北航_自控实验报告_状态反馈和状态观测器

自动控制原理实验报告

实验六 状态反馈和状态观测器

仪器科学与光电工程学院

1 实验六状态反馈和状态观测器

一、 实验目的：

1． 掌握用状态反馈进行极点配置的方法。

2． 了解带有状态观测器的状态反馈系统。

二、 实验原理：

1． 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。

2． 为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量作为系统状态向量的估值。

状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。

3． 若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k，然后按观测器的动态要求选择H，H的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。

三、 实验内容：

1． 设控制系统如6.1图所示，要求设计状态反馈阵K，使动态性能指标满足超调量%5%，峰值时间stp5.0。

2． 被控对象传递函数为

57.103945.3100)(2SSsG 写成状态方程形式为

2 CXYBuAXX

式中

945.357.10310A，10B；0100C；

模拟电路图

Figure 1计算机实现带有状态观测器的状态反馈系统图

图6.3中虚线内表示连续域转换成离散域在计算机中的实现方法：

)()()1(kHukGxkx

其中

ATeG

本科实验报告

课程名称： 现代控制理论

实验项目： 状态反馈和状态观测器的设计

实验地点： 中区机房

专业班级：自动化学号：

学生姓名：

指导教师：

年 月 日

现代控制理论基础

一、实验目的

（1）熟悉和掌握极点配置的原理。

（2）熟悉和掌握观测器设计的原理。

（3）通过实验验证理论的正确性。

（4）分析仿真结果和理论计算的结果。

二、实验要求

（1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。

（2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。

（3）在计算机上进行分布仿真。

（4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。

三、实验内容

（一）、状态反馈

状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。

1.全部极点配置

给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移动到某个指定位置，因为在很多情况下系统的极点位置会决定系统的动态性能。

假设系统的状态空间表达式为

{ẋ=Ax+By=Cx （1）

其中 nmCrnBnnA::;:;:

引入状态反馈，使进入该系统的信号为

Kxru （2）

式中r为系统的外部参考输入，K为nn矩阵.

可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为

{ẋ=(A−BK)x+bry=Cx （3）

实验四状态反馈和状态观测器

一．实验目的

1. 掌握状态反馈极点配置的设计方法。

2. 研究不同极点配置对系统动态性能的影响。

3. 掌握全维观测器的构成及设计方法。

4. 研究观测器在状态反馈极点配置中的应用。

二．实验仪器

1. EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台。

2. 计算机一台。

三．实验内容

1. 被控对象模拟电路图如图7-1。

2. 系统数学模型

（1） 被控对象传递函数为

Gp(s)=Y(s)/U(s)=100/(s2+3.928s+103.57)

（2） 被控对象状态方程 X=Ax+Bu

Y=Cx

四．实验报告

[K1

K2]

阶跃响应曲线y(t)

Tp/ms

Ts/ms

[0.712

0.22]

175 6 284

[0.1

0]

185 7.5 339

测控系统课程设计

题目: 状态反馈控制器与状态观测器——方案B1 2

院 （系） 机电及自动化学院

专 业 测控技术与仪器（辅助）

学 号

姓 名

级 别 2 0 0 9

指导老师

2012年6月

- 2 - 摘要

在经典控制系统设计中，对于一个简单的SISO（单输入单输出）闭环系统而言，控制器部分只有简单的增益环节cK，因此系统仅有唯一的控制参数cK可供调整。对于N维控制系统，控制器需要至少N个独立变量来调整系统所需根极点的位置，状态反馈控制器则可以将系统的所有状态变量X都进行反馈，将系统的根极点调整到需要的位置。而状态反馈控制的实现前提就是要求系统的所有状态变量可测，此时，利用系统某种数学形式的仿真来估计状态值，即系统的状态观测设计，就可以保证系统带全观测的状态反馈控制顺利实现。本文主要介绍了带全观测器的状态反馈控制器。

关键词：状态反馈，状态观测

Abstract

The classical control system design, for a simple SISO (SISO) closed loop system, a

controller part is only the simple gain link, therefore only one control parameter can be adjusted.

For the N control system, the controller needs at least N independent variable to adjust the system

required root pole position, a state feedback controller can be a system of all state variables in X