流体输送原理习题

《流体输送原理》习题

1-1 已知水的密度ρ=1000kg/m3，求其容重。若有这样的水1L，它的质量和重力各是多少？

解：γ=ρg=1000×9.807=9807N/m3

m=ρV=1000×0.001=1kg

G=mg=1×9.807=9.807 N

1-2 水的容重γ=9.71kN/m3，μ=0.599×10﹣3Pa·s。求它的运动粘滞系数ν。

解：smg/10046.625

1-3 空气容重γ=11.5N/m3，ν=0.157cm2/s，求它的动力粘滞系数μ。

解：sa10841.1807.910157.05.1154Pg

1-4 当空气从0℃增加到20℃时，ν增加15%，容重减少10%，问此时μ增加多少？

解：ggg0000035.1%151%101，所以μ增加了3.5%。

1-5 图示为一水平方向的木板，其速度为1m/s。平板浮在油面上，δ=10mm，油的μ=0.09807Pa·s。求作用于平板单位面积上的阻力。

解：2/807.901.0109807.0mNdydu

1-6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？

解：mNdyduAf/103.4101031105.2100183.053223

1-7 底面积为40cm×50cm，高为1cm的木块质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v=1m/s，δ=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。

解：310115.04.0135807.95sindyduAmg

解得μ=0.105Pa·s

1-8 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离δ=1mm，全部为润滑油（μ=0.1Pa·s）充满，当旋转速度ω=16s－1，锥体底部半径R=0.3m，高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。

解：dydvAdT 式中dA=2πdl，sinrl，sindrdl，343sin

RmNdrrrdrrrrdTdMM035.3933423342

1-9 什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体的容重和密度有何影响？

答：略。

1-10 水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多少？

解：先查表得5at作用下的β=0.538×10－9m2/N

则dpd1 ，dp=10at－5at ∴%026.0d

1-11 体积为5m3的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减小1L，求水的压缩系数及弹性模量。

解：NmdpVdV/101.510807.9155001.02104

29/109.11mNE

1-12 图示为一采暖系统图。由于水温升高引起的体积膨胀，为了防止管道及暖气片破裂，特在系统顶部装置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积为V=8m3，加热前后温差t=50℃，水的膨胀系数α=0.0005，求膨胀水箱的最小容积。

解：dTVdV 代入数据解得：dV=0.2m3

1-13 在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和密度是多少？

解：RTp，18023728710013.15，解得：ρ=0.78kg/m3

γ=ρg=7.64N/m3

2-1 试求图（a）、（b）、（c）中，A、B、C各点相对压强，图中p0是绝对压强，大气压强pa=1atm。

解：（a）p=ρgh=1000×9.807×7=68650Pa=68.65kPa

（b）p=p0+ρgh﹣1atm=100000﹣1000×9.807×3﹣101325=28096Pa=28.1kPa

（c）pA=﹣ρgh=﹣1000×9.807×3=﹣29421Pa=﹣29.42kPa，pB=0，

pC=ρgh=1000×9.807×2=19614Pa=19.614kPa

2-2 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。

解：p1=ρgh=13600×9.807×0.05=6669Pa=6.67kPa

mmmgpZ68068.0807.91000666911

2-3 开敞容器盛有γ2>γ1的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于γ2>γ1，由γh=常数，所以2号管液面低。

2-4 某地大气压强为98.07kN/m2，

求：（1）绝对压强为117.7kN/m2时的相对压强及其水柱高度。

（2）相对压强为7mH2O时的绝对压强。

（3）绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强。

解：（1）p=p’－pa=117.7－98.07kPa=19.63kPa OmHph22807.963.19

（2）p’=γh+pa=9.807×7+98.07kPa=166.72kPa

（3）pV=pa﹣p’=98.07－68.5kPa=29.57kPa

2-5 在封闭水箱中，水深h=1.5m的A点上安装一压力表，其中表距A点Z=0.5m压力表读数为4.9kN/m2，求水面相对压强及其真空度。

解：ZMhp0，5.0807.99.45.1807.90p，kPap9.40，

真空度为4.9kPa。

2-6 封闭容器水面绝对压强p0=107.7kN/m2，当地大气压强pa=98.07kN/m2时，

试求：（1）水深h1=0.8m时，A点的绝对压强和相对压强。

（2）若A点距基准面的高度Z=5m，求A点的测压管高度及测压管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。

