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人教版七年级上册数学教案：第二章整式的加减复习课

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《整式的加减复习课》教学设计

教学任务分析

课题 整式的加减复习课 授课教师

教

学

目

标 知识技能 复习巩固整式的相关概念：整式、单项式、多项式、同类项概念；熟练运算整式的加减：合并同类项、去括号与添括号法则，能够熟练进行。

过程方法

通过实际问题的解决，体会式子在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维和符号感。

情感态度

积极参与数学学习活动，培养学生对学习的好奇心和求知欲。

教学重点 整式的加减运算

教学难点 分析各题型进行整式的加减运算

教法学法 自主探索、合作交流、体验式教学方法

教学程序设计

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

（一）

创设情境

导入新课

下发导学案，让学生先做知识回顾部分，为本节课作为基础。

刚刚学完了整式的加减，这节课我们一起来上一节《整式的加减》复习课。 自主完成导学案知识回顾部分，有记不清的翻书回顾。 通过导学案的自主学习，加深学生对本章知识的理解。

(二)

巩固练习

基础知识 1、在、xy、3、1413x、yx

、nm2、x1、24x、2ab、32x

中，单项式有： ，

多项式有： ，

整式有： 。

什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？

拓展延伸：、x1为什么不是单项式？32x为什么不是多项式？、x1

学生先回答单项式定义并举例说明，再回答问题。

学生先回答多项式定义并举例说明，再回答问题。

学生先回答整式定义并举例说明，再回答问题。

学生独立思考，积极发言。

这是考试必出题，也是本章的重点知识，只有会了定义才会分类。

能拓展学生数学思想的思维，并能够对本知识点掌握的更透彻。

32x为什么不是整式？232xx、分别是什么？

2、单项式652yx的系数是 ，次数是 。

拓展延伸：yx2π的系数和次数分别是

3、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3，这个单项式可以是 。

4、一个只含有字母y的二次三项式，它的二次项系数是-1,一次项系数是2,常数项是-7，这个二次三项式为 。

拓展延伸：多项式的次数、项、常数项、排列等的概念及书写方法。

5、一个商品每件a元，现按原价的9折出售，现在的售价是

元。

6、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。

7、已知35yxm与nyx24能合并，则nm 。

学生回答单项式的系数定义并举例说明再回答问题。学生回答单项式的次数定义并举例说明再回答问题。

开放性题，找四五名学生举手发言，教师板演，一起判断正否。

学生分析题，说出分析过程，再做延伸题。

说出相关定义并写出降幂排列。

学生独立思考独立完成。

学生独立思考独立完成。

学生独立思考，并完成计算。

小组讨论完成，并完成计算。

独立完成延伸问

复习巩固基础知识。

强调π的重要性。

拓展学生思维，吸引学生积极性。

本题稍难，通过复习多项式的相关知识才能解决。

5、6题是实际问题，主要考查单项式和多项式带单位时的书写方法。两道实际问题是常见的问题。

7、8题考查学生对同类项与合并同类项的不同题型的理解。

8、已知单项式23bam与1432nba的和是单项式，那么m ，n 。

拓展延伸：和是多项式表示什么意义？计算和是多少？ 题。

（三）

开放训练

深化拓展 9、已知、13xA、36xB则BA3 .

10、已知、5yx3xy则yyxy773 。

11、35432)5(54yxmyxxy

与73624xxyyxn的次数相同，且最高次项的系数相同，则nm25 。

12、计算：

（1）)3(2)25(5222aaaaa（2）化简求值：

25)214(325ababababab其中.32,21ba

13、若 让学生分析解题过程，需要注意什么，在导学案上写出完整的解题过程。

学生小组讨论并进行讲解。

学生小组完成，并能够表达分析过程。

找两名学生黑板板演，台下同学写完小组之间对比。

学生独立完成，找同学独立说出解题过程。

考查学生对去括号方法和合并同类项法则的掌握程度。

考查学生添括号法则，以及这类题型的灵活变形。

拓展学生的思维空间，发展学生的理性思维加强深度和广度。

注重分析推理、有序表达和规范书写的有机结合。

发展学生的理性思维加强深度和广度。

1927222yxbxyaxx的值与字母x的取值无关，求ba、的值。

14、已知1,322mnnm，求22225712735nmmnnmnm的值。

学生小组讨论，并写出几种解法，写出完整过程。

拓展学生的思维空间，发展学生的理性思维加强深度和广度。

（四）

反思小结

梳理提升 1.引导学生自我小结

2.师生共同总结

从知识方法情感等方面进行总结。

绘制思维导图。 浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想方法。使学生学会总结，学会理解，学会表达共同提高。

（五）

作业布置

课后延展 1、必做:

2、选做：

学生记录 满足不同层次学生的需求,体现“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.

