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2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

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2014年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

1.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（ ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

2.已知函数f（x＋1）=2x－1，则f（2）=（ ）

A.－1 B.1 C.2 D.3

3.“a＋b=0”是“a·b=0”的（ ）

A．充分非必要条件 B.必要非充分条件

C．充要条件 D.既非充分又非必要条件

4.下列不等式（组）解集为0xx＜的是（ ）

A.2x－3＜3x－3 B.20231xx－＜－＞

C.2x－2x＞0 D.12x－＜

5.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（ ）

A.y=3x－1 B.f（x）=2logx

C.1()()2xgx D.()sinhxx

6.若是第二象限角，则－7是（ ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

7.已知向量(2,1)a，(0,3)b，则2ab( )

A.(2,7) B.53 C.7 D.29

8.在等比数列{}na中，若243,27aa，则5a( )

A.81 B.81 C.81或81 D.3或3

9.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

10.已知角终边上一点(4,3)P，则cos( )

A.35 B.45 C.34 D.54

11.cos78cos18sin18sin102( )

A.32 B.32 C.12 D.12

12.已知两点(2,5),(4,1)MN，则直线MN的斜率k( )

A.1 B.1 C.12 D.12

13.倾斜角为2，x轴上截距为3的直线方程为( )

A.3x B.3y C.3xy D.3xy

14.函数2sincos2yxx的最小值和最小正周期分别为( )

A.1和2 B. 0和2 C. 1和 D. 0和

15.直线l：230xy与圆C:22240xyxy的位置关系是( )

A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心

16.双曲线22149xy的离心率e=( )

A.23 B.32 C.132 D.133

17.将抛物线24yx绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( )

A. 24yx B. 24yx C. 24xy D. 24xy

18.在空间中，下列结论正确的是( )

A.空间三点确定一个平面

B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行

D.三个平面最多可将空间分成八块

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19.若04x，则当且仅当x 时，(4)xx的最大值为4.

20.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有 种不同选法.

21.计算：4log8 .

22.在等差数列{}na中，已知172,35aS，则等差数列{}na的公差d .

23.函数2()253fxxx图象的顶点坐标是 .

24.已知圆柱的底面半径2r，高3h，则其轴截面的面积为 .

25.直线210xy与两坐标轴所围成的三角形面积S .

26.在闭区间[0,2]上，满足等式sincos1x，则x .

三、解答题(本大题共8小题，共60分)

解得应写出文字说明及演算步骤.

27.(6分)在△ABC中，已知4,5bc，A为钝角，且4sin5A，求a.

28.(6分)求过点(0,5)P，且与直线:320lxy平行的直线方程.

29.(7分)化简：55(1)(1)xx.

30.(8分)已知32tan,tan75，且,为锐角，求.

31.(8分)已知圆C:224640xyxy和直线l：50xy，求直线l上到圆C距离最小的点的坐标，并求最小距离.

32.(7分)(1)画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥PABCD的示意图；(3分)

(2)由所作的正四棱锥PABCD，求二面角PABC的度数.(4分)

33.(8分)已知函数5,(01)()(1)3,1xfxfxx≤≤（）.

(1)求(2),(5)ff的值；(4分)

(2)当*xN时，(1),(2),(3),(4),ffff„构成一数列，求其通项公式.(4分)

34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. (1)根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分)

(2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分)

(3)求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)

第34题图 MZJ3

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2014年浙江高职考数学模拟试卷8

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2014年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷八

数学试题卷

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1、设集合40|,22|xxBxxA，则BA（ ）.

A.02|xx B.42|xx C.42|xx D.40|xx

2、函数1()2xfxx的定义域是（ ）

A.2, B.,2 C.,11, D.,22,

3、与角32终边相同的角是（ ）

A. 240° B. 300° C. 480° D. 600°

4、下列关系不成立是（ ）

A.a＞ba＋c＞b＋c B.a＞b且c＞da＋c＞b＋d

C.a＞b且b＞ca＞c D.a＞bac＞bc

4、“2x”是“042x的（ ）条件.

