谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
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;. ANSYS详细全介绍
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ANSYS Structure
ANSYS Structure 是ANSYS产品家族中的结构分析模块,她秉承了ANSYS家族产品的整体优势,更专注于结构分析技术的深入开发。除了提供常规结构分析功能外,强劲稳健的非线性、独具特色的梁单元、高效可靠的并行求解、充满现代气息的前后处理是她的四大特色。
ANSYS Structure产品功能
非线性分析
• 几何非线性 .
;. • 材料非线性
• 接触非线性
• 单元非线性
动力学分析
•模态分析
- 自然模态
- 预应力模态
- 阻尼复模态
- 循环模态
• 瞬态分析
- 非线性全瞬态
- 线性模态叠加法
•响应谱分析
- 单点谱
- 模态
- 谐相应
- 单点谱
- 多点谱
•谐响应分析
•随机振动
叠层复合材料
•非线性叠层壳单元
•高阶叠层实体单元
•特征 .
;. - 初应力
- 层间剪应力
- 温度相关的材料属性
- 应力梯度跟踪
- 中面偏置
•图形化
- 图形化定义材料截面
- 3D方式察看板壳结果
- 逐层查看纤维排布
- 逐层查看分析结果
•Tsai-Wu失效准则
求解器
•迭代求解器
- 预条件共轭梯度(PCG)
- 雅可比共轭梯度 (JCG)
- 非完全共轭梯度(ICCG)自然模态
谐波响应分析
谐波响应分析是将一系列不同频率的周期正弦激励应用于线性系统,并分析周期激励下的周期响应(稳态响应),即不考虑将激励仅添加到系统中时的瞬态响应。如果要调查整个过程(瞬态和稳态)系统的响应,则需要通过时域分析。我们可以参考之前的时域分析。同时,可以获得不同节点的幅度频率和相位频率特性。
通过谐波响应分析,可以得到系统在特定载荷下的固有频率和薄弱部分,还可以获得整个过程的结构响应。
扫频振动测试
扫频振动测试的主要目的如下:
与锤击法等模态试验相比,通过扫频振动试验可以有效地获得结构的频率响应特性,并找到结构的共振点。
模拟环境振动,以测试扫描频率激励下系统的承载能力;
通过扫描频率发现共振点,并进行共振电阻恒定频率测试。
扫频振动测试的控制方法有:低频控制位移幅度,高频控制加速度幅度。实际上,扫频振动与谐波响应分析不可能完全对应,因为为了获得正弦激励下的稳态响应,同时满足激励频率的连续变化,这在测试中是不可能的。实际扫描频率测试曲线如下图所示。
在这里,我们介绍八度的概念:
其中F1为当前频率,F0为参考频率,N为倍频程;因此,F1和F0之间的关系不是线性的,而是与2n呈线性关系,并且N可以是实数。 频率单调增加。通常,频率增加的速度用八度/时间来描述。例如,如果扫描速度是每分钟一个八度(1oct / min),则意味着每分钟的频率加倍。可见频率不会随时间线性增加。
动力学分析
动力学分析主要是分析结构在惯性和阻尼作用下,结构的动力学行为,比如载荷随着时间的变化而变化,振动特性,周期性载荷的激励。
1、动力学分析的基本原理
动力学平衡方程式:
其中M为质量矩阵,a为结构的加速度,I是结构的内力,F是所施加的外力。
与静力学类比,发现它们的不同点是动力学多了一项惯性力Ma和一项内力I。在静力学中内力仅仅是由结构的变形引起的,而动力学中除了结构的变形引起内力外,还有运动,比如阻尼的共同影响。
2、什么是固有频率?什么是模态?
以弹簧-质量振动为例,所选择的研究对象为
弹簧和质量为m的物体。
其中弹簧的内力为ku,则
弹簧的固有频率为:
如果我们将质量块移动一个位移然后释放,弹簧将会沿着这个方向以这个频率不停的振动。如果我们在按照这个振动的频率给他施加一个外力F的话,那么位移将会增加,出现共振现象。
当外力F为0时,即没有外载荷的作用时所得到频率为固有频率。
对于一个没有阻尼的系统,I=Ku。
根据以上条件,从而解出u的值。
将所求的U值带入动力学方程中,左侧形成一个矩阵形式,求解出这个矩阵的特征值,而通过计算发现此时特征值的平方根就是结构振动的固有频率值,特征值从小到大排列顺序。第一个特征值的平方根即为一阶固有频率,第二个特征值的平方根即为二阶固有频率,一次类推。与之特征值相对应的特征向量即为模态振型,他反应的是结构的变形情况。
3、什么是模态叠加?
当一个结构受到外部载荷的情况下(预应力下的模态),最终变形结果可以用固有频率和模态的加权得到。这种通过模态叠加的方法来研究变形情况,只适用于小变形问题以及线性材料、无接触条件下的动力学分析。
对于一些非线性问题,应该采用动力平衡方程积分的方法,这将会比振型叠加分析花费更多的时间。
进行线性瞬态动力学分析,需要满足以下条件:
1.
系统是线性的;
2. 相应受到较少频率的影响;
3. 系统的阻尼不能太大;
4.
第7章 谐响应分析
导言 谐响应分析主要用来确定线性结构在承受持续的周期载荷时的周期性响应(谐响应)。
谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性,从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳
及其他受迫振动引起的有害效果。通过本章的学习,即可掌握在ANSYS Workbench中如何
进行谐响应分析。
学习目标
★ 了解谐响应分析。
★ 掌握谐响应分析过程。
★ 通过案例掌握谐响应问题的分析方法。
★ 掌握谐响应分析的结果检查方法。
7.1 谐响应分析概述
谐响应分析(Harmonic Response Analysis)是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间
按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率
下的响应并得到一些响应值(通常是位移)对应频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”
响应,并进一步考察频率对应的应力。
谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分
析中考虑。谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性,如塑性和接触(间隙)单元,即使
被定义了也将被忽略,但在分析中可以包含非对称系统矩阵,如分析流体——结构相互作用问
题。谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构,如小提琴的弦(假定简谐应力比预加的拉伸
应力小得多)。
对于谐响应分析,其运动方程为:
[][][]()
{}{}(){}{}()
2
1212MiCKiFiFωωφφ−+++=+
这里假设刚度矩阵[]
K、质量矩阵[]
M是定值,要求材料是线性的、使用小位移理论(不
包括非线性)、阻尼为[]
C、简谐载荷为[]
F。
谐响应分析的输入条件包括:
已知幅值和频率的简谐载荷(力、压力和强迫位移)。
简谐载荷可以是具有相同频率的多种载荷,力和位移可以相同或者不相同,但是压力分布
载荷和体载荷只能指定零相位角。