中国科技大学2000年考研物理化学试题及答案(文字版)
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中国科学院――中国科学技术大学 2000 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 科目：物理化学 一、 选择、真空题（共 20 分） 1． （2 分）从统计热力学观点看，功的微观本质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿： 热的微观本质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2． （2 分）有理想气体反应达化学平衡 A（g）＋B（g）＝3C（g） ，在等温下维持体系总 压不变，向体系中加入惰性气体，平衡＿＿＿＿移动；若将气体置于钢筒内加入惰性气体后 平衡＿＿＿＿移动。 3． （4 分）离子迁移数（t 1 ）与温度、浓度都有关，对BaCl 2 水溶液来说，随着溶液浓度的 增大，t(Ba2+)应______ ，t(Cl-)应＿＿＿；当温度升高时，t(Ba2+)应＿＿＿＿，t(Cl-)应＿＿ ＿＿（填入增大或减小） 。 4． （2 分）I 2 分子的振动能级间隔为 0.43 10
-1 -1
（T 为绝对温度） ，计算 1mol 氩气在标准压力 p 下温度从 25℃变为 50℃时的 G 。
4． （9 分）已知 A、B 二组分体系在 p 下的相图（T－x 图）如图 1。
P 1
610 2 510 E 5 0.4 XB a b 4 G 3 F 6 t(时间) C B D H T/K
（2）以极稀溶液为标准态：当 x 2 0, 2 a 2 / x 2 1 即：亨利常数 k2
p2 x2 x 0
2
取x 2 ＝0.0100 实验值， K 2 当x 2 ＝0.4 时：
p2 14159 0.0414 58618Pa 0.01 x2 X 20.01
-1 1 1
＿＿＿＿＿＿＿ 6.（5 分）混合等体积的 0.08 mol dm KI 和 0.1 mol dm AgNO3 溶液所得溶胶。
-3
-3
（1）试写出胶团结构式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）指明电泳方向：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）比较 MgSO 4 , Na 2SO 4 , CaCl2 电解质对溶胶的聚沉能力：＿＿＿＿＿＿＿＿。 7． （3 分）用渗透压测大分子化合物的摩尔质量属于＿＿＿＿均摩尔质量；用光散射法得 到的摩尔质量属于＿＿＿＿均摩尔质量；沉降速度法得到＿＿＿＿均摩尔质量。 （A）质均（B）数均（C）Z 均（D）平均
（3 分）
H U ( pV ) p2V2 p1V1
R T1 R T1 V2 V1 V2 b V1 b
＝ RT1
b(V1 V2 ) (V2 b)(V1 b)
（1 分）
由 dS =
CV S S p dT dT dV dV T T V V T T V
-1 -1
7．(8 分) 通过计算说明 25℃时被CO 2 饱和了的水能否被还原成甲酸HCOOH，(1)以铂片为 阴极；(2)以铅为阴极。已知在铂片上的氢超电势为 0，而在铅片上氢超电势为 0.6V，查表 可知：
r H m (298) / kJ mol-1 Sm (298) / J mol-1 k -1
34291(1 0.7446) 0.6390 13706
a2 p2 / p2 py2 / p2 34291 0.7446 / 39343 0.6490
1 a1 / x1 0.6390 / 0.6 1.065 2 a 2 / x 2 0.6490 / 0.4 1.6225
假定蒸气为理想气体，当乙醇在溶液中的摩尔分数为 0.6 时： （1） 以纯液为标准态，计算乙醇和氯仿的活度及活度系数； （2） 以极稀溶液为标准态，计算氯仿的活度和活度系数。 3． （6 分） 氩气的标准态摩尔熵 S m (Ar) 与温度的关系为： S m / J K mol 36.36 20.79 ln T
(2 分)
1 b [V (V b)] 0 ( C p 0, b 0) Cp Cp
节流膨胀 dp＜0，∴dT>0 即节流膨胀后温度升高。 2． （1）
p (1 y2 ) / p1 a1 p1 / p1
