八年级数学上人教版《一次函数》教案

八年级数学上册《一次函数》教案

教

学

目

标 １．掌握一次函数解析式的特点及意义．

２．理解一次函数与正比例函数的关系．

3．能够画出正比例函数的图象

4．理解正比例函数的概念及其图象的特征

教

学

重

难

点 教学重点：理解和掌握一次函数解析式特点．能够画出正比例函数的图象

教学难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．

教

学

过

程

一．提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y•与x的关系．(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km是,气温是多少?

解：(1)y与x的函数关系式为y=-6x+15（x≥0）

(2)当 x=0．5时， y=-6×0．5+15=12（℃）．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将研究这些问题．

二.师生互动,新知探究

再观察下面的几个函数

１．C=7t-35． ２．G=h-105．

３．y=0.1x+22． ４．y=-5x+50．

正如函数y=-6x+15一样，上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）

例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=-x-4 （2）256yx

（3）8yx (4) y=-8x

例2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.

分析：一次函数的条件：

1、自变量次数为1；

2、自变量系数k ≠0

练习：

1、下列说法不正确的是( )

(A)一次函数不一定是正比例函数

(B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特定的一次函数

八年级数学讲学稿

课 题 一次函数（2） 课 型 新授课 时间 2010.11

执笔人 李明君 审核人 大码头镇八年级数学科教研组

教 师

寄 语 眼望高山，脚踏实地。

重 点

难 点 教学重点

１．一次函数解析式特点．

２．一次函数图象特征与解析式联系规律．

３．一次函数图象的画法．

教学难点

１．一次函数与正比例函数关系．

２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．

学 习 过 程

学 生 环 节 教师环节 一 填空题

1 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

2 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是

3某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克） 1 2 3 4 ……

售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……

由上表得y与x之间的关系式是

4已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是------------

5、已知231xy和322xy，当x 时，y1=y2；当x 时，两函数图象都在x轴的上方；

6．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，

则点M的坐标 ．

二 选择题

1已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1、 y2大小关系是( )

（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1

2已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - 12 x+2上，则y1 y2大小关系是

八年级数学上册《一次函数》教课设计

八年级数学上册《一次函数》教课设计

教课目的 （一）教课知识点

１．学会用待定系数法确立一次函数分析式．

２．详细感知数形联合思想在一次函数中的应用 （二）能力训练目标

１．经历待定系数法应用过程，提升研究数学识题的技术．

２．体验数形联合，逐渐学习利用这一思想剖析解决问题．

教课要点

待定系数法确立一次函数分析式． 教课难点

灵巧运用有关知识解决有关问题．

教课方法

归纳─总结

教具准备

多媒体演示．

教课过程 １．提出问题，创建情境

我们前面学习了有关一次函数的一些知识， 掌握了其分析式的特色及图象特色， 并学会了已知分析式画出其图象的方法以及剖析图象特色与分析式之间的联系规律．假如反过来， 告诉我们有关一次函数图象的某些特色，可否确立分析式呢？ 这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？

Ⅱ．导入新课

有这样一个问题，大家来剖析思虑，追求解决的方法．

[ 活动 ]

活动设计内容：

已知一次函数图象过点（ 3， 5）与（ -4 ， -9 ），求这个一次函数的分析式．

联系从前所学知识，你能总结归纳出一次函数分析式与一次函数图象之间的转变规律

吗？

活动设计企图：

经过活动掌握待定系数法在函数中的应用， 从而经历思虑剖析， 归纳总结一次函数分析式与图象之间转变规律，加强数形联合思想在函数中重要性的理解．

教师活动：

指引学生剖析思虑解决由图象到分析式转变的方法过程， 从而总结归纳二者转变的一般方法． 学生活动：

在教师指导下经过独立思虑， 研究议论顺利达成转变过程． 归纳论述一次函数分析式与图象转变的一般过程． 活动过程及结论：

剖析：求一次函数分析式，要点是求出 k、 b 值．由于图象经过两个点，因此这两点坐标必合适分析式．由此可列出对于 k、b 的二元一次方程组，解之可得． 八年级数学上册《一次函数》教课设计

蒙 阴 四 中 教 师 教 案

课题 一次函数（一）

教学目标 1,理解正比例函数的概念

2、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系

3、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响

重点 理解正比例函数的概念,知道一次函数之间的关系

难点 理解正比例函数的概念, 理解一次函数图像的性质

教学环节 导学过程 学习过程 备注

自

主

探

究

一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

※ 练习：

1、 下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7）

2、若函数是正比例函数，则b = _________

尝

试

应

用

补

偿

提

高

达标检测

巩固提升

作业布置

与

预习提纲 3、在一次函数中，k =_______，b =________

4、若函数是一次函数，则m__________

5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。

6、下列说法正确的是（ ）

A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数

C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数

7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）