固体和液体的密度测定

1 实验三 固体和液体的密度测定

【实验目的】

1．熟练掌握物理天平的构造原理及调整和使用方法。

2．掌握液体静力“称量法”测定固体和液体密度。

【实验原理】

若一个物体的质量为m，体积为V，则其密度为

Vm

 （3-1）

可见，通过测定m和V可求出ρ，m可用物理天平称量，而物体体积则可根据实

际情况，采用不同的测量方法。对于形状规则、密度均匀的固体，可用游标卡尺之类的

量具测量其线度，再用公式计算其体积。对于形状不规则的物体、小粒状固体、液体，

可用下述方法测量其体积，从而计算出它的密度。

1．用液体静力“称量法”测量密度

（1）固体密度的测量

（a）能沉于水中的固体密度的测定

所谓液体静力“称量法”，即先用天平称被测物体在空气中质量m

1，

然后将物体浸没在水中，称出其在水中的质量m

2，如图3－1所示，则

物体在水中受到的浮力为

F＝ (m

1－m

2)g （3-2）

根据阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于物体所排开液体的重

量。因此，可以推出

F＝ρ

0Vg （3-3）

其中ρ

0为液体的密度（本实验中采用的液体为水）；V是排开液体的体积亦即物体

的体积。联立（3-2）和（3-3）式可以得

021

mm

V

 （3-4）

由此得 1

0

12m

mm

 （3-5）

（b）浮于液体中固体的密度测定

待测物体的密度比液体小时，可采用加“助沉物”的办法，如图3-2所示，“助沉

物”在液体中而待测物在空气中，称量时砝码质量为m

1。待测物体和“助沉物”都浸

入液体中称量时如图3-3所示，砝码质量为m

2，因此物体所受浮力为(m

1－m

2)g

。若物 图（3-1）

2 体在空气中称量时的砝码质量为m，物体密度为

0

12m

mm

 （3-6）

（2）液体密度的测量

若某固体在空气中用天平称量的质量为m

1，浸没在水中的视质量为m

2，浸没在待

测液体中的视质量为m

3，设固体的体积为V，室温下水的密度为ρ

0，待测液体的密度

为ρ

液，按阿基米德原理，可得

120mgmgVg

和

13mgmgVg

液

由上二式得

13

0

12mm

ρρ

mm



液 （3-7）

由此可见，液体静力“称量法”测密度的实质，是利用阿基米德原理，将对体积的

测量，变为对质量的测量，因为质量可用天平直接测量，并且可按实际需要选用物理天

平或分析天平来较准确地测量，因此这种方法具有比较简单和可靠的优点，特别是对于

外形不规则的固体更为适用。但是这一方法也有局限性，如不能用于测量能溶于水的固

体的密度，若测量液体的密度，必须选用既不溶于水又不溶于待测液体的固体。

【实验器材】

物理天平，待测物体（固体、液体），线绳，烧杯，水，温度计，吸水纸。

【实验步骤】

用液体静力“称量法”测量密度

1、按照物理天平的使用规程，调节好天平，使之处于能称量的状态。

2、用天平称量待测固体（固体密度大于水的密度）在空气中的质量m

1。

3、用天平称量待测固体在水中的视质量m

2。方法是：在平台S

上放盛水烧杯，将固体图（3-2） 图（3-3）

3 用线悬挂在盘M上方的小钩上，并使固体浸没在水中，然后再称其质量。注意，固体

要全部浸没在水中，而且不能与底、壁相触，还要使固体四周无小汽泡。

4、用天平称量固体在待测液体中的视质量m

3。方法同（3）。

5、测出水的温度，查出该温度下水的密度ρ

0。

6、根据公式（3-5）、（3-7）算出待测固体的密度及待测液体的密度。

若待测固体密度小于水的密度，用液体静力“称量法”测量固体密度的实验步骤学

生自己拟定。

【数据处理】

1．用液体静力“称量法”测量密度

水温t= ℃ ρ

0= 克/厘米3 待测液体温度t

1= ℃

m

1

(克) m

2

(克) m

1- m

2

(克) Ρ

固(克/厘米3) m

3(克) m

1-m

3(克) Ρ

液(克/厘米3)

【思考题】

1．使用物理天平应注意哪几点？怎样消除天平两臂不等而造成的系统误差？

2．比水轻的固体（如石蜡），也可用液体静力“称量法”测其密度，具体测法如何?