.A.必要 B.充分 C.充要 D.既非充分也非必要

6、在平行四边形ABCD中，BCACAB等于( )

A．BC2 B．0 C．CB2 D．0

7、已知直线l的斜率为1，且经过点)1,0(，则直线l的方程是（ ）

A. 01yx B. 01yx

C. 01yx D. 01yx

8、数列}{na中，若nnaa211，且21a，则6S（ ）

A.1663 B. 831 C. 2063 D.3263

2014年浙江省高考数学试卷(理科)(附参考答案+详细解析Word打印版)

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第1页（共26页）

2014年浙江省普通高等学校招生统一考试数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（ ）

A．∅ B．{2} C．{5} D．{2，5}

2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）

A．90cm2 B．129cm2 C．132cm2 D．138cm2

4．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（ ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ）

A．45 B．60 C．120 D．210

6．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（ ）

A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9

7．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（ ）

第2页（共26页）

A． B． C． D．

8．（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（ ）

A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}

C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2

9．（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．

2011年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2011年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2011年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷

本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

1、设集合

32xxA，

1xxB

，则集合BA

（）

A.

2xxB.

32xxC.

1xxD.

31xx

2、若

3104

log2

2

x

xf

，则

1f

（）

A

.2B.

21

C

.1D.

314

log

2

3

、计算

43

2

37





的结果为（）

A

.7B

.7C

.7D

.7

4、设甲：

6

x；乙：

21

sinx

，则命题甲和命题乙的关系正确的是（）

A

.甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件

B

.甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件

C

.甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件

D

.甲是乙的充分条件，且甲是乙的必要条件

5、函数

xy1



的图像在（）

A

.第一、二象限B

.第一、三象限C

.第三、四象限D

.第二、四象限

6、下列各点不在曲线086:22

yxyxC

上的是（）

A

.

0,0B

.

1,3C

.

4,2D

.

3,3

7、要使直线043:

1yxl

与032:

2yxl

平行，

的值必须等于（）

A

.0B

.6C

.4D

.6

8、在等比数列

na

中，若5

53aa

，则

71aa

的值等于（）A

.5B

.10C

.15D

.25

9、下列函数中，定义域为

0,xRxx且

的函数是（）

A

.2xyB

.xy2C

.xylgD

.1

xy

10、在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为（）

A

.1

个B

.3

个C

.1

个或3

个D

.4

个

11、王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排

一天，则不同的安排方法共有（）

A

.9

种B

.12

种C

.16

种D

.20

种

12、根据曲线方程1cos22

yx，







,

2，可以确定该曲线是（）

A

.焦点在x

轴上的椭圆B

.焦点在y

2014浙江省专升本高等数学试卷回忆版(精品文档)_共5页

2014浙江省专升本高等数学试卷回忆版(精品文档)_共5页

衢州职业技术学院专升本高等数学历年真题

- 1 -2014浙江省专升本高等数学试卷回忆版

一、选择题4’*5=20’

1．当时，函数极限存在，极限不存在，则（ D ）

0xx)(xf)(xg

A．当时，必定有极限存在

0xx)()(xgxf

B．当时，必定极限不存在 (反例：)

0xx)()(xgxf0)(0xA

C．当时，若极限存在，极限必定为零 (反例：型)

0xx)()(xgxf0

D．当时，极限可能存在，也可能不存在

0xx)()(xgxf

2． 曲线上切线方程平行于轴的点是（ C ）xxy33

x

A． B． C． D．)0,0()2,1()2,1()3,1(

3．函数

不可导点个数是（ D ）xxxxxf32)2()(

A．3 B．1 C．0 D．2 (讨论处可导性，处可导)1,0,1x1x

4． （ A ）)1)(sin(sinux-t)sin()(0

0

xduu

dxd

dtxt

dxd

xf

xx

令

A． B． C． D．0xsinxsinxcos1

5．微分方程的通解为（ B ）

)1(1

'

2



xxxy

y

A． B． C． D．C

x1

arctan)(arctan1

Cx

xCxxarctan1

Cx

xarctan1

二、填空题4’*10=40’

6．设函数，则。





001

)(

xx

xx

xf)]([xff









0011

12

xxx

xxx

7．设在上连续，，则 9 。)(xf),(3)2(f

)2sin

(3sin

lim

0xx

f

xx

x衢州职业技术学院专升本高等数学历年真题

- 2 -8．曲线的渐近线为。)0)(1

ln(x

xexy

exy1



9. 曲线的拐点为。)0(

11

2

x

xy)

43

,

33

(

10. ，则

。

xx

y



11ln

0'

xy1

11．点到曲线

的最短距离为。（A在法线上，求得切点）)1,0(Axxy2