【高考复习方案】2016年高考数学(理)复习一轮【新课标】45分钟三维滚动复习卷14
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复习工作是要有一定的计划的,以下是高考数学复习阶段规划,请考生参考。
第一轮复习:8月12月,回归教材第一轮复习以教材的知识体系作为复习的主要线索,梳理巩固基础知识为主,对知识面进行全方位的覆盖,以及对基本方法、基本题型进行总结、反思。
该阶段内,同学们需要留心平时不注意的简单基础,学习成绩比较好的同学,切勿因为基础易懂就擅自脱离老师复习的节奏,脱离教材知识,一味大量地刷题有时候并不能保证复习的高质量,极有可能给自己挖个大坑。
高考涉及到高中三年的教材,教材以上的知识毕竟多而庞杂,不少学生会结合学习类软件来理清大纲,筛选自己的薄弱知识点。
问酷App就结合了课程大纲罗列出各科知识点,包括必修和选修部分,并关联同步练习题,在练习的过程当中实现对基础知识的巩固和强化。
第二轮复习:2月4月中旬,专题性复习该阶段主要为突破教材,对高中数学的六大板块进行专题性复习。
问酷App中设置的专题学习模块,方便学生及时就不同知识点进行专项集中练习,加上近五年以来各学科的高考真题,经典类型题则均配备了教师的讲解视频,强化练习同时对各知识点进行拓展衔接。
总的来说,第二轮复习在第一轮复习的基础上进一步加强对各知识点的综合性运用,提高解题的准确性、速度性和解答题的规范性。
第三轮复习:4月中旬5月中旬,模拟训练此阶段主要是高三生进行高考之前试题的模拟考试和训练,以培养答题技巧、答题方法和考场应变能力。
与此同时,也是考验大家总结、反思能力的关键时期。
最后的5月下旬到6月5日期间,则是以自主复习为主,考验大家对教材回归、错题反思等进一步归纳总结的能力,同时也是一个心态调整的过程。
需要注意的是,错题归纳之后对于不懂的问题,同学们要做到及时解决、及时发问。
高考数学复习阶段规划的全部内容就是这些,查字典数学网希望对考生复习数学有帮助。
2016 年最新高三数学第一轮复习计划(范例)
身为高三的学生,同学们要认识到方法的重要性,看哪些方法对自己是有效的。
多想同学学习,我们为大家准备了高三数学第一轮复习计划,供大家参考。
一.背景分析
近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
考试题不但坚持了考查全面,比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养,这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。
山东数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度,又注意考查进入高校继续学习的潜能。
做到了总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新,兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查,融入课程改革的理念,拓宽题材,选材多样化,宽角度、多视点地考查数学素养,多层次地考查思想能力,充分体现出山东卷的特色:
1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查
2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求,体现出良好的层次性。
2016 高三数学第一轮复习工作计划(理科)
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
为大家推荐了高三数学第一轮复习工作计划,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
一、指导思想
第一轮的复习必须做到计划周密,策略正确,过程清晰,落实到人,重基础,抓全面,以科学发展观统领全局,以课标考纲统览教学,以教学研究带领教学复习。
宏观调控到位,微观巡查到人,发挥团队精神,心往一处想,劲往一处使,使合力达到最大值。
二、复习进度
周次
内容。
2016高考数学第一轮复习技巧,高考数学第一轮复习
从考试说明来看,今年高考数学科目的考试范围与要求层次与去年相比,没有明显变化。
以下是2016高考数学一轮复习技巧,请考生掌握学习。
1.知识上不留盲点。
高考试题知识点覆盖率60%以上,学生要全面复习,对课本内容要做到四会:“会叙述书中每一个概念,会证明书中每一个定理及公式,会做书中每一道例题、习题,会总结书中习题的类型”。
