小升初数学模拟试卷及答案分班强化训练

小升初数学模拟试卷

一、填空题（每题5分，共60分）

1．计算：211×555＋445×789＋555×789＋211×445＝（ ）。

2．43米可以看作3米的（ ），可以看作1米的（ ）。

3．143化成小数后，小数点后面1993位上的数字是（ ），这1993个数字的和是（ ）。

4．一个分数的分子增加3后，分数的值是65，如果这个数的分子减少3，其分数值是31，原来这个分数是（ ）。

5．a÷15＝101……b是整数除法，要使b的值最大，b应是（ ），a应是（ ）。

6．有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车（快车的头接慢车的尾）到两车离开需要（ ）秒。

7．铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行（ ）千米。

8．甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需90分钟，出发后30分钟两人相遇，问：乙骑一圈需（ ）分钟。

9．有这样的三位数：个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数有（ ）个。

10．用“万”作单位，准确数40万和近似数40万作比较最多相差（ ）。

11．比较两式的大小：A＝87654×45678 B＝45679×87653 （ ）大。

12．有一个自然数，它相邻的左、右两个自然数的乘积比它的20倍还大20，这个自然数是（ ）。

二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分）

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，开始工作时两人合作，中间甲休息了3天，乙也休息了几天，所以从开始到结束，共用16天才完工，问乙中间休息了几天？

2.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙合修5天，完成了31，乙丙合修2天，完成了余下的41，然后由甲丙合修5天才完工，整个工程的劳动总报酬是600元，乙分得多少元？

3.A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中的31的水倒入B桶，再将B桶中现有水的51倒入C桶，最后将C桶中现有水的71倒回A桶，这时三个桶中的水都有24升，问三个桶中原来各有多少升水？

4.五分、二分、一分硬币若干共计6元，已知五分和二分硬币枚数的比是4:5，五分币的枚数比一分硬币多20%，求每种硬币各多少枚？

5.如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两根水管注水量之比是7：5。经过312小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

附加题

甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多51，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

答案解析

一、填空题（每题5分，共60分）

1．【考查目标】二次提取公因数法简算。

答案：1000000。

解：211×555＋445×789＋555×789＋211×445

＝555×（211＋789）＋445×（789＋211）

＝555×1000＋445×1000

＝（555＋445）×1000

＝1000×1000

＝1000000

2．【考查目标】分数的意义。

答案：14，34。

3．【考查目标】循环小数与分数的互化。

答案：7，8966。

解析：把143化成小数是0.2142857&&，十分位数字2不循环，余下的部分循环节是6位数，然后

用（1993－1）除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少。

解：143＝0.2142857&&

（1993－1）÷6＝332，所以第1993位上的数字是7。

2＋（1＋4＋2＋8＋5＋7）×332＝8966

4．【考查目标】分数的加减。

答案：712

解析：一个分数的分子增加3后，分数的值是56，如果这个数的分子减少3，其分数值是13，可得这个分数是56与13的平均数，根据平均数的求法进行解答即可。

【解答】解：（56＋13）÷2＝712

5．【考查目标】有余数的除法。

答案：14，1529。

解析：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，所以余数b最大可以是14，此时被除数a＝商×除数＋余数＝15×101＋14＝1529

6．【考查目标】追及问题。

答案：74秒。

解析：从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，这样后面的一列车要比前面的一列车多行102＋120＝222（米），再除以两列火车的速度差即可求出时间。

