参考解答（姚敏著）
第一章 略 第2章
2.2
一阶矩或平均值； 二阶矩或自相关函数；自协方差；方差
2.5
压缩能力更强，码书控制着量化失真量的大小，计算量大，定长码，容易处理。 2.7
二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB 图像。可以。 2.8
采样间隔是决定图像空间分辨率的主要参数。 2.9
如果1S 中的某些像素与2S 中的某些像素连接，则两个图像子集是相连接的。 在图2.9中，1S p ∈和2S q ∈在V 中取值，且q 在)
(8p N 中，因此p 和q 是8连接的，1
S 和2S 也是8连接的。
q 在)(p N D 中，且)()(44q N p N 是空集，即满足m 连接条件，因此p 和q 是m 连接的，p 和q 是8连接的，1S 和2S 也是8连接的。也是m 连接的。
但是，1S 和2S 中所有像素之间都不存在4连接，因此1S 和2S 不是4连接的。
2.10
当V={0, 1}时，p 与q 之间不可能存在4通路,下图(a)中的红色箭显示是没有办法到达q 的。最短的8通路可在图中看出（蓝色），它的最短长度是4。m 通路（黑色）的最短长度是5。
q
q
当V={1, 2}时，最短的4通路的一种可能显示在图(b)中（红色箭），它的长度是6。
最短的8通路的一种可能显示蓝色箭，它的长度是4。
m通路（黑色）的长度是6。
这些从p到q的同样长度的4、8、m通路不是唯一的。
2.11
p和q之间的D4和D8距离与任何通路无关，仅与点的坐标有关。
对于像素p, q其坐标分别为(x, y)，(s，t)，
D4(p, q) = | x - s | + | y – t | = 6
D8(p, q) = max ( | x - s | , | y – t | ) = 3
然而，如果选择考虑m邻接，则两点间的Dm距离用点间最短的通路定义。在这种情况下，两像素间的距离将依赖于沿通路的像素值以及它们的邻点值。Dm(p, q) = 6。
第3章
3.1
FFT(Fast Fourier Transformation)，即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它利用DFT 系数的特性，合并DFT 运算中的某些项把长序列DFT 变成短序列DFT ，从而减少运算量。
3.5 (1)
∵N ux j N
vy j N u N v e e
v u F N
y x f /2/2101
2
]),([1
),(ππ∑∑-=-==
∴N x x u j N
y y v j N u N v e e
v u F N y y x x f /)(2/)-(2101
2
0000]),([1
),(--=-=∑∑=--ππ
=N vy ux j N ux j N
vy j N u N v e e e
v u F N
/)(2/2/2101
200.]),([1+--=-=∑∑πππ
=>N
vy ux j e v u F /)(200),(+-π
同理，
N vy ux j e v u F /)(200),(+-π=>
N
vy ux j e
y x f /)(200),(+-π=N vy ux j N ux j N
vy j N u N v e e e
v u F N
/)(2/2/2101
200.]),([1+--=-=∑∑πππ
=N x x u j N
y y v j N u N v e e
v u F N
/)(2/)-(2101
200]),([1--=-=∑∑ππ=),(00y y x x f --
∴N
vy ux j e v u F y y x x f /)(20000),(),(+-⇔--π
(2) ∵N ux j N
vy j N x N y e e
y x f v u F /2/2101
]),([),(ππ---=-=∑∑=
∴N x u u j N y v v j N x N y e e y x f v v u u F /)(2/)(210
10
0000]),([),(-----=-=∑∑=--ππ =N
y v x u j e v u F /)(200),(+π =>N
y v x u j e
y x f /)(200),(+π
同理：
N y v x u j e y x f /)(200),(+π=>
),(]),([),(00/)(2/)(210
1
/)(20000v v u u F e e y x f e
v u F N x u u j N y v v j N x N y N
y v x u j --==-----=-=+∑∑πππ
3.6
),(),(f [1
),(),(101
2
m y m x g n m N
y x g y x f N u N v --=*∑∑-=-=
⇔),(),(v u G v u F ⋅
),(),(f [1
),(),(101
2
m y m x g n m N
y x g y x f N u N v ++=⋅∑∑-=-=
⇔),(),(v u G v u F * 3.7 需要N N
N 2log 2
*次乘法
