动力学图像、超重失重、等时圆、临界极值问题(解析版)-2024年高考物理一轮复习热点重点难点

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动力学图像、超重失重、等时圆、临界极值问题

特训目标特训内容

目标1动力学图像问题(1T-4T)

目标2超重失重问题(5T-8T)

目标3等时圆问题(9T-12T)

目标4临界极值问题(13T-16T)

【特训典例】

一、动力学图像问题

1一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t变化的关系图像如图所示，

物体相应的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，重力加速度取g=10m/s2，则()

A.滑动摩擦力为3NB.全过程物体发生的位移为15m

C.动摩擦因数为0.2D.物体的质量为1.5kg

【答案】B

【详解】A．由v-t图像可知，6~8s内物体做匀速直线运动，根据受力平衡可知，滑动摩擦力为

f=F3=2N故A错误；

B．根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知全过程物体发生的位移为x=(2+8)

2×3m=15m

故B正确；

C．由v-t图像可知，8~10s内物体做匀减速直线运动的加速度大小为a=3

2m/s2又a=μmg

m=μg

联立可得动摩擦因数为μ=0.15故C错误；

D．根据f=μmg=2N解得物体的质量为m=4

3kg故D错误。故选B。

2如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随

时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=

10m/s2，则()

A.当0

3

B.当F=8N时，长木板的加速度为1m/s2

C.滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2

2D.小滑块的加速度随水平拉力的增大一直变大

【答案】A

【详解】A．当F等于6N时，加速度为a=1m/s2对整体分析，由牛顿第二定律有F=(M+m)a代入数据解得M+m=6kg当F大于6N时，根据牛顿第二定律得a=F-μmg

M=1

MF-μmgM

图象斜率k=1M=1

6-4=0.5解得M=2kg滑块的质量m=4kg由牛顿第二定律得，对系统F=(M+

m)a

对m：f=ma解得f=2

3F故A正确；

BC．根据F大于6N的图线知F=4N时a=0即0=1

2F-40μ

2解得μ=0.1；a=F

2-2当F=8N时，长

木板的加速度为a=2m/s2故BC错误；

D．当F大于6N后，滑块和长木板发生相对滑动，滑块所受的摩擦力大小不变，此后加速度不发生变化，

故D错误。故选A。

3如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg足够长的长木板A，木板中央的正上方有一可看作质点

的物块B。现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物块B受到的摩擦力Ff随外力

F的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，最大

静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g=10m/s2，则下列选项正确的是()

A.μ1=0.4

B.μ2=0.1

C.物块B的质量为2kg

D.若外力F作用在A上，当F=12N时A、B一定发生相对滑动

【答案】D

【详解】ABC．由图知，当F1=2N时，AB一起开始滑动，则F1=Ff1=μ1(mA+mB)g由图知，物块B受到的

滑动摩擦力大小为Ff2=4N，有Ff2=μ2mBg拉力在F1=2N到F2=6N之间时，AB一起运动，加速度相同，则有F2-Ff2

mB=F2-Ff1mA+mB联立解得mB=1kg；μ1=0.1；μ2=0.4故ABC错误；

D．若外力F作用在A上，当F=12N时，若AB不相对滑动，则加速度均为a=F-Ff1

mA+mB=5m/s2

而B的最大加速度为am=μ2mBg

mB=4m/s2故假设不成立，A、B一定发生相对滑动，故D正确。故选D。

4物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，ma=3kg，如图甲所示。开始时两物块均静

止，弹簧处于原长，t=0时对物块a施加水平向右的恒力F。t=2s时撤去，在0~2s内两物体的加速度随

时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是()

3A.0~2s内物块a与物块b的距离一直在减小B.物块b的质量为mb=2kg

C.撤去F瞬间，a的加速度大小为0.8m/s2D.若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动

【答案】BC

【详解】A．根据a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，从图像可看出，0~2s(0时刻除外)内a

的速度一直大于b的速度，所以，物块a与物块b的距离一直在增大，故A错误；

B．t=0时，弹簧弹力为零，对a根据牛顿第二定律可得F=maa0=6N，t=2s时，a、b整体加速度相同，

对整体根据牛顿第二定律可得F=ma+mba1=6N解得mb=2kg故B正确；

C．2s时，对b根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为Fx=mba1=2.4N撤去F瞬间，弹簧弹力不会突变，