2.根据高考命题的六大背景“课本背景、高等背景、竞赛背景、往年背景、名题背景、生活背景”,注意以知识点原理为主,避开偏难怪,淡化技巧,重视通性通法;同时归类练习高考数学真题及同类题型,熟悉命题思路;还应注意薄弱环节梳理,以一模、二模为契机进行知识的总结与归纳。
3.提高计算能力。
很多学生计算能力差,无论是立体几何中法向量的计算,解析几何中方程组计算,还是三角变换,数列求和等等,出错率相当高,存在会而不对,对而不全,全而不快的毛病。
把每一次考试都当高考,认真对待,永远不以粗心为借口。
4.客观性试题占80分,注意小结论的积累记忆,特殊化方法的应用,在速度和准确性上都要加强,时间控制在45分钟左右。
选做题排在最后,由五分调整到十分,难度不大,不妨在选择填空做完后先做选做题。
5.要注意细节。
比如正三棱和正四面体的区别,二次项系数有字母,对字母为零的讨论等等。
中等生要注意细心,将知道的全部正确地呈现在卷面上。
45分钟三维滚动复习卷(十一)一项是符合题目要求的)1. 若直线l 的方向向量为a ,平面α的法向量为n ,下面能使l ∥α的是( ) A .a =(1,0,0),n =(-2,0,0) B .a =(1,3,5),n =(1,0,1) C .a =(0,2,1),n =(-1,0,-1) D .a =(1,-1,3),n =(0,3,1)2.如图G 111所示,正方体的棱长为1,M 是所在棱的中点,N 是所在棱上靠近y 轴的四分之一点,则M ,N 之间的距离为( )图G 111A .52 B .72 C .294 D .304 3.已知正方体ABCD - A 1B 1C 1D 1,直线BC 1与平面A 1BD 所成的角的余弦值为( ) A .33 B .13 C .23 D .634.给出以下命题:①如果向量a ,b 与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么a ,b 不共线;②O ,A ,B ,C 为空间四点,且向量OA →,OB →,OC →不构成空间的一个基底,那么点O ,A ,B ,C 一定共面;③已知向量a ,b ,c 是空间的一个基底,则向量a +b ,a -b ,c 也是空间的一个基底.其中真命题是( )A .①②B .①③C .②③D .①②③ 5.[2014·东北三校模拟] 如图G 112所示,多面体ABCD - EFG 的底面ABCD 为正方形,FC =GD =2EA ,其俯视图如图所示,则其主视图和左视图是( )图G 112图G 1136.若平面α1,α2垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是( ) A .n 1=(1,2,1),n 2=(-3,1,1) B .n 1=(1,1,2),n 2=(-2,1,1) C .n 1=(1,1,1),n 2=(-1,2,1) D .n 1=(1,2,1),n 2=(0,-2,-2) 7.已知正四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2AB ,E 为AA 1的中点,则异面直线BE 与CD 1所成的角的余弦值为( )A .1010 B .15C .31010D .358.如图G 114所示,△ADP 为正三角形,四边形ABCD 为正方形,平面PAD ⊥平面ABCD.若点M 为平面ABCD 内的一个动点,且满足MP =MC ,则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为( )图G 115二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中横线上) 9.已知向量a =(4-2m ,m -1,m -1),b =(4,2-2m ,2-2m ),若a ∥b ,则m =________. 10.在空间四边形ABCD 中,AB =CD 且成60°的角,点M ,N 分别为BC ,AD 的中点,则异面直线AB 和MN 所成的角等于________. 11.如图G 116所示,设M ,N 是直角梯形ABCD 两腰的中点,DE ⊥AB 于点E.现将△ADE 沿DE 折起,使二面角A-DE-B 为45°,此时点A 在平面BCDE 内的射影恰为点B ,则M ,N 的连线与平面ABE 的位置关系为________.图G 11-6三、解答题(本大题共3小题,每小题15分,共45分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.