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
a2 p2 / K 2 34291 0.7446 / 58618 0.4356
（1 分） （1 分）
2 a 2 / x 2 0.4356 / 0.4 1.09
3． dG SdT Vdp = SdT
G SdT Sm dT T1 T1 T2 T2
∵U=U(T), ∴
T
H
1 U
pV
U 0 p T
代入上式：
1 Cp
V 1 0 V p Cp p T
RT V p 2 p
N 2 O 4 (g)=2NO 2 (g)的标准态摩尔反应函 r H m 及摩尔反应熵 r S m 。设在 60-100℃温度范
围内反应的 r H m 、 r S m 可视为常量。
6． （6 分）求 298K时下列电池的电动势和温度系数：Pt|H 2 (g,p )|H 2SO 4 (aq)|O 2 (g,p )|Pt 已知此时H 2 O（l）的生成热为－285.84 kJ mol ，生成吉布斯自由能为-237.19 kJ mol 。
二、 计算题（共 80 分） 1． （9 分）已知 1mol氢气的物态方程为： P（V－b）=R T ( b为大于 0 的常数)，若该气 体经一个绝热的自由膨胀过程由始态（T 1 ，V 1 ）到达终态体积V 2 ，求： （1） 终态的温度T 2 ； （2） 过程的 U、 H、
S
（3） 计算说明该气体经节流膨胀后，温度如何变化？ 2． （8 分）在 308.15K 乙醇（1）和氯仿（2）组成二组分溶液，该溶液的蒸气压 p 与液相 组成 x 气相组成 y 之间的关系，由实验测得列表如下： x y p/Pa 0.0000 0.0000 13706 0.0100 0.0414 14159 0.0500 0.2000 16212 0.2000 0.5754 25358 0.4000 0.7446 34291 0.5000 0.7858 36930 1.0000 1.0000 39343
-1
， 温度为 1000K 时 k BT / h 2 10 s 试求 1000K
13 1
10．(6 分) 水在 293K 时的表面张力为 7.27 10 N m ，密度为 988 kg m , 计算水在
-1 -3
2
293K、内半径为 1 10 m 及 1 10 m 的毛细管中上升的高度。已知 g= 9.81m s ，接触
H 2 (g) O 2 (g) H 2 O(l) CO 2 (g) HCOOH(l)
-------285.85 -393.42 -416.43
130.67 205.10 70.088 分) 二甲醚的分解反应是一级反应： CH 3OCH 3 (g) CH 4 (g)+H 2 (g)+CO(g) ，设反 应能进行完全，813K 恒温下把二甲醚充入真空刚性反应球内，测量球内的压力随时间的， 数据如下： t/s p/kPa 390 40.8 777 48.8 1587 62.4 3155 77.9 93.1
-7
3
5
角 0 。 11．(6 分) 在 298.15K时，F 2 分子的转动惯量 I 32.5 10
17
kg m 2 , 求F 2 分子的转动配分
函数和F 2 气体的摩尔转动熵。( k B 1.38 10
23
J K -1 , h 6.626 1034 J s)
-2
+ 6． AgI m nAg (n - x)NO3
x+
6
； xNO3- （2 分）
向负极运动（1 分）
Na 2SO 4 >MgSO 4 >CaCl2 (2 分)
7． B （1 分） ；A （1 分） ； C （1 分）
二、计算题： （1）
R U p p p p 0 T p T V b V T T V
中国科学院――中国科学技术大学 2000 年收攻读硕士学位研究生入学考试试卷招 科目：物理化学 参考答案及评分标准： 一、选择、填空题： （共 20 分） 1． 改变分子的能级（1 分） 改变分子能级上分布的分子数（1 分） 2． 向右（1 分） ；不（1 分） 3． 减小（1 分） ；增大（1 分） ；增大（1 分） ；减小（1 分） 。 4． exp( / k BT ) =0.352 5． 4.16 10 mol m （2 分）
dU＝
U U dT dV CV dT (恒容热容Cv 0) T V V T
