人教版八年级下册数学期中考试试卷及答案

1 人教版八年级下册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )

A．5 B．8 C．12 D．0.3

2．如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）

A．x B．21x C．21x D．2x

3．下列计算正确的是（ ）

A．633 B．222()

C．(4)(9)=49 D．2222

4．下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．9,41,40abc B．5,5,52abc

C．::3:4:5abc D．11,12,13abc

5．如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是（ ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

6．下列命题中，真命题是（ ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7．正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 2 8．如图，数轴上点A、B分别对应1、2，过点B作PQ⊥AB，以B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）

A．2 B．3 C．2 D．5

9．如图，在Rt⊥ABC中，⊥ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=52，如果Rt⊥ABC的面积为1，则它的周长为（ ）

A．512 B．5+1 C．5+2 D．5+3

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5?＝，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为

A．1 B．2 C．422 D．324

二、填空题

11．计算：273＝_____ 3 12．计算21218的值等于________．

13．如图，以⊥ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时⊥ACB＝90°．

14．如图所示，在Rt⊥ABC中，⊥ACB=90°，CM是斜边AB的中线，E、F分别为BM、BC的中点，若EF=1，则AB=________．

15．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

⊥存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ⊥存在无数个四边形MNPQ是矩形；

⊥存在无数个四边形MNPQ是菱形； ⊥至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是______．

16．如图，在菱形ABCD中，AB⊥y轴，且B（-3，1），C（1，4），则点A的坐标为________．

4 17．如图，把一个等腰直角⊥ABC纸片沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，再把剪得的三角形纸片与剩下的部分重新拼接，能拼成的特殊四边形是_________．

18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把⊥B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB为直角三角形时，BE的长为____

三、解答题

19．计算：1124(38)8．

20．计算：1486353533．

21．已知23x，求代数式2(743)(23)3xx的值．

22．在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 5

23．如图，四边形ABCD是菱形，,BEADBFCD，垂足分别为点,EF.

1求证：BEBF;

2当菱形ABCD的对角线8AC，BD=6时，求BE的长.

24．如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）．

（1）判断⊥ABC的形状，并说明理由；

（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标．

25．如图，在Rt⊥ABC中，⊥ACB=90°，过点C的直线MN⊥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE． 6 （1）求证：CE=AD；

（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明理由；

（3）若D为AB中点，则当⊥A等于多少度时，四边形BECD是正方形？请说明理由．

26．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边BC、AB上，点G在边BA的延长线上，且CE=BF=AG．

（1）求证：⊥DE=DG ；⊥DE⊥DG；

（2）尺规作图：以线段DE、DG为边作出正方形DEHG（保留作图痕迹不写作法和证明）；

（3）连接（2）中的FH，猜想四边形CEHF的形状，并证明你的猜想；

（4）当1CECBn时，求出ABCDDEHGSS正方形正方形的值．

27．如图，⊥ABC中，点O是边AC上一动点，过O作直线MN⊥BC．设MN交⊥ACB的平分线于点E，交⊥ACB的外角平分线于点F．

（1）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF为矩形?并说明理由； 7 （2）在（1）的条件下，⊥ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？说明理由．

参考答案

1．A

【分析】

最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

【详解】

A．被开方数最简，符合题意；

B．8=22，不符合题意；

C．12=22，不符合题意；

D．3300.3==1010，不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式需满足的条件即可解题．

2．C

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零进行分析即可．

【详解】

解：A．当x＜0时，x无意义，故此选项不符合题意；

B．当x=0时，21x无意义，故此选项不符合题意；

C．x是任意实数，21x都有意义，故此选项符合题意；

D．当x＞0或x＜0时，2x无意义，故此选项不符合题意．

故选C． 8 【点睛】

本题考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．

3．D

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质以及四则运算，对选项逐个判断即可．

【详解】

解：A、63632，选项错误，不符合题意；

B、2(2)2，选项错误，不符合题意；

C、(4)(9)49，4、9被开方数为负数，没有意义，选项错误，不符合题意；

D、2222，选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】

此题考查了二次根式的性质以及二次根式的四则运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及二次根式的性质．

4．D

【解析】

【分析】

根据直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．

【详解】

解：A、因为92+402＝412，故能构成直角三角形；

B、因为52+52=252，故能构成直角三角形；

C、因为222345xxx=，故能构成直角三角形；

D、因为112+122≠152，故不能构成直角三角形；

故选：D．

【点睛】 9 本题考查的是勾股定理的逆定理，当三角形中三边满足222abc关系时，则三角形为直角三角形．

5．B

【解析】

【分析】

首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．

【详解】

解：由图可知，过A点作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

⊥两条纸条宽度相等，

⊥AE=AF．

⊥AB⊥CD，AD⊥BC，

⊥四边形ABCD是平行四边形．

⊥SABCD=BC×AE=CD•AF．

又⊥AE=AF，

⊥BC=CD，

⊥四边形ABCD为菱形．

故选：B．

【点睛】

本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．

6．C

【解析】

【详解】

解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误； 10 C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．

故选C．

7．C

【解析】

【分析】

正方形具有矩形和菱形的性质，故根据正方形和菱形的性质即可解题．

【详解】

解：A.平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故该选项不符合题意；

B. 菱形和正方形的对角线均互相垂直，故该选不项符合题意；

C. 正方形对角线相等，而菱形对角线不相等，故该选项符合题意；

D.对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，故该选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了正方形和菱形的性质，熟练掌握菱形、正方形的性质是解本题的关键．

8．D

【解析】

【分析】

由题意易知OB=2，BC=1，然后根据勾股定理可得5OCOM，进而问题可求解．

【详解】

解：由题意得：OB=2，BC=1，连接OC，如图，

⊥⊥OBC=90°，

⊥225OCOBBCOM，