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高中数学 2.2.3茎叶图学案 苏教版必修3 (2)

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1 第21课时 茎叶图【学习导航】

学习要求

1．体会茎叶图的制作方法，一组数据中的的每个数，何为茎，何为叶？主要的数字为茎，次要的数字为叶，因此对于两位数而言，十位数字为茎，个位数字为叶，；

2．要能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异。；

【课堂互动】

自学评价

案例 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下:

12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．

如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．

【分析】

初中统计部分曾学习过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度．我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况．这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图．

制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．

【解】茎叶图除了课本中示例外，还有其它的形式，常见如下四种形式：

（1） （2）

（3） （4）

从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定。

【小结】

1.讨论分析，上面四种茎叶图中，哪些能更有益于观察数据？茎叶图有什么优点?又有什么缺陷?

如，第一种茎叶图能很方便地从小到大来还原所有的原始数据；第二种茎叶图能让数据重心更倾向茎叶分界线；第三种和第四种在两组数据的比较中有作用．

2.茎叶图的优点在于保持数据无损的情况下较为直观地反映数据分布特征，对两位数(或只有末两位不同的多位数)的数据表示很方便，缺点在于多位数的表示不太方便、直观．

3.茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势．

4.茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较,画出两组数据的茎叶图，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧，左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的得分要重复记录，不能遗漏

【精典范例】

例1 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平

甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50

乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51

【解】画出两人得分的茎叶图，为便于对比分

析，可将茎放在中间共用，叶分别列左、右两侧：

甲 乙

0 8

52 1 346

54 2 368

976611 3 389

94 4

0 5 1

（第二行表示甲得分为15分、12分、乙得分为13分、14分、16分。其他各行与此类同。左侧的按从小到大的顺序写，相同的得分要重复记录，不能遗漏）

从这个茎叶图可以看出，甲运动员的得分 1

2

3

4

5 25

45

116679

49 0 11

2

3

4

5 52

54

976611

94 0 91

2

3

4

5 25

45

116679

49 0 1

2

3

4

5 52

54

976611

94 0 2 大致对称，平均得分、众数及中位数都是30多分。乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均得分、众数及中位数都是20多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好。

例2 有两个班级，每班各自按学号随机选出10名学生，测验铅球成绩，以考查体育达标程度，测验成绩如下：单位（米）

两个班相比较，哪个班整体实力强一些？

【解】作茎叶图比较：

甲 乙

9 4

2 5 9

97 6 78

92 7 13

410 8 4578

1 9 8

从茎叶图可以看出，乙班数据分布相对集中，因此稳定性比甲班好；同时，乙班的数据平均值也大于甲，故乙班实力高于甲班实力。

例3 某学校的操行等第分为优秀、良好、中等、及格、和不及格5种，某班级操行为优秀的男同学3名，女同学2名；良好的男同学15人，女同学18人；中等的男同学5人，女同学2人；还有2名男生2名女生操行等第为及格；一名男生不及格。请用茎叶图表示以上数据

【解】对于操作等第，设1表示操行等第为优秀的，2表示良好，3表示中等，4表示及格，5表示不及格，对于性别，0表示女生，1表示男生，学生操行等第茎叶图表示为：

1 00111

2 000000000000000000111111111111111

3 0011111

4 0011

5 1

追踪训练

1． 一球员在NBA某些场次的比赛所得篮板球数分别为

请制作这些数据的茎叶图

【解】

0 33455666667788889999

1 000000001111222222333445566789

2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：

甲 乙

0 8

50 1 247

32 2 199

875421 3 36

944 4

1 5 2

(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？

(2)哪名运动员的成绩好一些？

【解】

(1)甲的最高分为51分，乙的最高分为52分

(2)甲的成绩好一些

序号 1 2 3 4 5

甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2

乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7

序号 6 7 8 9 10

甲 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9

乙 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9 16

6

3

5

12

19 14 9 7 10

12 14 8 6 10

10 10 7 6 11

10 12 9 15 15

8 13 6 10 3

10 9 11 6 11

11 13 9 10 5

12 17 4 12 8

12 13 18 8 16

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高中数学 第2章《统计》茎叶图 精品导学案 苏教版必修三

高中数学 第2章《统计》茎叶图 精品导学案 苏教版必修三

江苏省响水中学高中数学 第2章《统计》茎叶图导学案 苏教版必修3

学习目标

1掌握茎叶图的意义及画法；

2能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.

一、基础知识导学

1. 茎叶图：

2. 茎叶图的制作方法：

探究二

甲、乙两蓝球运动员上赛季每场比赛的得分如下，

甲 12 ， 15， 24， 25， 31， 31， 36， 36， 37， 39， 44， 49， 50.

乙 8， 13， 14， 16， 23， 26， 28， 33， 38， 39， 51.

（1）请用茎叶图表示上面的数据；

（2）从图中分别找出甲、乙两名运动员得分的众数、中位数，比较这两位运动员的得分水平.