3．分析造成本实验误差的主要原因有哪些？

附录 物理天平

实验中测量物体的质量几乎都是用天平。天平的种类很多，但按称衡的精确程度，

可分为三类：精确度很低的属于粗天平；精确度较低的属于物理天平；精确度很高的属

于分析天平。不同精确度的天平配置不同等级的砝码，各种等级的天平和砝码的误差都

有规定，可查看产品说明书。

1．天平的最大称量，感量及灵敏度。

天平的最大称量是指天平允许称量的最大质量，天平超过最大称量使用时，性能急

剧变坏，甚至损伤。感量是指天平空载时（设两天平称盘质量相等）的摆针从标尺上零

点平衡位置偏转一个最小分格时，在天平的一个称盘中所加的质量数。一般来说，天平

感量的大小应与天平砝码和游码读数的最小值相等。若有差异也不会超过一个数量级。

天平的标牌上一般都标有最大称量和感量的数值，灵敏度是感量的倒数，即当天平空载

且平衡时，在一个盘中加单位质量后摆针偏转的格子数。灵敏度与天平的载重量有关，

载重量增加，灵敏度降低。

2．天平的级别。 4 天平感量与最大称量之比定义为天平的级别，这个比值越小级别越高。

3．结构和原理：以物理天平为例说明，天平是根据等臂杠杆原理而制成的。它的结构

如图（3-5）所示。横梁KK′的中央有一刀口a（作支点），距a等远（此距离叫臂长）

的两端，各有一悬挂托盘M和M′的刀口N和N′，N和N′附近还有调节天平零点

的螺母E和E′。底脚螺钉F和F′用来调节支柱B至铅直方位，此方位用水准仪H（未

画出）来检查。在B的顶端装有坚硬而光滑的垫子b，作承受刀口a之用。向右旋转旋

钮V，使a与b接触（叫开V），梁中央的指针G就能在标尺C前摆动，是开动天平；

向左转动V使a与b分离（叫关V），横樑就被止动架D、D′所支持不能转动，是止动

天平。显然，开动天平须开V，止动天平须关V。指针G上有小锤W，用以调节天平的

灵敏度。有些物理天平，梁上刻有刻度并附有游码Q，底座上还装有小平台S。物理天

平均附有一盒砝码及玻璃罩，有些物理天平是固定在一个有门的玻璃柜中。

天平的称衡原理很简单。当天平两托盘中有重物且处于平衡时，由于天平的两臂等

长，则两盘中重物的重量相等，其质量也相等。如果一盘中之重物是重量或质量为已知

的砝码，则另一盘中重物的重量或质量就确定了。

图（3-5）物理天平

4、使用规程（规则和程序）：使用天平，必须严格遵守使用规程，一个人的粗糙从事，F F′

V M M′ H C S G W B D DN N′ E E′ K K′ Q

a

b 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1克

10 5 0 10 5 5 往往会使一台天平不能再作精密的称衡。希望同学足够重视。

（1）使用规则（读每条都应想想为什么?力求理解和记忆）

①被测物的重量不可超过天平称量（量程）。有损天平的物品（如热物、化学药品、

油污等）不许直接接触天平。

②天平未止动时，不许接触天平的任何一点。要接触天平（如取放重物和砝码，移

动游码）之前，必须将天平止动。

③转动旋钮V的动作，应当缓慢而平稳，当托盘不摆动时才可开V（如托盘摆动应

怎么办?），当指针摆到标尺C的“0”线附近才可关V。

④被测物和砝码的重心，力求落于盘M，M′的中心。

⑤只许用镊子取砝码，手不能接触砝码。砝码只许放在砝码盒中固定的位置或托盘

中，不许放在别处。

⑥不许长时间地开动天平（特别是称衡时），称衡一完毕，就应将天平止动，立刻

取下托盘中的任何东西。

（2）使用程序

①调节支柱B铅直：转动底脚螺钉F和F′，使水准仪H的水泡处于中心位置，B

即铅直了。

②调节天平零点：（两盘M，M′中均无重物）先将横梁上的游码Q移至“0”处。

然后缓慢平稳地试开“V”，眼睛看着指针G，如见指针只向一侧偏转，就不要继续开“V”

了，而应缓慢平稳地关“V”，以止动天平。根据指针的偏转断定那边重后，相应地调节

螺母E和E′，然后又再慢慢地开“V”并观察，如此重复进行调节和观察，直到开“V”

时指针指于标尺C的“0”线（或最接近“0”线），即算零点调节好了，并立即止动天

平。移动游码Q和旋转螺母E或E′，只许用镊子，不许用手。

注意：天平调好后，不要再撞动它。

③称衡读值：习惯上将欲称物放在天平左盘M中，在右盘M′中加砝码。和调节

零点一样，试开“V”，增减砝码，再试开“V”，再增减砝码（增减砝码应有目的，有顺

序地更换），当更换砝码还不能使天平达到平衡时，再移动游码Q，直到开V时指针指

于标尺“0”线，即算称衡完毕。并将天平止动。

④仔细读下砝码和游码的示数，它们的和就是被称物的质量。然后，取出砝码放到

砝码盒中原位置和移动游码至“0”处，在此过程中，同时核对一下读数有无错误。为

了使称量结果更为可靠，最后再检查一次零点，若称后零点与称前零点相差较大，则必

须重新调节和称量。