由 dU Q - w , ∵绝热 Q＝0 , 自由膨胀 w＝0 , ∴dU=0, dT=0,即为一恒温过程 ∴T 2 ＝T 1 （2）∵dU=0, ∴ U 0 (1 分)
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
=
T2
T1
(36.36 20.79 ln T )dT
T
=－[36.36T+20.79(TlnT-T) ]T12 =－[15.57T+20.79TlnT ]T12 298 K
T 323 K
=－[15.57 25+20.79(323ln323-298ln298)] =－[389.25+20.79 168.4] =－3891 J mol =－3.891 kJ mol
-1 -1
（T 为绝对温度） ，计算 1mol 氩气在标准压力 p 下温度从 25℃变为 50℃时的 G 。
4． （9 分）已知 A、B 二组分体系在 p 下的相图（T－x 图）如图 1。
P 1
610 2 510 E 5 0.4 XB a b 4 G 3 F 6 t(时间) C B D H T/K
（2）以极稀溶液为标准态：当 x 2 0, 2 a 2 / x 2 1 即：亨利常数 k2
p2 x2 x 0
2
取x 2 ＝0.0100 实验值， K 2 当x 2 ＝0.4 时：
p2 14159 0.0414 58618Pa 0.01 x2 X 20.01
-1 1 1
＿＿＿＿＿＿＿ 6.（5 分）混合等体积的 0.08 mol dm KI 和 0.1 mol dm AgNO3 溶液所得溶胶。
-3
-3
（1）试写出胶团结构式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）指明电泳方向：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）比较 MgSO 4 , Na 2SO 4 , CaCl2 电解质对溶胶的聚沉能力：＿＿＿＿＿＿＿＿。 7． （3 分）用渗透压测大分子化合物的摩尔质量属于＿＿＿＿均摩尔质量；用光散射法得 到的摩尔质量属于＿＿＿＿均摩尔质量；沉降速度法得到＿＿＿＿均摩尔质量。 （A）质均（B）数均（C）Z 均（D）平均
（3 分）
H U ( pV ) p2V2 p1V1
R T1 R T1 V2 V1 V2 b V1 b
＝ RT1
b(V1 V2 ) (V2 b)(V1 b)
（1 分）
由 dS =
CV S S p dT dT dV dV T T V V T T V
-1 -1
7．(8 分) 通过计算说明 25℃时被CO 2 饱和了的水能否被还原成甲酸HCOOH，(1)以铂片为 阴极；(2)以铅为阴极。已知在铂片上的氢超电势为 0，而在铅片上氢超电势为 0.6V，查表 可知：
r H m (298) / kJ mol-1 Sm (298) / J mol-1 k -1
34291(1 0.7446) 0.6390 13706
a2 p2 / p2 py2 / p2 34291 0.7446 / 39343 0.6490
1 a1 / x1 0.6390 / 0.6 1.065 2 a 2 / x 2 0.6490 / 0.4 1.6225
假定蒸气为理想气体，当乙醇在溶液中的摩尔分数为 0.6 时： （1） 以纯液为标准态，计算乙醇和氯仿的活度及活度系数； （2） 以极稀溶液为标准态，计算氯仿的活度和活度系数。 3． （6 分） 氩气的标准态摩尔熵 S m (Ar) 与温度的关系为： S m / J K mol 36.36 20.79 ln T
(2 分)
1 b [V (V b)] 0 ( C p 0, b 0) Cp Cp
节流膨胀 dp＜0，∴dT>0 即节流膨胀后温度升高。 2． （1）
p (1 y2 ) / p1 a1 p1 / p1
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
a2 p2 / K 2 34291 0.7446 / 58618 0.4356
（1 分） （1 分）
2 a 2 / x 2 0.4356 / 0.4 1.09
3． dG SdT Vdp = SdT
G SdT Sm dT T1 T1 T2 T2
∵U=U(T), ∴
T
H
1 U
pV
U 0 p T
代入上式：
1 Cp
V 1 0 V p Cp p T
RT V p 2 p
N 2 O 4 (g)=2NO 2 (g)的标准态摩尔反应函 r H m 及摩尔反应熵 r S m 。设在 60-100℃温度范