三、智能基础检测

1．2003至2004赛季，某球员在NBA一些场次的比赛中所得篮板球数为16， 6， 3， 5，

12， 8， 13， 6， 10， 3， 19， 14， 9， 7， 10， 10， 9， 11， 6，

11， 12， 12， 9， 15， 15， 12， 13， 18， 8， 16，请制作这些数据的茎叶图.

2．下面是某同学设计的茎叶图： 前两位 第三位

10 6 6 7 8 8 8 8

11 0 2 6

问这组数据的众数和中位数分别是 （

）

A. 108, 108 B. 106, 108 C. 110, 108 D. 108, 116

3.某运动员在20场球赛中得分的茎叶图为:

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 2.2.3 茎叶图》

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 2.2.3 茎叶图》

苏教版高中数学 必修3

§223 茎叶图

※学习目标※

1掌握茎叶图的意义及画法；

2能在实际问题中用茎叶图进行数据统计

※教学重点※

茎叶图的意义及画法．

※教学难点※

茎叶图用数据统计．

※教学过程※

一、问题情境

某篮球运发动在某赛季各场比赛的得分情况如下：

12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50

问题1：如何分析该运发动的整体水平及发挥的稳定程度？

问题2：初中统计局部曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？

二、建构数学

在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。

我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是我们今天要学习的茎叶图。

探究茎叶图的制作方法：

制作茎叶图的注意点：

三、数学文化

茎叶图〔Stem-and-Leaf dia又称“枝叶图〞，2021早期由英国统计学家阿瑟·鲍利〔Arthur Bowe〕设计，1977年统计学家约翰托奇 John Tue在其著作?探索性数据分析?〔eorator data anai〕中将这种绘图方法介绍给大家，从此这种作图方法变得流行起来。

四、数学运用

例5．甲、乙两篮球运发动在上赛季每场比赛的得分如下，试比拟这两位运发动的得分水平．

甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．

乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51

五、合作探究

问题：用茎叶图刻画数据有何特点？请小组讨论茎叶图的优点与缺乏

优点：

高中数学第二章统计2.2.3茎叶图学案苏教版必修3

高中数学第二章统计2.2.3茎叶图学案苏教版必修3

精选资料、感谢阅读下载

2.2.3 茎叶图

掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计．(重点、难点)

[基础·初探]

教材整理 茎叶图

阅读教材P60～P61“练习”上面的部分，并完成下列问题．

1．茎叶图的定义

的列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．条理将样本数据有

2．茎叶图的适用范围

当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．

3．茎叶图的制作方法

，茎按从小到大的顺共用一个茎数字，茎相同者十位表示两位数的”茎“：”茎“画(1)列出，再画上竖线作为分界线．从上向下序

数字，共茎的叶一般按从小个位画在分界线的另一侧表示两位数的”叶“：”叶“添(2)列出．同行的顺序)从大到小或(到大

4．茎叶图刻画数据的优缺点

(1)茎叶图刻画数据的优点：

①所有的信息都可以从茎叶图中得到．

②茎叶图便于记录和表示．

(2)茎叶图刻画数据的缺点：

当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了．

填空：

(1)用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数________茎叶图中叶的个数．(填“>”“＝”“<”)

【解析】 因为每个数的个位数都要写在表示叶的那一栏中，故数据的个数与茎叶图中叶的个数相等．

【答案】 ＝ 精选资料、感谢阅读下载

(2)如图2­2­14表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数量分别为________(单位：百件)．

图2­2­14

【解析】 由茎叶图知“茎”表示十位“叶”表示个位．

【答案】 45,45,52,56,57,58,60,63

[小组合作型]

茎叶图的画法

某中学甲、乙两名同学在一学年内的数学考试成绩情况如下：

甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；

乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.

【2020】高中数学第二章统计2 2 2频率分布直方图与折线图二2 2 3茎叶图学案苏教版必修3

【2020】高中数学第二章统计2 2 2频率分布直方图与折线图二2 2 3茎叶图学案苏教版必修3

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【2020】高中数学第二章统计2 2 2频率分布直方图与折线图二2 2

3茎叶图学案苏教版必修3

编 辑：__________________

时 间：__________________

教学资料范本

2 / 9 2．2.2 频率分布直方图与折线图(二) 2．2.3 茎叶图

学习目标

1.了解频率折线图和总体密度曲线的定义；2.理解茎叶图的概念，会画茎叶图；3.了解频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，学会选择不同的方法分析样本的分布，从而作出总体估计．

知识点一 频率分布折线图和总体密度曲线

1．频率分布折线图

将频率分布直方图中各个相邻的矩形的______________顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图．

2．总体密度曲线

随着样本容量的增加，作图时所分的________增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条____________，统计中称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．

知识点二 茎叶图

思考

茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数？

梳理 茎叶图的定义：

当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．

适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．

优点：它不但可以________________，而且可以______________，给数据的记录和表示都带来方便．

缺点：当样本数据________时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便．

3 / 9

类型一 频率分布折线图的画法

例1

太极拳运动是一项练意、练气、练身三者相结合的运动，它的动作缓慢，柔和自然，心静体松，调和气血，疏通经络，平衡阴阳等特点符合中老年人的运动要求，被大多数中老年人所喜爱．下面是某中老年活动中心选择太极拳项目的人的年龄．