板书设计

整式的加减复习课

举例）、多项式：例如（学生举例）、单项式：例如（学生整式21

举例）、同类项：例如（学生3

、合并同类项：4

、去括号：5

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人教版初中七年级数学上册《整式的加减复习》教案

人教版初中七年级数学上册《整式的加减复习》教案

整式的加减复习

教学目标

一、理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．

二、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

三、渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

教学重难点：

利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；

教学过程

一、复习旧知识

1、合并同类项定义、法则；

2、去括号法则。

3、 基础训练

计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）

（2） －3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)

(3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7) (4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)

二、归纳小结

1．整式的加减实际上就是______________________．

2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美．

人教版七年级第二章整式的加减复习教案

人教版七年级第二章整式的加减复习教案

七年级第二章整式的加减复习教案

一、教学目的与考点分析：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

二、教学内容

（一）、复习

整式



升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数

整式的加减



合并同类项。去（添）括号。

（二）、教学内容

一、1．单项式：

单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数

或一个字母也是单项式，

如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)

21x

； (2)abc； (3)b2

； (4)－5ab2

； (5)y； (6)－xy2

； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教

学)

3．单项式系数和次数：

观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式

31

a2

h，2

πr，abc，－m为例，说出它们的数字因数是什么？

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②

x1

； ③πr2

； ④－

23

a2

b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－

23

，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2

的系数是7； ②－x2

y3

与x3

没有系数； ③－ab3

c2

的次数是0＋3＋2；

④－a3

的系数是－1； ⑤－32

x2

y3

的次数是7； ⑥

31

πr2h的系数是

31

。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数； ②单项式次数只与字母指数有关。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习课教案

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新人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习课教案

课题 第二章整式的加减复习课 课型 习题 审核人

教学目标 1、知识目标：复习巩固整式的概念：整式、单项式、多项式、同类项概念；熟练运算整式加减：合并同类项；去括号与添括号法则。

2、技能目标：通过实际问题的解决，体会式子在实际生活中的应用， 培养学生的抽象思维和符号感。

3、情感态度价值观目标：积极参与数学学习活动，培养学生对学习的好奇心和求知欲。

教学重点 整式加减运算

教学难点 整式加减运算

学情分析 学生对于去括号，尤其是括号前是“—”号时，出错较多，注意在理解的基础上掌握。

教学准备 多媒体等

教学过程：

结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，

集体备课 个人备课

一、个性学习：（同步57页单元测试）

1、对照老师出示的习题答案

2、自主改错

二、同层展示（5分钟）

同层比较个性学习内容的质量和数量

三、小组合作（15分钟）

1、同质交流：

2、异质帮扶：

3、提出疑难问题：

四、师生探究（10分钟）

1、组间帮扶解决

2、解决学生提出的疑难问题：

3、讲解本节重难点：

1．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

a

b b a 2．已知：有理数满足0|4|)4(22nnm，则22nm的值为（ ）

3. 计算

（1）（5a＋4c＋7b）＋（5c＋3b＋6a）

（2）（8xy－x2＋y2）－（x2－y2＋8xy）

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章 教案

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章 教案

2.1.1单项式

教学目标

1．知识与技能

（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．

（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．

重、难点与关键

1．重点：单项式的有关概念．

2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．

教学过程

一、新授

6a2，a3，2.5x，vt，-n．

观察上面各式中运算有什么共同特点？

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：

6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，

a，1

3，都是单项式，而1

a，1+x都不是单项．

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，-5ab的系数是-1

5．

单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x的指数是1，2.5x

是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，

-ab2c是4次单项式．

二、范例学习

例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有_______册．（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．

（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．

三、巩固练习

1．下列各式是不是单项式？为什么？