如图G117所示,已知在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,现在沿对角线BD 折起,使得AC的长为2,O为AC的中点.(1)求证:OD⊥平面ABC;(2)求二面角A-CD-B的余弦值.图G11713.[2015·深圳五校联考]如图G118所示,三棱柱ABC -A1B1C1的侧棱与底面垂直,且所有棱长都为4,D为CC1的中点.(1)证明:AB1⊥平面A1BD;(2)求二面角A - A1D B的余弦值.图G11814.如图G119所示,四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,且AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明:B1C1⊥CE;(2)求二面角B1CEC1的正弦值;(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为26,求线段AM的长.图G11945分钟三维滚动复习卷(十一)1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.1或3 10.60°或30° 11.平行 12.(1)略 (2)3313.解:(1)证明:取BC 中点O ,连接AO .取B 1C 1的中点O 1. ∵AB =AC ,∴AO ⊥BC .∵OO 1⊥平面ABC ,∴OO 1⊥AO . ∵OO 1∩BC =O ,∴AO ⊥平面BCC 1B 1.故以O 为原点,以OB ,OO 1,OA 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz .则B (2,0,0),D (-2,2,0),A 1(0,4,2 3),A (0,0,2 3),B 1(2,4,0). ∴AB 1→=(2,4,-2 3),BD →=(-4,2,0),BA 1→=(-2,4,2 3).∵AB 1→·BD →=0,AB 1→·BA 1→=0,∴AB 1→⊥BD →,AB 1→⊥BA 1→,即AB 1⊥BD ,AB 1⊥BA 1. ∵BD ∩BA 1=B ,∴AB 1⊥平面A 1BD .(2)设平面A 1AD 的一个法向量为n =(x ,y ,z ),AD →=(-2,2,-2 3),AA 1→=(0,4,0).∵n ⊥AD →,n ⊥AA 1→,∴⎩⎨⎧-2x +2y -2 3z =0,4y =0,令z =1,得n =(-3,0,1).由(1)可知,AB 1→=(2,4,-2 3)为平面A 1BD 的一个法向量. ∴cos 〈n ,AB 1→〉=n ·AB 1→|n |·|AB 1→|=-64.∵二面角A - A 1D B 是锐角,∴二面角A - A 1D B 的余弦值为64. 14.(1)略 (2)217(3)AM = 2。
2016届高三数学复习规划(理)一、指导思想根据本校学生的实际,立足基础,构建知识网络,形成完整的知识体系。
面向用低中档题抓训练,提高学生运用知识的能力,,要突出抓思维教学,强化数学思想方法的运用,要认真研究教材,研究考纲及考试说明,更新复习理念,优化复习过程,要面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣;注重团结协作,充分发挥备课组各位教师的特点和作用,提高教学效果和复习效益。
二、复习措施1、抓住课堂,提高复习效益首先要加强集体研究,认真备课,集体备课做到“一结合两发挥”,一结合就是集体备课与个人备课相结合,集体讨论,同时发挥组内教师的特长和优势,互相补充、完善;两发挥就是充分发挥骨干教师的作用和充分发挥集体的智慧和优势,集思广益。
集体备课的内容:备计划、课时划分,备教学起点、重点难点、交汇点、疑点、复习题、高考题的选用,备学情和学生的阶段性心理表现等。
其次精选习题,注重综合,复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖面宽”的题目训练学生的应变能力,选有一定的代表性、层次性和变式性的题目训练学生的综合分析问题和解决问题的能力。
再次,上好复习课和讲评课、复习课,既讲题也讲法,注重知识的梳理,形成条理、系统的结构框架,章节过后学生头脑中要清晰,要讲知识的重、难点和学生容易错的地方,要引导学生对知识横向推广,纵向深入。
复习不等于重复也不等于单纯的解题,应温故知新、温故求新、以题论法、变式探索、深化提高,讲出题目的价值,讲出思维的过程,甚至是学生在解题中失败的教训和走过的弯路,功夫花在如何提高学生分析问题和解决问题的能力上。
