第1页 共5页 整式的加减单元检测题
姓名：__________班级：__________
一 、选择题（36分）
1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，
白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
2.下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．|﹣5|=5 C． =±2 D．2﹣3=﹣6
3.已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是（ ）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
4.若与是同类项，则a、b值分别为（ ）
A．a=2,b=－1 B．a=2,b=1 C．a=－2,b=1 D．a=－2,b=－1
5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
6.两个三次多项式的和的次数是（ ）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
7.已知多项式，可求得另一个多项式的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）
A．2 B．3
C．6 D．x+3
9.已知m﹣2n=﹣1，则代数式
1﹣2m+4n的值是( )
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
义务教育基础课程初中教学资料整式的加减
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能 1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与
价值观
教学重点
整式加减的运算步骤。
教学难点 应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程 备注
［活动１］
［活动2］
讲授新课
1、210m，12102m都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
1、例6：计算;
(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个
知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
4、例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y）
＝3x+2y+4x+3y
＝7x+5 y （元）
解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y）
=7x+5y (元）
5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
整式的加减（一）——合并同类项（基础）
【要点梳理】
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
要点二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
【典型例题】
类型一、同类项的概念
1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．
（1）233xy与32yx； （2）22xyz与22xyz； （3）5x与xy； （4）5与8
举一反三：
【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ．
①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与23mn ④(-a)5与(-3)5
⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与12
A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥
2．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
类型二、合并同类项 3．合并下列各式中的同类项：
(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
举一反三：
【变式】（2015•玉林）下列运算中，正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1
整式加减
一、本节学习指导
本节不是太难，我们抓住几个“式”的概念，并且会判断是否为同类项，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握.
二、知识要点
1、单项式
（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）
如：2,2bc,3m,a,都是单项式。
（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。
（3）、单项式系数应注意的问题：
① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；
② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；
③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
④ 圆周率π是常数；
⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.）
2、多项式
（1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。
如：2a2+3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。
（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
如：2a2+3b-5的次数是2.
（3）、单项式与多项式统称整式。
3、合并同类项
（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。
（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
