵的外框通过黑　

色线条封闭，并存外框黑边外留白。彩码原图如图ｌ所示。　

由于采用了有别于传统二维码的识别技术，三维彩码具有较高的容错能力，并允许图形有一　

定的畸变，同时在四色取值上也有较大的范同。综合上述特点，彩码整体形态可以表现的十分丰　豳　

图１　三维彩码原图　

收稿日期：２０１０－１１－２５　基金项目：苏州市科技计划项目（ＳＧ２０１００５）　作者简介：孙向华（１９８４一），河南周口人，苏９，１１大学计算机科学与技术学院在读硕士生，主要研究方向为数字水印技术；赵雅英　

（１９８６－），江苏苏州人，苏州大学计算机科学与技术学院在读硕士生，主要研究方向为数字水印技术；马小虎（１９６４一），　

男，江苏苏州人，苏州大学计算机科学与技术学院教授，硕士研究生导师．主要研究方向为计算机图形．图像处理技术等；　

王海明（１９６５－），男，江苏苏州人，苏州市浪潮电子信息有限公司经理。　

本拦目责任编辑：唐一东　人工智能硬识别技术＊

　１９９　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识与技术　

富；即在遵循一定的规则下，彩码可以通过平面创意设计，将企业　

的行业特质、服务特性及ＣＩＳ标志融合其中，形成具有视觉意义的　

移动领域的新ＬＯＧＯ，’图２给出了一些具有ＬＯＧＯ标示的三维彩　

码图像。　

为了确保三维彩码的可设计化的个性，三维彩码是以降低信　

息的携带量为前提，确保在有限的图形空问，能够为图形化设计创　

造更大的便利；同时该产品采用了高效的纠错冗余算法和高效边　第７卷第１期（２０１１年１月）　

■囊一日　

图２具有ＬＯＧＯ标示的三维彩码图像　

界识别手段，能够排除平面设计中其它元素和画面的干扰，准确无误地识别彩码。与传统的二维码技术相比，三维彩码的最大优势　

是采用了新的信息携带方式和新的识读手段，使得彩码的识别更加高效、更加便捷、更加可靠和更加低廉。三维彩码与３Ｇ移动业务　

的绑定，将会为移动业务的普及和推广，提供强有力的支持和帮助。随着中国３Ｇ时代的到来和迅速发展，彩码必将为中国的移动无　

联网、移动电子商务的发展提供一个全新的通道，同时也将为广告、市场营销等行业带来一个全新的发展机遇。　

１．２奇异值分解　

奇异值分解是最有效的分析矩阵的数值分析工具之一，是一种将矩阵对角化的数值分析方法。对于任意一个ＭｘＮ图像矩阵　

Ａ∈Ｒ　都可分解成３个矩阵之积：　

Ａ＝ＵＳＶ　ｆ１）　

其中Ｕ∈Ｒ　，Ｖ∈Ｒ　是２个酉矩阵，即ＵＵｌｒ＝Ｅ，ＶＶＴ＝Ｅ，Ｅ是单位矩阵。Ｓ表示元素为非负的对角阵，其对角线上的元素满足：　

８　≥８　≥…≥８　≥６　＝…￣ｉｍ＝０　２，其中是的秩，它等于非负奇异值的个数。６　＝１，２，…，ｍ）就叫做矩阵Ａ的奇异值，是Ａ　特征值的平方　

根。从图像处理的角度来看，奇异值分解有如下特性ｌ７Ｊ：１）奇异值所表现的是图像的内蕴特性而非视觉特性，反映的是图像矩阵元素　

之间的关系；２）图像奇异值的稳定性好，即当图像被施较小的扰动时，图像的奇异值不会有很大的变化。　

１．３零水印技术　

零水印技术利用数字作品自身特征来构造所要嵌入的水印，不必在嵌入水印时改变原数字作品的信息，很好地解决了不可见　

数字水印的可感知性和鲁棒性之间的矛盾。已有的零水印技术包括基于高阶累积量　、离散余弦变换域［５１、离散小波变换域［６１等提取　

特征水印。在基于图像矩阵奇异值分解构成的水印中，表征图像主要特征的奇异值８　远大于其它奇异值，而且其稳健性最强。但如　

果６，受到微小改变，则图像质量会受很大影响，重构的图像在视觉效果上与原图像会相差很多。因此，可以用表征主要特征的奇异　

值８　来构造零水印。　

２算法描述　‘　

２．１水印的预处理　

置乱技术是随着信息的安全与保密被重视和发展起来的图像加密技术。本文中选择Ａｒｎｏｌｄ变换作为水印图像的预处理方法，　

该变换可用公式（１）来描述。　

ｃ：＝ｊ＝㈥　。ｍ　㈩　

在式中（１）中，（ｘ，　（ｘ　，ｙ－）Ｙ分别为原图像和变换后图像的像素位置，Ｎ是图像矩阵的阶数。Ａｒｎｏｌｄ变换具有周期性，即将一幅图像　

进行Ａｒｎｏｌｄ变换若干次以后，可以得到原图像。数字水印技术正是利用这个特性，先将要嵌入到数字产品中的数字水印图像进行置　

乱，然后再利用各种算法将其嵌入到数字产品中ｌ蚓。当嵌入水印后的数字产品遭到用户的修改或者恶意攻击时，致使水印遭到损坏或丢　

失。在水印的提取过程中利用Ａｒｎｏｌｄ变换可以将遭到损坏的比特分散开来，减少其对人类视觉的影响，提高数字水印的鲁棒性。　

２．２零水印生成算法　

１）读取鲁棒二值水印图像Ｗ（２４ｘ２４），对其进行预处理，即用密钥Ｋｅｙ进行Ａｒｎｏｌｄ置乱得到加密后的水印图像ＡＷ；　

２）渎取原始三维彩码图像Ｉ（９６ｘ９６），从原始图像中提取出蓝色分量。　’　

３）将蓝色分量分块，如果原图像大小为ＭｘＭ，水印图像大小为ＮｘＮ，则每个分块的大小为（Ｍ／Ｎ）　，Ⅳ）。　

４）对每个分块做奇异值分解，取各个分块的第一个奇异值，组成矩阵Ａ。　ｆ１　（　．『）≤Ｔ　５）将矩阵Ａ归一化处理　得到二值矩阵Ｂ，其中：　（１‘』）　１０　ｆ　ｎ＞　（２）　

其中，Ｔ为矩阵Ａ中元素的均值；　

６）最后的零水印Ｗ０由ＡＷ异或Ｂ得到。　

２．３水印检测算法　

１）读取可能受到攻击的含水印的载体图像，从图像中提取出蓝色分量，对蓝色分量进行分块，对每块进行奇异值分解。　

２）取各个分块的第一奇异值，组成矩阵Ａ１，将矩阵归一化处理，同前面的生成算法一样，组成矩阵Ｂ１；　

３）将Ｂ１与保存好的零水印Ｗ０异或得到检测出的水印信息ＡＷ　。　

４）由密钥Ｋｅｙ对ＡＷ　进行Ａｒｎｏｌｄ逆变换得到水印图像Ｗ　。