讲评课要紧紧抓住典型的题目讲评,凡是出错率高的题目必须讲,必须再做练习。
讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻,彻底根治。
要做到重点讲评,纠错讲评和辩论式讲评相结合,或让学生讲题,给学生排疑解难,.帮助学生获得成功。
2、畅通反馈渠道,了解学生通过课堂提问,学生讨论交流,批改作业,评阅试卷、课堂板书及课堂上学生情态的变化等途径,深入的了解学生的复习情况,及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法,让教师的教最大程度上服务于学生。
2016高考备考:高三数学一轮复习计划,高考数学第一轮复习资料在一轮复习中,数学科目当年的《考试说明》和《教学大纲》是非常重要的。
这些材料你可以通过网络或者通过老师来获取。
找到之后要好好研究,不能大致浏览,要了解每一部分要求学习到怎样的程度。
虽然这些工作老师也会进行,但是由于你比较了解自己的优势和不足,所以研究起来更加有针对性。
对于这两部分材料的研究,最终目的是时即使丢开课本,头脑中也能有考试所要求的数学知识体系。
带来了2016高考备考:高三数学一轮复习计划,供大家参考!数学知识之间都有着千丝万缕的联系,仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。
第一轮复习时要尝试把相关的知识进行总结,方便自己联系思考,既能明白知识之间的区别,又能为后面的专题复习做好准备。
一轮复习的重点永远是基础。
要通过对基础题的系统训练和规范训练,准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型,熟练掌握各种典型问题的通性、通法。
第一轮复习一定要做到细且实,切不可因轻重不分而出现“前紧后松,前松后紧”的现象,也不可因赶进度而出现“点到为止,草草了事”的情况,只有真正实现低起点、小坡度、严要求,实施自主学习,才能真正达到夯实“双基”的目的。
运算能力是学习数学的前提。
因为高考并不要求你临场创新,事实上,那张考卷上的题目你都见过,只不过是换了数字,换了语句,所以能不能拿高分,运算能力占据半边天。
而运算能力并不是靠难题练出来的,而是大量简单题目的积累。
其次,强大地运算能力可以弥补解题技巧上的不足。
我们都知道,很多数学题目往往都有巧妙地解决方法,不过很难掌握。
可那些通用性的方法,每个人都能学会,缺点就是需要庞大的计算量。
再者,运算迅速可以节省时间,也不会让你因为粗心而丢分。
此外,复习数学也和其它科目一样,也不能忽视表达能力和阅读理解能力的运用。
再有,本阶段要避免特难题、怪题、偏题,而是抓住典型题,每道题都要反复想,反复结合考点琢磨,最好是一题多解,一题多变,借助典型题掌握方法。
45分钟三维滚动复习卷(五)一项是符合题目要求的) 1.α是第四象限的角,则下列函数值一定是负值的是( )A .sin α2B .cos α2C .tan α2D .cos 2α 2.已知α的顶点在原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边过点(-35,45),则cos α的值为( )A .45B .-34C .-45D .-353.下列函数中周期为π且为偶函数的是( )A .y =sin (2x -π2)B .y =cos (2x -π2) C .y =sin (x +π2) D .y =cos (x +π2) 4.函数f(x)=tan ωx (ω>0)的图像的相邻两支截直线y =π4所得的线段长为π4,则f(π4)的值是( )A .0B .1C .-1D .π45.若 a 为常数,且a >1,0≤x ≤2π,则函数f(x)=-sin 2x +2a sin x 的最大值为( )A .2a +1B .2a -1C .-2a -1D .a 26.已知tan α=4,则1+cos 2α+8sin 2αsin 2α的值为( ) A .4 3 B .654 C .4 D .2 337.[2014·兰州检测] 在斜三角形ABC 中,sin A =-2cos B ·cos C ,且tan B ·tan C =1-2,则角A 的值为( )A .π4B .π3C .π2D .3π4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)8.