此时a的加速度大小为a1=Fx

ma=0.8m/s2故C正确；

D．a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，从图像可看出，t=2s时a的速度大于b的速度，所

以若此时不撤去F，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，a的加速度减小，b的加速度增大，并不能一起

做匀加速运动，故D错误。故选BC。

二、超重失重问题

5智能手机上安装一款加速度传感器软件，能通过图像显示加速度情况。某同学在一次实验中用手掌

托着手机从静止开始迅速上下运动，在该软件上得到竖直方向上加速度随时间变化的部分图像如图所示，

该图像以竖直向上为正方向。依据图中信息可判断()

A.在t1时刻，手机运动方向改变B.在t2~t3时间内，手机处于失重状态

C.在t2时刻，手机对手掌的压力最大D.在t2时刻，手机运动到最高点

【答案】B

【详解】A．图像以竖直向上为正方向，在t1时刻前，手机从静止开始一直向上加速，所以运动方向未改变，

故A错误；

B．在t2~t3时间内，加速度为负，表示加速度方向竖直向下，手机处于失重状态，故B正确；

C．在t2时刻，加速度为零，此时手机对手掌的压力大小等于重力，在t1时刻，加速度竖直向上，此时压力大

4小大于重力，故C错误；

D．加速度时间图像中，图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，在t2时刻之前，正向面积大于负向面

积，所以在t2时刻速度仍竖直向上，则手机未运动到最高点，故D错误。故选B。

6某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v

-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(取向上为正方向)。根据图像提供的信

息，可以判断下列说法中正确的是()

A.在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B.在5~10s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

C.在10~20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

D.在20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

【答案】D

【详解】A．在0~5s内，从速度-时间图像可知，速度正向增大，观光电梯的加速度上升，该同学处于超重

状态，故A错误；

B．在5s~10s内，速度-时间图像为水平线，此时观光电梯在匀速运动，故B错误；

C．在10s~20s内，从速度-时间图像可知，速度正向减小，观光电梯在减速上升，该同学处于失重状态，

故C错误；

D．在20~25s内，从速度-时间图像可知，速度反向增大，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，故

D正确。故选D。

7最近科学家对微重力环境下了一个比较科学的定义：微重力环境是指在重力的作用下，系统的表观

重量远小于其实际重量的环境。产生微重力环境最常用的方法有4种：落塔、飞机、火箭和航天器。如图所

示为中国科学院微重力落塔与落仓，在落仓开始下落到停止运动的过程中，能够产生3.26s时长的微重力

环境，根据提供的信息，以下说法正确的是()

A.在微重力环境中，落仓中的体验者几乎不会受到重力的作用

B.要形成微重力环境，落仓要以非常接近重力加速度g的加速度下落

C.落仓下落过程，落仓内的体验者一直处于失重状态

D.落仓速度最大时，落仓内体验者的加速度也最大

【答案】B

【详解】A．在微重力环境中，落仓中的体验者仍会受到重力的作用，几乎所有的重力提供体验者运动的加

5速度，体验者的视重远小于实重，故A错误；

B．在微重力环境中，落仓对体验者的支持力几乎为零，可知落仓下落的加速度非常接近重力加速度g，故

B正确；

C．落仓下落过程，加速度先向下后向上，落仓内的体验者先处于失重状态后处于超重状态，故C错误；

D．落仓速度最大时，其加速度为零，故D错误。故选B。

8气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行速度在一定范围内会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图所

示，一重物套在光滑杆上，并与弹簧连接，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发

光。则下列说法正确的是()

A.气嘴灯运动至最低点时处于失重状态

B.当车速较小时，重物的重力大于弹簧的弹力，使得触点MN接触，LED灯发光

C.当车速较大时，重物受到的合力不足以提供所需向心力，重物做离心运动，使得触点MN接触，LED灯

发光

D.气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用

【答案】C

【详解】A．气嘴灯运动至最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A错误；

D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，故D错误；

BC．当车速较大时，重物需要更大的向心力，弹簧伸长，使得触点MN接触，LED灯发光，B错误，C正

确。

故选C。

三、等时圆问题

9如图所示，AB是一个倾角为θ的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带

间建立一管道(假设其光滑)，使原料从P处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为

()

A.0B.

θ

2C.θD.2θ

【答案】B

【详解】如图所示，以P处为圆的最高点作圆O与传送带相切与C点，