解：（102＋120）÷（20－17）＝74（秒）

7．【考查目标】植树问题及简单的行程问题。

答案：60。

解析：从第1根电线杆到第51根电线杆一共有50个间隔，所以2分钟内汽车走了50×40＝2000米＝2千米，再除以时间就可以求出火车的速度。

解：2分＝130时

（51－1）×40＝2000（米）＝2千米

2÷130＝60（千米/时）

8．【考查目标】行程问题。

答案：45。

解析：可以把环形公路的总路程看成单位1，则甲的速度是1÷90＝190，甲、乙两人的速度和是1÷30＝130，由此可以求出乙的速度，进而求出乙骑一圈所用的时间。

解：1÷（130－190）＝45（分）

9．【考查目标】位置原理。

答案：90。

解析：有题意可知这样的三位数的百位数字和个数数字相同，可以是从1～9中的任何一个数字，十位上的数字可以是从0～9中的任何一个数字，据此解答即可。

解：9×10＝90（个）

10．【考查目标】整数的改写及近似数。

答案：5000。

解析：近似数40万可以由最小395000和最大404999四舍五入得到，据此求得差即可。

解：400000－395000＝5000

404999－400000＝4999，所以最多相差5000。

11．【考查目标】最值问题。

答案：B

解析：当两个数的和一定时，两个数相差越小乘积越大，据此解答。

解：因为87654＋45678＝45679＋87653，而

87654－45678＝41976，87653－45679＝41975，所以B＞A。

12．【考查目标】列方程解应用题。

答案：21。

解析：相邻两个自然数相差1，可以把这个然数设为x，列出方程解答即可。

解：设这个自然数是x，则与它相邻的左、右两个自然数分别是x－1，x＋1，则有

（x＋1）（x－1）＝20x＋20＝20（x＋1）

x－1＝20

x＝21

二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分）

1.【考查目标】工程问题。

答案：5.5天。

解析：把这项工程的总的工作量看作单位“1”，则甲、乙两人的工作效率分别是1÷20＝120，1÷30＝130，可以假设在甲、乙两人合作的过程中，都没有休息，则两人在16天的时间内多完成的工作量就是两人在休息的时间内完成的，再减去甲休息的时间完成的工作量，就是乙在休息的时间内完成的工作量，再除以乙的工作效率即可。

解：（120＋130）×16＝43

（43－1－120×3）÷130＝5.5（天）

答：乙中间休息了5.5天。

2.【考查目标】工程问题。

答案：105元。

解析：把修这堵围墙的总工作量看成单位“1”，乙分得的钱数就是乙所干的工作量×总的劳动报酬，要想求出乙的工作量，关键是要求出乙的工作效率，根据题意可以求出甲乙两人的工作效率之和，乙丙两人的工作效率之和，甲丙两人的工作效率之和，由此可以求出乙的工作效率。

解：甲乙两人工作效率之和：31÷5＝115；乙丙两人工作效率之和：（1－31）×41÷2＝112

甲丙两人工作效率之和：（1―31―16）÷5＝110

乙的工作效率：（115＋112＋110）÷2－110＝140

140×（5＋2）×600＝105（元）

答：乙分得105元。

3.【考查目标】倒推法解题。

答案：A有30升，B有20升，C有22升。

解析：由于将最后再将C桶水的17倒回A桶同，则此时C根内还剩下倒出前的1－17＝67，所以C桶在倒出前是24÷67＝28（升），又由于再将B桶里水的15倒入C桶后，B桶有12升，则此时B桶还剩下倒出前的1－15＝45，所以B桶倒出前是24÷45＝30（升），则倒给了C桶30×15＝6（升），所以C桶原有28-6＝22（升），由于此时也A有24升，所以A倒出13后还剩下24－28×17＝20（升），由此求出A桶原来的，进而求出B桶原来的。

解：24÷（1－17）＝28（升），24÷（1－15）＝30（升）

C桶原有：28－30×15＝22（升）

A桶原有：（24－28×17）÷（1－13）＝30（升）

B桶原有：30－30×13＝20（升）

答：A原有30升，B原有20升，C原有22升。

4.【考查目标】比的应用。

答案：五分72枚，二分90枚，一分60枚。

解析：有题意可以求出五分、二分、一分硬币的连比，又知五分、二分、一分硬币若干共计6元，根据按比分配可以求出五分、二分、一分硬币个有多少元，进而求出他们的个数。