重庆市南岸区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷
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2020-2021学年八年级（下）期末数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分40分）
1．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）
2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（ ）
A．c+a＞c+b B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．a2＞b2
4．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3
6．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）
A．19分钟 B．18分钟 C．17分钟 D．16分钟
7．△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．4.5 B．9 C．10 D．12
8．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（ ）
A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正十二边形
10．4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（ ）
A．m＝4.5n B．m＝4n C．m＝3.5n D．m＝3n
11．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH．有下列结论：①GF⊥BD；②GF＝EH；③四边形EGFH是平行四边形；④EG＝FH．则正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤﹣5，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．0
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．化简：＝ ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝4，则DE的长为 ．
15．已知a+b＝2，ab＝1，则2a3b+2ab3＝ ．
16．如果关于x的方程有增根，那么k＝
．
17．某地为了更好地保护红军历史博物馆，经过精心的筹备规划，决定把原来博物馆的平面图扩大．如图，已知原来博物馆的平面图是平行四边形ABCD，规划后博物馆的平面图是四边形EFGH，其中点A，B，C，D分别是边EF，FG，GH，HE的中点．如果原来博物馆的平面图平行四边形ABCD的面积为300m2，则规划后博物馆的平面图EFGH占地面积为 m2．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是线段AC上的点，点E是线段CB延长线上的点，且BE＝AD，连接DE交AB于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为G，则线段FG的长为 ．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）
19．（10分）计算：
（1）；
（2）（）2•．
20．（10分）（1）解不等式：＞1﹣； （2）解不等式组，并在数轴上表示解集．
21．（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）先将△ABC向右平移5个单位，得到△A'B'C′；
（2）再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°，得到△A″B'C″．画出△A'B'C'和△A″B'C″（用黑色水笔描粗各边并标出字母，不要求写画法）．
22．（10分）如图，AB＝AC，∠A＝40°．
（1）尺规作图：求作线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹）
（2）求∠DBC的度数．
23．（10分）某工厂生产某种产品，每天的生产成本包括固定成本和原料及加工成本．已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，该产品的原料及加工成本合计为每件900元，每件产品的出厂价为1200元．
（1）该厂每天生产多少件产品，该工厂才有盈利？
（2）若该厂要求每天的生产成本不超过66000元，则当每天生产多少件产品时，工厂所获的利润最大，并求出最大利润．
24．（10分）为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？
25．（10分）已知：如图所示，在平行四边形ABCD中DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求平行四边形ABCD的面积．
四．解答题（共1小题，满分8分）
26．（8分）【材料阅读】
我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图1，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，延长BA至F，使AF＝CE，连接DE，DF．……
提炼1：△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD；
提炼2：△ECD≌△FAD；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．
【问题解决】
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将△CDE沿DE折叠，点C落在G处，EG交AB于点F，连接DF．
可得：∠EDF＝ °；AF，FE，EC三者间的数量关系是 ．
（2）如图3，四边形ABCD的面积为8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，连接AC．求AC的长度．
（3）如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E在边AB上，∠DCE＝45°．写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明．