围内反应的 r H m 、 r S m 可视为常量。
6． （6 分）求 298K时下列电池的电动势和温度系数：Pt|H 2 (g,p )|H 2SO 4 (aq)|O 2 (g,p )|Pt 已知此时H 2 O（l）的生成热为－285.84 kJ mol ，生成吉布斯自由能为-237.19 kJ mol 。
二、 计算题（共 80 分） 1． （9 分）已知 1mol氢气的物态方程为： P（V－b）=R T ( b为大于 0 的常数)，若该气 体经一个绝热的自由膨胀过程由始态（T 1 ，V 1 ）到达终态体积V 2 ，求： （1） 终态的温度T 2 ； （2） 过程的 U、 H、
S
（3） 计算说明该气体经节流膨胀后，温度如何变化？ 2． （8 分）在 308.15K 乙醇（1）和氯仿（2）组成二组分溶液，该溶液的蒸气压 p 与液相 组成 x 气相组成 y 之间的关系，由实验测得列表如下： x y p/Pa 0.0000 0.0000 13706 0.0100 0.0414 14159 0.0500 0.2000 16212 0.2000 0.5754 25358 0.4000 0.7446 34291 0.5000 0.7858 36930 1.0000 1.0000 39343
-1
， 温度为 1000K 时 k BT / h 2 10 s 试求 1000K
13 1
10．(6 分) 水在 293K 时的表面张力为 7.27 10 N m ，密度为 988 kg m , 计算水在
-1 -3
2
293K、内半径为 1 10 m 及 1 10 m 的毛细管中上升的高度。已知 g= 9.81m s ，接触
H 2 (g) O 2 (g) H 2 O(l) CO 2 (g) HCOOH(l)
-------285.85 -393.42 -416.43
130.67 205.10 70.088 分) 二甲醚的分解反应是一级反应： CH 3OCH 3 (g) CH 4 (g)+H 2 (g)+CO(g) ，设反 应能进行完全，813K 恒温下把二甲醚充入真空刚性反应球内，测量球内的压力随时间的， 数据如下： t/s p/kPa 390 40.8 777 48.8 1587 62.4 3155 77.9 93.1
-7
3
5
角 0 。 11．(6 分) 在 298.15K时，F 2 分子的转动惯量 I 32.5 10
17
kg m 2 , 求F 2 分子的转动配分
函数和F 2 气体的摩尔转动熵。( k B 1.38 10
23
J K -1 , h 6.626 1034 J s)
-2
+ 6． AgI m nAg (n - x)NO3
x+
6
； xNO3- （2 分）
向负极运动（1 分）
Na 2SO 4 >MgSO 4 >CaCl2 (2 分)
7． B （1 分） ；A （1 分） ； C （1 分）
二、计算题： （1）
R U p p p p 0 T p T V b V T T V
中国科学院――中国科学技术大学 2000 年收攻读硕士学位研究生入学考试试卷招 科目：物理化学 参考答案及评分标准： 一、选择、填空题： （共 20 分） 1． 改变分子的能级（1 分） 改变分子能级上分布的分子数（1 分） 2． 向右（1 分） ；不（1 分） 3． 减小（1 分） ；增大（1 分） ；增大（1 分） ；减小（1 分） 。 4． exp( / k BT ) =0.352 5． 4.16 10 mol m （2 分）
dU＝
U U dT dV CV dT (恒容热容Cv 0) T V V T
由 dU Q - w , ∵绝热 Q＝0 , 自由膨胀 w＝0 , ∴dU=0, dT=0,即为一恒温过程 ∴T 2 ＝T 1 （2）∵dU=0, ∴ U 0 (1 分)
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
=
T2
T1
(36.36 20.79 ln T )dT
T
=－[36.36T+20.79(TlnT-T) ]T12 =－[15.57T+20.79TlnT ]T12 298 K
T 323 K
=－[15.57 25+20.79(323ln323-298ln298)] =－[389.25+20.79 168.4] =－3891 J mol =－3.891 kJ mol