函数y =cos x -32的定义域为________________________________________________________________________.9.已知sin α=12+cos α,且α∈(0,π2),则cos 2αsin (α-π4)的值为________. 10.[2014·成都一模] 已知cos (π-α)=log 814,且α∈(-π,0),则tan (2π-α)的值为________.11.对于函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧sin x ,sin x ≤cos x ,cos x ,sin x>cos x ,给出下列四个结论: ①该函数是以π为最小正周期的周期函数;②当且仅当x =π+k π(k ∈Z )时,该函数取得最小值-1;③该函数的图像关于x =5π4+2k π(k ∈Z )对称; ④当且仅当2k π<x <π2+2k π(k ∈Z )时,0<f (x )≤22. 其中正确结论的序号是________.(请将所有正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共3小题,每小题15分,共45分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.已知函数f(x)=2cos (x -π12),x ∈R . (1) 求f (π3)的值; (2) 若cos θ=35,θ∈(3π2,2π),求f (θ-π6). 13.在△ABC 中,sin A +cos A =2,3cos A =-2·cos (π-B),求△ABC 的三个内角.14.[2014·广州模拟] 已知函数f(x)=2cos (x +π4),x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期和值域;(2)若θ∈(0,π2),且f (θ)=12,求sin 2θ的值.45分钟三维滚动复习卷(五)1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A8.⎣⎡⎦⎤2k π-π6,2k π+π6,k ∈Z 9.-142 10.5211.③④ 12.(1)1 (2)-1513.解:∵sin A +cos A =2, ∴1+2sin A cos A =2,∴sin 2A =1.∵A 为△ABC 的内角,∴2A =π2,∴A =π4. ∵3cos A =-2cos(π-B ),∴3cos π4=2cos B ,∴cos B =32. ∵0<B <π,∴B =π6. 又∵A +B +C =π,∴C =7π12. 故A =π4,B =π6,C =7π12. 14.(1)T =2π,值域为[-2,2].(2)sin 2θ=34。
高考数学第一轮复习已经开始,高考网为大家提供2016年高考数学第一轮复习备考最佳方案,更多高考数学复习资料请关注我们网站的更新!1、牢记知识点:数学,虽然是理科,但也要融入一些文科的学习方法。
比如说,对于一些基础知识点、易错点、易混点,甚至这个知识点常出现的一些题型,我们都可以把它记下来,这些基础和知识点我们必须记下来,是我们做题的根据。
2、吃透书本:数学书也是非常重要的,一个是所有的基础知识点,还有一个是例题、方法,可以运用到我们的考试或者平时的练习中,另外有一些拓展题,比如说数列,还有平时没有注意到的小细节也可能成为最后一题的来源,有一些高考题都可以在书上就是找到原本的根据。
3、做题在精不在多:通常做题,买了挺多本,但最后都是做了一点点,后面就没有坚持,所以,建议大家能尽力而为,认准一本或两本,把这一本都弄懂了,而不要一段时间比较闲就做,一段时间没空了就不做。
因为每一本书的知识体系,都是有联系的、固定的,你把这一本书掌握好了,其实就挺够用的了。
这个是我们在平时,还在学习新知识的时候,建议大家这样做。
最后复习阶段,就是所有的知识基本上都已经比较熟练了,要练习的时候,可以用套卷和具体专项相结合的形式,一周一到两套,也不要太多,然后每做一张考卷要分析一下,自己哪里错了,哪一个知识点还没弄通,或者哪一个类型比较薄弱,再根据这个去选择相应的专项练习。
猜你还喜欢:高考数学复习需避开五大忌讳一忌“杂乱、繁多,顾此失彼”在高考中想领先于他人,想方设法要比别人学、看、作得多,虽是件好事。
但所采用的方法却往往是对自己不利的,精神非常可贵,方法不可取。
1.高中阶段所学的数学知识具有一定的范围,有些数学知识的重复和变形,都代表相同的知识点和方法,不要做简单、无聊的重复,这样会使你身陷题海,不能自拔,既耗精力,又会失去了信心。