（3）压力表M和酒精（γ=7.944kN/m3）测压计h的读数为何值？

解：（1）kPakPahpp55.1158.0807.97.107'0

kPakPapppa48.1707.9855.115'

（2）A点的测压管高度mmph78.1807.948.17（即容器打开后的水面高度）

测压管水头mmZpH78.6578.1

（3）kPakPapppaM63.907.987.1070

酒精高度mmphM21.1944.763.9

2-7 测压管中水银柱差mmh100，在水深mh5.2处安装一测压表M，试求M的读数。

解：kPahhpHgM86.375.2807.91.0375.133

2-8 已知水深h=1.2m，水银柱高度hp=240mm，大气压强mmHgpa730，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及其真空度。

解：apHgphhp'，mmHgOmH736102，hOmH22.1，mmHgh32.88，

73024032.88'p，mmHgp68.401'，mmHgpppaV32.32868.401730'

2-9 已知图中Z=1m，h=2m，求A点的相对压强以及测压管中液面气体压强的真空度。

解：0hZp，kPahZp807.921807.9，OmHhpV22

2-10 测定管路压强的U形测压管中，已知油柱高h=1.22m，3/9mkN油，水银柱差mmh203，求真空表读数和管内空气压强p0。

解：00hhpHg，kPap38203.0375.13322.1807.90，

kPahpHgV27203.0375.133

2-11 管路上安装一U形测压管，测得h1=30cm，h2=60cm，已知：（1）γ油=8.354kN/m3，γ1为水银；（2）γ为油，γ1为水；（2）γ为气体，γ1为水，求A点的压强水柱高度。

解：（1）112hhpA，mhhphOHOHAA6.4807.93.0357.1336.0354.822112 （2）mhhphOHOHAA811.03.0807.96.0354.81222

（3）mhhA3.01

2-12 水管上安装一复式水银测压计如图所示。问p1，p2，p3，p4哪个最大？哪个最小？哪些相等？

解：hphpHg21，Hg，∴12pp

32pp，''34hphpHg，Hg，∴34pp∴1234pppp

2-13 一封闭容器盛有水水银12的两种不同的液体。试问同一水平线上的1，2，3，4，5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？

解：hphp1425 ∵12 ∴54pp

213php ∴23pp '2521hphp

∵hh' ∴51pp ∴52143ppppp

2-14 封闭水箱各测压管的液面高程为：cmcmcm6020100321，，。问3为多少？

解：0414p，3344pp，0323Hgp，解得：cm7.133。

2-15 两高度差Z=20cm的水管，当1为空气及油（3/9mkN油）时，h均为10cm，试分别求两管的压差。

解：（1）1为油，hphZpBA1，kPahhZpppBA042.21

（2）1为空气，BAphZp，kPahZpppBA942.2

2-16 已知水箱真空表M的读数为0.98kN/m2，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差h2=0.2m，3/85.7mkN油，求h1为多少米？

解：MHhhhhHg2121油，mh61.51（真空表M在方程中为﹣M）

2-17 封闭水箱中的水面高程与筒1，管3、4中的水面同高，筒1可以升降，借以调节箱中水面压强。如将（1）筒1下降一定高度；（2）筒1上升一定高度。试分析说明各液面高程哪些最高？哪些最低？哪些同高？

解：设水箱中水位在升降中不变。

如果1管上升h1，3100hh，∴31hh（3管上升同样高度）∵42pp∴4管不变

如果1管下降h1，31hh（3管下降同样高度）∵42pp ∴4管不变

2-18 盛液容器绕铅直轴作等角速度旋转，设液体为非均质，试证：等压面也是等密面和等温面。

解：设12112'zgrp，212222zgrp