七年级上册数学第二单元总结

七年级上册数学第二单元知识点

七年级上册数学第二单元知识点：

第二章 有理数

解读有理数的有关概念

一、正数与负数：

1.正数：大于0的数叫正数。像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。

2.负数：小于0的数叫负数。像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等。※而负数前面带“－”号，而且不能省略。

3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，－a是0，当a是负数时，－a是正数。

二、有理数及其分类：

有理数：整数与分数统称为有理数。

整数包括三类：正整数、零、负整数。

分数包括两类：正分数和负分数。

注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除p和与p有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。

三、数轴：

1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。

2.数轴的画法：

1一条水平的直线；

2直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；

3定向右为正方向，用箭头表示出来；

4选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3。

四、相反数：

代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。如-2和2.

规定零的相反数是零。

几何意义：位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数。

第二章 整式的加减

1、单项式：表示数或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

（注意：像x1这样的字母在分母的位置的式子不是数与字母的积，故不是单项式）

2、单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号，如：-xy,系数是-1，a系数是1）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关，如-xy,次数是2，ab2,次数是3）。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。 X k b 1 . c o m

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

（如多项式 2xy2+xy-y+1，项数是4，次数是3。）

5、多项式单项式整式 （单项式和多项式统称为整式）。

6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。

7、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

8、去括号法则：

去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号。

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9、整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

10、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

七年级上册数学人教版2单元知识点总结

我给你说说这七年级上册数学人教版第2单元的知识点哈。这单元啊，那数字就像一群调皮的小娃娃，有正有负，在数轴上跑来跑去的。

咱先说这有理数，有理数就像一个大杂烩，啥整数啊，分数啊，都在里头。我就想啊，这有理数就像是住在公寓里的人，正整数住在正数那一层，负整数就在负数那一层，分数呢，就像是那些合租的，在各自的小房间里。你看那正整数，一个个挺胸抬头的，就像那些精神饱满的小伙子，比如说1啊，2啊，3啊，那看起来就很有朝气。负整数呢，就有点像耷拉着脑袋的小孩，像 -1， -2， -3，好像有点小委屈似的。

然后就是数轴，这数轴啊，就像一条长长的街道。原点呢，就是街道中间的那个大树，0就站在那儿。正数在街道的右边，越往右越大，那感觉就像是房子越盖越豪华；负数在街道的左边，越往左越小，就像房子越来越破。我就跟我家孩子说，你就把数轴想象成咱们这条胡同，0就是胡同中间的那口老井。

再说这相反数，这相反数啊，就像是一对双胞胎，一个在正数这边，一个在负数那边，但是长得一模一样，就像3和 -3，你要是把它们加起来，就等于0了。我就问我那孩子，我说你看这像不像你和你那个老是跟你对着干的小伙伴，你俩一好一坏，但是凑一块儿就啥都没了。我家孩子就笑，说爸（或者妈），你这比喻可真逗。

绝对值这个东西也很有意思。绝对值啊，就像是一个人的本质，不管这个人是正数还是负数，它的绝对值就是它离原点的距离。就像一个人，不管他在街道的左边还是右边，他离那棵大树（原点）有多远才是重要的。比如说 -5的绝对值是5，5的绝对值也是5，这就像是不管你是从左边还是右边走向那口老井，走的步数是一样的。

这有理数的加减法呢，就像是在数轴上走路。加法就像是往前走，减法就像是往后退。你要是加上一个正数，就像是朝着街道右边走几步；加上一个负数呢，就像是朝着街道左边走几步。我就跟我孩子比划着，我说你看，2 + 3，就像是从2那个位置朝着右边走3步，就到5了；2 + (-3)呢，就像是从2那个位置朝着左边走3步，就到 -1了。我孩子开始还迷糊，后来就懂了，还说我讲得比老师还有意思呢。 这就是我对七年级上册数学人教版第2单元知识点的一些看法，感觉这些知识就像我身边的邻居一样，熟悉又有趣。

七年级上册数学第二单元知识点

本文主要介绍七年级上册数学第二单元的知识点，包括整数和小数的基本概念、运算法则以及应用等内容。希望对同学们的学习有所帮助。

一、整数的基本概念

整数是指正整数、负整数和0的总称，用“Z”表示。在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。如果两个数在数轴上的位置相对，那么它们的大小关系也相应确定。

二、整数的加减法

1. 整数的加法：同号相加，异号相减，绝对值大的数的符号不变，绝对值小的数的符号跟另一个数的符号相同。

2. 整数的减法：转换成加法运算，即被减数加上减数的相反数。

三、小数的基本概念

小数是指整数部分和小数部分组成的数，小数部分由小数点后的数位组成，常用的分数形式为分母为10的分数，用“D”表示。整数可以看成是小数部分为0的小数。

四、小数的加减法

小数的加减法是在小数点对齐的基础上，按位相加或相减，最后保留相应位数的小数位。若有整数，整数也要参与运算。

五、小数的乘除法

1.小数的乘法：先将小数乘数的乘积按位对齐，然后进行普通的乘法运算，最后保留相应位数的小数位。

2.小数的除法：先将小数除数乘以相应的倍数，使其变为整数，然后进行普通的除法运算，最后根据需要保留相应位数的小数位。

六、应用问题

在实际生活中，整数和小数都有广泛的应用。例如：货币、温度、身高、体重等数据都是以小数或整数的形式表示。在计算过程中，我们也需要掌握处理这些数据的方法。

七、总结 整数和小数是我们日常生活中经常使用的概念，在学习过程中，我们需要掌握它们的基本概念、运算法则以及应用方法。希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用所学知识。