2.应以学校所选的数学复习资料为准,因每一套复习资料都经过反复推敲,仔细的研究,很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。
45分钟三维滚动复习卷(三)一项是符合题目要求的)1.[2014·泸州一诊] 2lg 2-lg125的值为 ( ) A .1 B .2C .3D .42.[2014·孝感二模] 函数f(x)=x ln |x||x|的图像可能是( )图G 313.函数f(x)=log 2(x -1+1)的值域为( )A .RB .(0,+∞)C .(-∞,0)∪(0,+∞)D .(-∞,-1)∪(0,+∞)4.已知函数y =f(x)(x ∈R )满足f (x +1)=f (x -1),且x ∈[-1,1]时,f (x )=x 2,则函数y =f (x )与y =log 5x 的图像交点的个数为( )A .2B .4C .5D .65.设2a =5b =m(m>0),且1a +1b=2,则m =( ) A .10 B .10C .20D .1006.[2014·沈阳二中期中] 设a =log 36,b =log 510,c =log 714,则( )A .c>b>aB .b>c>aC .a>c>bD .a>b>c7.当0<x ≤12时,4x <log a x ,则a 的取值范围是( ) A .(0,22) B .(22,1) C .(1,2) D .(2,2)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)8.已知函数f(x)=3x 2-6x +a 在区间(0,3)内有且只有一个零点,则a 的取值范围是________.9.已知函数f(x)=⎩⎨⎧2x-1,x>0,-x 2-2x ,x ≤0,若函数g(x)=f(x)-m 有3个零点,则实数m 的取值范围是________.10.设二次函数f(x)=ax 2-2ax +1在闭区间[-3,2]上有最大值4,则实数a 的值为________.11.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,在区间(-∞,0)上单调递减,且f (-2)>f (1)>0,则函数f (x )零点的个数是________.三、解答题(本大题共3小题,每小题15分,共45分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.[2015·哈师大附中月考] 已知f(x)=log 4(4x +1)+kx(k ∈R )为偶函数.(1)求k 的值;(2)若方程f (x )=log 4(a ·2x -a )有且只有一个根,求正数a 的取值范围.13.已知函数f(x)=3x ,f(a +2)=27,函数g(x)=λ·2ax -4x 的定义域为[0,2].(1)求a 的值;(2)若函数g(x)的最大值是13,求实数λ的值. 14.[2015·温州八校联考] 已知二次函数f(x)=x 2+ax +b(a ,b ∈R ).(1)当a =-6时,函数f (x )的定义域和值域都是⎣⎡⎦⎤1,b 2,求b 的值; (2)若函数f (x )在区间(0,1)上与x 轴有两个不同的交点,求b (1+a +b )的取值范围.45分钟三维滚动复习卷(三)1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D7.B 8.{a |-9<a ≤0或a =3} 9.(0,1) 10.-3或1511.3 12.解:(1)函数f (x )为偶函数,则有f (-x )=f (x ),不妨取x =1,即有f (-1)=f (1),代入得k =-12. (2)方程f (x )=log 4(a ·2x -a ),即log 4(4x +1)-12x =log 4(a ·2x -a ),整理得4x +1=2x (a ·2x -a ). 设t =2x >0,则有(a -1)t 2-at -1=0.根据题意知,此方程在t >0时只有一个正根, 所以a >1.13.(1)a =1 (2)λ=4314.(1)b =10(2)0<b 2+ab +b <116。
45分钟三维滚动复习卷(十四)
(考查范围:第55讲~第62讲 分值:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.[2014·西安模拟] 样本中共有五个个体,其值分别为a ,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本的方差为( )
A .
