新人教版初中数学教案： 立方根(1)

初中数学 立方根 教案

一、教学内容

本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十七章《立方根与立方》，主要内容包括：立方根的定义与性质，以及立方根的计算方法。具体章节为17.1节，内容涉及立方根的概念、计算和应用。

二、教学目标

1. 理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法。

2. 能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：立方根的性质和计算方法。

2. 教学重点：立方根的定义及其应用。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。

2. 学具：立方根计算器、练习本、笔。

五、教学过程

1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生观察并思考其体积与棱长的关系。

2. 立方根定义：通过实践情景，引导学生发现立方体的体积与棱长的立方关系，从而引出立方根的定义。

3. 例题讲解：讲解立方根的计算方法，通过例题演示计算过程，强调注意事项。 4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算、密度计算等。

六、板书设计

1. 立方根的定义：若一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。

2. 立方根的计算方法：通过立方体的体积与棱长关系，推导立方根的计算方法。

3. 例题：展示计算立方根的步骤和答案。

七、作业设计

1. 作业题目：

（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求其棱长。

2. 答案：

（1）27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。

（2）立方体的棱长是4厘米。

八、课后反思及拓展延伸

1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义和计算方法，能否运用立方根解决实际问题。

2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学、工程等领域，提高学生的创新思维能力。

八年级数学上册《立方根》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解立方根的概念，了解立方根的性质和特点；

2. 学会计算立方根，掌握立方根的计算方法和技巧；

3. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学运算能力和解决问题的能力；

4. 掌握立方根的估算方法，提高数学思维能力和逻辑推理能力。

（二）过程与方法

1. 引导学生通过观察和发现，探索立方根的性质和规律，培养学生自主探究和合作学习的能力；

2. 设计丰富的例题和练习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解题技巧；

3. 利用信息技术手段，如多媒体演示、数学软件等，帮助学生直观地理解立方根的概念和性质，提高教学效果；

4. 组织课堂讨论，鼓励学生发表自己的观点和见解，培养学生批判性思维和逻辑表达能力。

（三）情感态度与价值观

1. 增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；

2. 培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；

3. 培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；

4. 培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：

1. 学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；

2. 学生在计算立方根时的方法和技巧，观察学生是否能够熟练运用所学知识解决实际问题；

3. 学生在解决问题时，是否能够灵活运用立方根的性质和估算方法，提高解题效率；

4. 针对不同学生的学习能力和水平，教师应适当调整教学策略，关注学生的个体差异，使每位学生都能在课堂上获得成功的体验。

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2.3 立方根

學習目標：

(一)學習知識點

1.瞭解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.

2.能用立方運算求某些數的立方根，瞭解開立方與立方互為逆運算.

3.瞭解立方根的性質.

4.區分立方根與平方根的不同.

(二)能力訓練要求

1.在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想.

2.發展學生的求同求異思維，使他們能在複雜環境中明辨是非.

(三)情感與價值觀要求

當今社會是科學飛速發展、資訊千變萬化的時代，每一個人都不可能把一生中要接觸的知識全部學會，因此讓他們會學知識比學會知識更重要，這就要從小培養良好的學習習慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學習方法就是一種重要的學習方法，本節課重點訓練學生的類比思想的養成.

學習重點：

立方根的概念.

學習難點：

1.正確理解立方根的概念.

2.會求一個數的立方根.

3.區分立方根與平方根的不同之處.

學習方法：

類比學習法.

學習過程：

Ⅰ.新課導入

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上節課我們學習了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=±a.

若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什麼呢？本節課請大家根據上節課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什麼呢？

Ⅱ.新課講解

1.請大家先回憶平方根的定義.下麵大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢？

.若x的平方等於a，則x叫a的平方根，記作x=±2a，讀作x等於正、負二次根號a，簡稱為x等於正，負根號a.若x的立方等於a，則x叫a的立方根，記作x=±3a，讀作x等於正、負三次根號a，簡稱x等於正、負根號a.

［師］請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結後選代表發言.

［生甲］我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=±a，x3=a時，x=±a也成立的話，那如何區分平方根與立方根呢？

1 人教版初中一年级上册数学教学设计

立方根

教学目标：

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.

4、分清一个数的立方根与平方根的区别.

5、会用计算器求一个数的立方根.

教学重点：立方根的概念和求法.

教学难点：立方根与平方根的区别.

教学过程：

一、情境导入：

问题：要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则3x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为33=27，

所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m

二、新课：

1、归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3xa，那么x叫做a的立方根

2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 2 一个正数有一个正的立方根

0有一个立方根，是它本身

一个负数有一个负的立方根

任何数都有唯一的立方根 因为328，所以8的立方根是（ 2 ）

因为30.50.125，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）

因为300，所以8的立方根是（ 0 ）

因为328，所以8的立方根是（

2 ）

因为328327，所以8的立方根是（ 23 ）

【总结归纳】

一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：327表示27的立方根，3273；327表示27的立方根，3273.

3、探究：

因为338____,8____,所以38 =

38

因为3327____,27____，所以327 = 327