合理把握学习起点

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把握学习“起点”，找到教学“启点”

作者：刘静

来源：《数学教学通讯·小学版》2018年第11期

摘 要：确立学生数学学习起点是数学教学展开的前提和保障。学习起点包括“逻辑起点”“现实起点”和“生成起点”。只有把握了学生的数学学习起点，才能精准、预设、调适数学教学“启点”。动态把握学生数学学习起点，能够将学生数学学习带入一个崭新境界。

关键词：数学教学；学习起点；教学启点

新课程改革至今，教学有效性得到普遍关注。从某种意义上说，有效性是数学教学的生命线。俗话说，“凡事预则立，不预则废”。决定数学教学的有效性，关键在于数学教学预设。教学预设依靠什么？显然，依靠教师对学生数学学习起点的把握。很多数学教师只是把握了数学教学的应然起点，而遮蔽或遗忘了数学教学的实然起点，由此导致教师对学生数学学习引导、启发的越位或缺位。因此，把握学生数学学习“起点”，能够找到数学教学的“启点”。

一、确定“逻辑起点”，精准教学“启点”

“逻辑起点”数学教学最为基本的问题，直接影响着数学教学的效度。所谓“逻辑起点”，是指学生数学学习应当具备的知识基础。由此可见，研究学生数学学习的逻辑起点，就是要从数学知识体系视角展开，找准数学知识的生长点、生成点和生发点。笔者认为，确定数学教学的逻辑起点，能够精准数学教学的“启点”。

研究数学教学的“逻辑起点”，需要教师深度把握教材。众所周知，教材是数学教学最为重要的课程资源，是数学教学的脚手架。因此，教师要将自己“摆进去”，从编者的视角研究教材，从学生的视角研究教材，从教学的视角研究教材。不仅研究本册教材，而且还要研究整套教材。不仅研究本套教材，而且还要研读其他版本的教材，比如人教版、苏教版、北师大版等。只有这样，教师才能把握数学教学的重点、难点，才能把握整个知识体系。在数学教学中，教师只有领会了编者的独特意图，只有根据学生的学情，确定了合适的教学目标，才能形成有效的教学设计，引导学生形成正确的学习策略。

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求真求实：学习起点的分析与把握

作者：倪建斌

来源：《江苏教育研究》2013年第11期

教要为学服务，要基于学生来教，真正从关注教师的教，转向关注学生的学，突出学生的主体地位。这是对学生学习起点准确把握的前提，有了这个前提，才有教师真实的教，真正为了学生而教。

一、分析起点的高与低——顺应学生而不拔高、压低学生

教师应直面学生学习的实际情况，能说出学生知道了什么，喜欢什么，会怎样做，会怎么学等等。在把握真实信息的情况下确定合适的教学目标，研制合宜的教学内容，选择合理的教学活动。所谓的“合适、合宜、合理”就是要与学生的已有能力、知识、思维特点相切合，既不高估，也不低就。

以教材解读为例，很多教师为了体现自身文学素养，为了标新立异，往往对教材进行过于精深的解读。如四（上）《元日》一诗，教师让学生找“诗眼”，四年级学生凭理解，找的是“新”“换”“送”，老师却从“总把新桃换旧符”中的“总”字，解读出宋诗的理趣，作者推行新政的必胜信念。这样的解读有新意，也有深度，可四年级的小学生难以完全理解，造成了教与学的“代沟”。教材的解读要“深入浅出”，而非“深入深出”，不能以教师的意愿拔高或放低学生的学习起点。有些“生本”的课堂，让学生过度自主学习，有问题和争议也“缓说破”甚至“不说破”，一堂课下来，孩子仍然处于原有的认识水平，这种迁就于学生起点、缺少引领的课堂教学，效果可想而知。

教材解读的前提是准确判断学生起点，针对大部分学生学习能力确定教学目标，教学设计应该有梯度，兼顾优等生发挥的空间。如四（上）《第一朵杏花》一文中对话内容的教学：让学生读悟对话，感受人物，然后比较提示语在不同位置的表达方法，接着给文中一段无提示语的对话加上提示语，最后和原文比较，引导学生发现无提示语的效果——对话的紧凑感。教师在这堂课中围绕提示语进行梯度设计，培养学生运用提示语的能力，建立在学生零散接触提示语的基础上，是对四年级学生学习起点的准确分析。

如何把握学生学习起点，提高课堂教学效率

建构主义认为，“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”，必须以学习者原有的知识经验为基础来实现知识的建构。

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。

建构主义及《数学课程标准》都充分强调学生的生活经验和已有知识基础在数学学习活动中的重要作用。尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。

学生学习数学知识，都有一定的现实起点，随着信息渠道的拓宽、家长对孩子早期教育的日益重视，学生的知识起点同教材编排的逻辑起点很难保持同步。如何准确把握学生学习的现实起点，合理处理教材，调整课堂结构，是提高课堂教学效率的关键。

一、更新教学理念，深层估计学生学习的现实起点

学生不是一张白纸进入教室。小学数学课堂教学的设计与实施，应从学生的实际出发设计与调整，做到“以学定教”。备课中应多一个重要环节——备学生，也就是估计学生学习的现实起点。我们可以从三个方面考虑：

1、考虑知识内容本身的特点：数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，但也得考虑这些内容与学生生活实际的差距。与学生生活密切相关的内容，学生在日常生活中容易积累较为丰富的感知，起点往往较高；而有些内容如“素数”、“合数”等数论领域的概念，我们应该关注逻辑起点。

2、考虑学生的家庭背景：如家长的文化素养、家长对孩子学习的重视程度、家庭条件的优劣等等。重视家庭教育的家庭，孩子有更多的机会从父母、亲友等处得到新知，使学生的知识准备更加丰富；经济条件好的家庭，家中有电脑、有较多的课外读物，学生有机会获得更多更深的数学知识，使知识准备有一定的超前性和宽广性。

合理把握学生的学习起点 追寻课堂教学的有效路径

美国心理学家奥苏伯尔说过：影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。这就需要教师了解课堂上学生的学习起点在哪儿，并据此展开教学。学习起点可以理解为学生从事新内容学习必须的知识准备，它包括学习的逻辑起点和学习的现实起点。学习的逻辑起点是指根据学习进度，学生应该具有的知识基础；学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具有的知识基础。学生的现实起点是新知着陆的根。实际教学中，随着信息渠道的拓宽、家长对孩子早期教育的日益重视，学生学习的现实起点与教材编排的逻辑起点往往不能保持同步，影响了课堂教学效率。因此，密切关注并合理把握学生学习的现实起点已成为我们教学改革必须解决的问题。下面谈谈我在“小数乘整数”实践中的认识和感悟。

看似很简单

【起点预设】

与“整数乘法”相比，“小数乘整数”只是多了“积中小数点位置的确定”。学生已经掌握了整数乘法的计算经验，本堂课我就以此为起点，抓住不同，重点解决“怎样确定积中小数点的位置”。

【课中练兵】

1、教学用乘法竖式计算“0.8×3”。

2、学生独立计算“2.35×3”，并观察因数与积各是几位小数。

3、猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用

一个四位小数乘3呢？

4、出示4．76×12、2.8×53、103×0.25，先猜一猜积是几位小数，再用计算器计算验证。

讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

5、根据148×23＝3404，直接写出下面各题的积。

14.8×23＝ 148×2.3＝ 148×0.23＝ 1.48×23＝

6、用乘法竖式计算：3.7×5 0.18×5 46×1.3 35×0.24