65 B .6
5
C . 2
D .2 2.[2014·北京西城区一模] 已知函数f(x)=kx +1,其中实数k 随机选自区间[-2,1],
则∀x ∈[0,1],f(x)≥0的概率是( )
A .13
B .12
C .23
D .34
3.[2014·长春一模] 高三某班6名同学站成一排照相,学生甲、乙不能相邻,并且甲在乙的右边,则不同的排法种数为( )
A .120
B .240
C .360
D .480 4.[2014·汕头一模] 在4次独立重复试验中,事件A 发生的概率相同,若事件A 至少发生1次的概率为65
81
,则事件A 在1次试验中发生的概率为( )
A .13
B .25
C .56
D .34
5.已知(x +1
2x )6的展开式中的常数项为a ,则不等式-x 2+2ax>0的解集为( )
A .(0,3)
B .(-1,3)
C .(0,5)
D .(3,5)
6.甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为ξ,则E(ξ)为( )
A .1
B .1.5
C .2
D .2.5 7.[2014·丽水一模] 某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( )
A .140种
B .120种
C .35种
D .34种 8.[2014·聊城一模] 1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出1个球放入2号箱,然后从2号箱中随机地取出1个球,则从2号箱中取出红球的概率是( )
A .1127
B .1124
C .1627
D .924
二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中横线上) 9.[2014·宝鸡模拟] 已知某一随机变量ξ的分布列如下,且E(ξ)=6.3,则a =________.
10.设(3x -
b x
)n
(b>0)的展开式的各项系数之和与二项式系数之和相等,且展开式中的第5项为常数项,则n =________.
图G 141
11.如图G 141所示,用四种不同颜色给图中的A ,B ,C ,D ,E ,F 六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有________种.
三、解答题(本大题共3小题,每小题15分,共45分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
12.A 高校的自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试.在每道程序中,设置三个成绩等级:优、良、中.若考生在某道程序中获得“中”,则该考生在本道程序中不通过,且不能进入下面的程序.考生只有全部通过三道程序,自主招生考试才算通过.某中学学生甲参加A 高校的自主招生考试,已知该生在每道程序中通过的概率均为34,每道程序中得优、良、中的概率分别为p 1,1
2
,p 2.
(1)求学生甲不能通过A 高校的自主招生考试的概率;
(2)设ξ为学生甲在自主招生考试中得优的次数,求ξ的分布列.
13.为了推进国家“民生工程”,某市现提供一批经济适用房来保障居民住房.现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A ,B ,C 3人申请,且他们的申请是相互独立的.
(1)求A ,B 两人不申请同一套住房的概率;
(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为X ,求X 的分布列和数学期望. 14.某个团购网站为了更好地满足消费者的需求,对在其网站发布的团购产品展开了用户调查,每个用户在使用团购产品后可对该产品进行打分,最高分是10分.上个月该网站共卖出了100个团购产品,所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值,将这些产品按照得分分成以下几组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10].得到的频率分布直方图如图G 142所示.
(1)分别求第三、四、五组的频率.
(2)该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品. ①已知甲产品和乙产品均在第三组,求甲、乙两产品同时被选中的概率;
②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买,设第四组中有X 个产品被购买,求X 的分布列和数学期望.
图G 142
45分钟三维滚动复习卷(十四)
1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9.7 10.6 11.264 12.(1)37
64
(2)ξ的分布列为
13.(1)34
E (X )=34
14.解:(1)由频率分布直方图知,第三组的频率是0.150×2=0.3,第四组的频率是0.100×2=0.2,第五组的频率是0.050×2=0.1.
(2)①由题意可知,在分层抽样的过程中,第三组应抽6×0.5=3(个),而第三组共有100×0.3=30(个),所以甲、乙两产品同时被选中的概率P =C 128
C 330=1145
.
②第四组应抽6×1
3
=2(个),所以X 的可能取值为0,1,2.
P (X =0)=C 24C 26=25,P (X =1)=C 14C 1
2
C 26=815
,
P (X =2)=C 22
C 26=115.
所以X 的分布列为
2
5×0+8
15×1+
1
15×2=
2
3.
故E(X)=。